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20×202015-2016学年第二学期七年级数学第12章单元检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列语句中，属于命题的是()A.两点之间，线段最短吗B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C.连接、Q两点D.花儿会不会在春天开放2.下列命题是真命题的是()A.如果，那么=1B.同位角互补，两直线平行C.不是无理数D.六边形的内角和等于720°3.下列命题中有的是定义，有的是定理，有的是基本事实，属于基本事实的是（）A.同位角相等，两直线平行B.对顶角相等C.两直线平行，同旁内角互补D.，且为整数)边形的内角和等于4.若三角形的一个外角是钝角，则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定5.如图，下列推理不正确的是()A.∥B.∥C.∥,D.∥第5题第6题第7题6.如图，把长方形沿对折，若，则的度数为()A.110°B.20×20115°C.120°D.130°7.如图，在中，，若沿图中虚线截去，则的度数为()A.360°B.250°C.180°D.140°8.下列命题:①若，则;②若，则;③两直线平行，同位角相等;④是完全平方式.其中，原命题与逆命题均为真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共30分）9.这个星期一至星期六都是晴天，因此星期天也是晴天.这种判断是(填“合理”或“不合理”)的.10.“平方相等的两个数相等”可以写成:如果，那么.11.如图，点、、中每两点间的线是直的还是弯曲的?答:(填“直的”或“弯曲的”).第11题第15题第16题第17题12.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.13.命题“所有的奇数都是质数”的逆命题是（填“真”或“假”）命题.14.“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是(填“真”或“假”)命题，可举出反例:.15.将一副直角三角尺如图放置.若//，则=°.16.如图，在中，.点、、分别在、、20×20上，,，则的度数为.17.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点开始按…的顺序沿正方形的边循环移动.第一次到达点时移动了cm;当微型机器人移动了2014cm时.它停在点.18.某参观团依据下列约束条件，从、、、、五个地方选定参观地点:①如果去地，那么也必须去地;③、两地至少去一处;③、两地只能去一处;④、两地都去或都不去;⑤如果去地.那么、两地也必须去.依据上述条件，你认为参观团只能去.三、解答题（共46分）19.(6分)判断下面命题的逆命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:(1)若，则;(2)两个锐角之和一定是钝角.20.(8分)(1)完成下面的推理说明:已知:如图,∥,、分别平分和.求证:∥.证明:、分别平分和(已知)，,().∥(),().().第20题(等式的性质).∥().(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.21.(6分)如图，::=2:3:4,,写出图中平行的直20×20线，并说明理由.22.(6分)如图，//,//.求证:.23.(6分)求证:四边形的内角和等于360°.24.(8分)如图，直线//，连接，直线、及线段把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，规定:线上各点不属于任何部分.当动点落在某个部分时，连接、，构成、、三个角(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角).(1)如图①，当动点落在第Ⅰ部分时，求证:;(2)当动点落在第Ⅱ部分时，是否成立(直接回答成立或不成立)?(3)当动点在第Ⅲ部分时，全面探究、、之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论.选择一种结论加以证明.25．(6分)如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1)把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明BC∥DF；(2)把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在20×20四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)参考答案一、题号12345678答案BDBDCBBA二、9.不合理10.两个数的平方相等这两个数相等11.直的12．内错角相等，两直线平行13．假14．假两个直线互补，但它们不是一个锐角和一个钝角15．7516．47°17．718．、两地三、19.(1)逆命题:若，则.这是假命题，反例:(2)逆命题:如果两个角的度数之和是钝角，那么这两个角是锐角.这是假命题，反例:在150°=110°十40°中，110°是钝角，40°是锐角.20.(1)角平分线的定义已知两直线一平行，内错角相等等量代换内错角相等，两直线平行(2)“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”21.∥,∥22.∥,∥.23.如图，连接，可推得24.(1)如图①，延长交直线于点，.(2)不成立(3)①当动点在射线的右侧时，结论是;②当动点在射线上时，结论是；③20×20当动点在射线的左侧时，结论是.选择①证明.如图②，设交于点.可推出：.25.证明：（1）∵∠A=∠C,由折叠可知：∠AFD=∠A∴∠AFD=∠C∴BC∥DF(2)2∠C=∠1+∠2理由：连结AA�@,由外角性质∴∠1=∠DAA′+∠DA′A∠2=∠EAA′+∠EA′A∵由折叠可知∠A=∠A′∴∠1+∠2=2∠A.∵∠A=∠C,∴2∠C=∠1+∠2(3)2∠=∠2-∠1