分式的基本性质练习题

分式和它的基本性质练习题1．有理式①2x，②5xy，③12a，④1x中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．分式31xax中，当x=-a时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若a≠-13时，分式的值为零；D．若a≠13时，分式的值为零3．当x_______时，分式15x的值为正；当x______时，分式241x的值为负．4．下列各式中，可能取值为零的是（）A．2211mmB．211mmC．211mmD．211mm5．使分式||1xx无意义，x的取值是（）A．0B．1C．-1D．±16．根据分式的基本性质，分式aab可变形为（）A．aabB．aabC．-aabD．aab7．下列各式中，正确的是（）A．xyxy=xyxy;B．xyxy=xyxy;C．xyxy=xyxy;D．xyxy=xyxy8．下列各式中，正确的是（）A．amabmbB．abab=0C．1111abbaccD．221xyxyxy9、下列各式a，11x，15x+y，22abab，-3x2，0中，是分式的有______；是整式的有______；10.当x_______时，分式2212xxx的值为零．11.当x______时，分式435xx的值为1；当x_______时，分式435xx的值为-1．12.分式24xx，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．13．当m=________时，分式2(1)(3)32mmmm的值为零．14．若a=23，则2223712aaaa的值等于_______．15.约分：（1）22699xxx；（2）2232mmmm．16.通分：（1）26xab，29yabc；（2）2121aaa，261a．17．已知1x-1y=3，求5352xxyyxxyy的值18．已知y=123xx，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．19、已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求1a-1b的值．一、填空题1.不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的(1)56xy=；(2)2761xy=；(3)5938xx=；(4)22165xxxx=。2.(1)22152;;236xxxxx的最简公分母是；(2)323212;;425xyxxyxxyxy的最简公分母是；(3)121;23xxxx的最简公分母是；(4)345;:(1)(2)(2)(3)3xxxxx的最简公分母是。3.在下列等式中，填写未知的分子或分母(1)25553()44yxx；(2)34857515)55(95xyxyxy；(3)2()7()555xyyxx；(4)25554()2332xxxx。4.约分(1)2422515xyxy=；(2)2962xx=。5.当x时，分式228510xxx的值是正的。二、选择题6.如果把分式3xxy中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值()(A)扩大5倍；(B)缩小5倍；(C)不改变；(D)扩大25倍。7.不改变分式的值，下列各式中成立的是()(A)5555aaaa；(B)1166xx；(C)xyxyxyxy；(D)33xxyxxy。8.将5a,236,24aabb通分后最简公分母是()(A)8a2b3；(B)4ab3；(C)8a2b4；(D)4a2b3。9.化简242xx的结果是()(A)x+2；(B)x-2；(C)2-x；(D)-x-2。10.将分式3325xyxy的分子、分母的各项系数都化为整数应为()(A)353xyxy；(B)10301518xyxy；(C)1030156xyxy；(D)1010156xyxy。三、简答题11.约分(1)32262789xxxxx；(2)322121xxxxx；(3)2239nnnnxyxy(4)42426923xxxx。12.求下列各式的值(1)2232712aaaa其中a=-2(2)222231856xxyyxxyy其中x=-3,y=1。（第6页）1.不改变分式的值，使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的(1)543xx=；(2)2693xxx=；(3)212xx=；(4)23346xxxx=。2.(1)3225347,,524abxyxyxy的最简公分母是;(2)34,3155xxx的最简公分母是；(3)2246,xxyyx的最简公分母是；(4)232549,,(1)655xxxxxxx的最简公分母是。3.在下列等式中，填写未知的分子或分母(1)35558()756axyxy；(2)224(555)(1)(2)(1)(2)xxxxx；(3)(555)abxbyb；(4)2223(555)539635(5)aabaaabbab。4.约分(1)26354812xyxya=；(2)22436xxxx=。5.当整数x是时，分式2420215xxx的值为整数。二、选择题6.如果把分式43xyxy中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值()(A)扩大2倍；(B)缩小2倍；(C)不改变；(D)扩大4倍。7.下列四个等式中(1)22ababab；(2)2323()aaa；(3)22ababba；(4)824824aaa。其中正确的是()(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个。8.将分式0.10.030.47xyxy的分子，分母的各项系数都化为整数应为()(A)0.347xyxy；(B)103407xyxy；(C)10340700xyxy；(D)103407xyxy9.3322,ababab的最简公分母为()(A)a3-b3；(B)(a3-b3)(a2-b2)；(C)(a+b)(a-b)(a2+ab+b2)；(D)(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)。10.在下列各式中，正确的是()(A)33bbaa；(B)222()abababab；(C)33xxxyxy；(D)0.20.5250.33xyxyxyxy。三、简答题11.约分(1)48()12()abxyacyx(2)23()()nnabxbax(3)422222aabaabb(4)222(1)21221nnnnnnabaaba5页12.求下列各式的值(1)332824xxxx，其中x=-12；(2).22449246xxyyxy，其中x=2,y=-3。1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139xyxy的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．902．（探究题）下列等式：①()ababcc;②xyxyxx;③ababcc;④mnmnmm中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④3．（探究题）不改变分式2323523xxxx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．2332523xxxxB．2332523xxxxC．2332523xxxxD．2332523xxxx题型2：分式的约分4．（辨析题）分式434yxa，2411xx，22xxyyxy，2222aababb中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（技能题）约分：（1）22699xxx；（2）2232mmmm．6．（技能题）通分：（1）26xab，29yabc；（2）2121aaa，261a．16．（妙法求解题）已知13xx，求2421xxx的值．1．（辨析题）下列各式πa，11x，15xy，22abab，23x，0中，是分式的有___________；是整式的有_____；是有理式的有_________．2．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．（1）2132xx；（2）2323xx．3．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．121xB．21xxC．231xxD．2221xx4．当x______时，分式2134xx无意义．5．当x_______时，分式2212xxx的值为零．6．当x______时，分式435xx的值为1；当x_______时，分式435xx的值为1．7．分式24xx，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．8．有理式①2x，②5xy，③12a，④1x中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④9．分式31xax中，当xa时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若13a≠时，分式的值为零；D．若13a≠时，分式的值为零10．当x_______时，分式15x的值为正；当x______时，分式241x的值为负．11．下列各式中，可能取值为零的是（）A．2211mmB．211mmC．211mmD．211mm12．使分式||1xx无意义，x的取值是（）A．0B．1C．1D．1拓展创新题13．（学科综合题）已知123xyx，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．148．（妙法巧解题）已知13xy，求5352xxyyxxyy的值．15．（2005．杭州市）当m________时，分式2(1)(3)32mmmm的值为零．