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北师八数学（下）期末测试题（A）河北饶阳县第二中学郭杏好053900一、选择题(每小题3分，共24分)1．若47xyx，那么xy的值是()A．32B．43C．34D．232．如图1，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝2，则DE∶BC的值是()图1A．3∶2B．3∶5C．3∶5D．9∶253．已知△ABC中，D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝∠A，若BC＝6，AC＝3，则CD等于()A．1B．32C．2D．254．一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有19个数据，第三、四、五组共有23个数据，并且第三组的频率是0.2，则第三组的频数是()A．5B．6C．7D．85．已知数据5、6、7、8、9，则这组数据的标准差为()A．4B．1C．2D．26．甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是()A．甲、乙波动大小一样B．甲的波动比乙的波动大C．甲的波动比乙的波动小D．甲、乙的波动大小关系不确定7．下列命题，真命题是()A．若a＝0，则ab＝0B．若ab＝0，则a＝0C．大于直角的角是钝角D．直角三角形的两个锐角不相等8．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的平分线()A．互相平行B．互相垂直C．互相重合D．关系不确定二、填空题(每小题3分，共30分)9．已知点C在AB的延长线上，且AB∶AC＝3∶5，则AB∶BC＝________．10．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝6，BD＝2，则BC的长为________．11．如图2，ABCD的边AD上一点E，DE＝n1AD，连接CE，交对角线BD于F，则DF∶DB＝________．图212．已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是零，则这组数据的方差是________．13．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得的环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)．14．如图3，∠B＝∠C，∠ADE＝110°，则∠A的度数为________．图315．如图4，在△ABC中，∠A＝40°，延长BC到D，作DF⊥AB，垂足为F，若∠D＝43°，则∠ACB的度数为________．图416．如图5，在△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC的度数是________．图518．已知一次函数y=kx+2（k≠0），当K___________，y随x的增大而减小.三、解答题(共54分)19．（10分）如图6，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在边BC上，问：当BQ为何值时，△ADP∽△QCP．图620．（12分）为了了解某校九年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：(单位：厘米)175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的频数分布表的一部分：分组频数累计频数频率56.5～161.530.15161.5～166.520.10166.5～171.540.20171.5～176.5正正0.30176.5～181.5正5合计201.00(1)请填写表中未完成的部分．(2)样本数据中，男生身高的众数是多少？(3)该校九年级男学生身高在171.5～176.5(厘米)范围内的人数为多少？(4)根据频数分布表，绘制频数分布直方图．21（12分）．某农科所为了考察两个品种的棉苗生长高度的情况，从甲、乙两种棉苗中各抽出10株，测得它们的株高分别如下(单位：厘米)：甲：27274416443638404230乙：28463032444624182848(1)分别计算两种棉苗的平均苗高．(2)哪种棉苗长势比较整齐？22（10分）．已知：如图7，AD平分∠BAC，∠BFE＝∠DAC．图7求证：∠BFE＝∠G．23（10分）．如图8，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE＝20°，∠DAC＝30°，求∠C及∠BEC的度数．图8四、综合探索题（12分）24．（12分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请你在图10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以说明．要求：所画的三角形是钝角三角形，并标明相应字母．图9参考答案一、1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．A8．B二、9．3∶210．411．1∶(n＋1)12．213．甲14．70°15．93°16．18°17.18．k0三、19．(1)0或43新课标第一网20．(1)60.25(2)173cm(3)90人(4)略21．(1)甲30厘米乙34.4厘米(2)甲种棉苗较整齐22．略23．60°100°24．略新课标第一网