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五年级解决问题复习建议苍园小学邵元园2017年12月解决问题估算问题方程问题植树问题归总问题归一问题出租车问题估算问题购物问题去尾问题进一问题购物问题方法一：大估一袋大米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元，在买一盒10元的鸡蛋钱，妈妈花掉99元，还不到100元，所以够了。方法二：小估一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉超过25元，0.8千克也就超过20元，如果在加上一盒20元的鸡蛋钱，妈妈花掉的钱就超过100元，所以不够。注意：这两道题采用的是不同的估算策略。解决问题时，我们要根据实际问题和数据选择适当的估算策略。购归物一问问题题2.一个房间长8.1米，宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，买100块够吗？（不考虑损耗）进一问题基础题（1）每个油桶最多能装油4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶多少个？（2）10名老师带着166名同学乘坐大巴车去春游，每辆大巴车限乘40人，需要租几辆大巴车？去尾问题基础题（1）做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5克。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？（2）做一套服装需要用布2.1米，一匹90米长的布最多可以做成多少套这样的服装？去尾问题易错题（1）孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。①孙老师还可以买多少支同样的笔？②那还能提出其他数学问题并解答吗？进一、去尾问题易错题（1）一种袋装咖啡共330克，每冲一杯需要16.5克咖啡粉和6克方糖。冲完这一袋咖啡，需要多少克方糖？（2）一桶咖啡500克，冲一杯咖啡要用6克咖啡喝4.5克方糖。这桶咖啡最多能冲多少杯？出租车问题解决策略方法一：分段计费并合计。方法二：全程按单价计费，加上标准部分少算的金额。出租车问题基础题（1）某市的出租车收费标准是2.5km及以内6元；超过2.5km，每千米1.6元（不足1km按1km计算）。明明爸爸乘出租车上班，到达单位时计价器上显示的行驶里程时8.2千米。明明爸爸应付多少钱？出租车问题变型题（1）某自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。①小云家上个月的用水量为11吨，应交水费多少元？②小可家上个月的用水量为17吨，应交水费多少元？出租车问题变型题（2）五年一班40名同学照相合影，需交费24.5元，赠送4张照片。另外每加印一张照片需2.3元。全班每人一张照片，一共需要付多少钱？（3）某通讯公司的收费标准是：3分钟以内收0.2元，超过3分钟，每分钟收0.12元（不足一分钟按一分钟计算），夏叔叔在一次通话中花了1.64元，他的通话时长在多少分钟以内？出租车问题拓展题（1）燃气公司为鼓励能源解决，采取按月分段计费的方法收取燃气费。10立方米以内的每立方米4.2元；超过10立方米的部分，每立方米加收0.3元。东东家这个月使用燃气17立方米，应缴纳燃气费多少元？（2）停车场的收费标准如下：1小时内收2.50元。超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔交了12.5元。李叔叔在这个停车场最多停车几小时？归一问题解决策略常常用“照这样计算”、“用同样的……”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系。先用除法求出单一量，再求需要的量。归一问题基础题（1）小明5分钟走300米，照这样的速度，他从家道学校要走15分钟，他家离学校有多少米？（2）李师傅2小时生产零件25个。照这样计算，生产200个零件需要多少小时？归一问题拓展题（1）2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？1.2÷2÷3或是1.2÷3÷2（2）2台同样的抽水机，浇地3公顷需要1.2小时。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？3÷2÷1.2或是3÷2÷1.2归一问题易错题（1）科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000平方米森林，今年8月份这片森林一共吸收多少二氧化碳？6.3÷10000÷7×31×50000或是6.3÷7÷10000×31×500006.3÷7×（50000÷10000）×31或是6.3÷（50000÷10000÷7×31归总问题解决策略我们要抓准题中数量的对应关系。先用乘法求出总量，然后再求单一量。归总问题（1）一个铺路队铺一段公路，每小时铺路48米，4.5小时铺完。若每小时铺路60米，多少小时铺完？（2）一个铺路队铺一段公路，每小时铺路48米，4.5小时铺完。若想3.2小时完成任务，每小时需铺多少米？基础题归总问题玩具厂制作一种玩具熊，每个玩具熊需要用布0.8米，现在改进了工艺，制作一个玩具熊可以节约布0.12米，原本可以制作350个玩具熊的布，现在可以制作多少个玩具熊？易错题方程问题简单方程复杂方程方程问题解决步骤（1）找出未知数，用字母x表示。（2）抓住关键句，找出等量关系。（3）根据相等关系式列方程。（4）解方程并检验作答。方程问题简单方程复杂方程ax+b=c或ax-b=cX+b=c或X-b=cax+ab=c或ax-ab=cX+bx=c或bx-x=cbX=c或c÷X=b倍数问题ax+bx=c或ax-bx=c行程问题、工程问题方程问题简单方程复杂方程X+b=c或X-b=cbX=c或c÷X=b简单方程基础题（1）长江是我国的第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。黄河长多少千米？（2）每平方米阔叶林每天制造75克氧气，是每平米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？方程问题简单方程复杂方程ax+b=c或ax-b=c复杂方程复杂方程基础题（1）科技书有495本，比文艺书的2倍还多47本。文艺书有多少本？（2）猫头鹰每天吃害虫485只。青蛙每天吃的害虫比猫头鹰5天吃的少15只。青蛙每天吃害虫多少只？复杂方程变型题（1）小军买了8个练习本，付15元，找回2.2元。每个练习本多少钱？（2）用一根长120米的绳子做跳绳，如果做88根跳绳，还差56米，每根跳绳是多少米？（3）小红的体温华氏温度是98.6度，小红的体温相当于多少摄氏度？华氏温度=摄氏温度×1.8+3.2方程问题简单方程复杂方程ax+ab=c或ax-ab=c复杂方程复杂方程基础题（1）同学们收集了易拉罐和饮料瓶，每个都是0.12元易拉罐有6个，一共卖了1.8元。饮料瓶有多少个？（2）李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？复杂方程变型题复杂方程变型题复杂方程变型题（1）科技书每本2.5元，发明书每本4元，小明买了8本科技书，买发明书花的钱比科技书多8元。小明买了多少本发明书？（2）张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元。他付了500元，找回60元。每个足球多少钱？方程问题简单方程复杂方程X+bx=c或bx-x=c倍数问题复杂方程基础题1.王伯伯在果园里摘杏和苹果，苹果的质量是杏的3倍。（1）苹果和杏一共有120千克，王伯伯摘的杏和苹果各有多少千克？（2）苹果比杏多60千克，王伯伯摘的杏和苹果各有多少千克？2.妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈比我大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？复杂方程变型题（1）笼子里有鸡和兔，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？（2）笼子里有鸡和兔，鸡和兔的数量相同，兔脚比鸡脚多24条。笼中的鸡和兔各有多少只？复杂方程变型题（3）小兰和小芳跳绳，小兰跳的个数是小芳的4倍，小芳再跳72下就和小兰同样多。小兰和小芳各跳多少下？（4）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？复杂方程易错题（1）做一个长方形的画框用了1.8米木条。画的长是宽的2倍。这幅画的长、宽、面积分别是多少？（2）仓库有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶，两桶油的质量相等。两桶油原来各有多少千克？方程问题简单方程复杂方程ax+bx=c或ax-bx=c行程问题、工程问题复杂方程基础题（1）小红和小军8:30同时从家中出发，相向而行。小红每分钟走60米，小军每分钟走65米。经过多少分钟俩人相遇？相遇时是何时？（2）杭州到上海全长约180千米。快车和慢车分别从两地同时相向开出，1.5小时后辆车相遇。慢车每小时行48千米。快车每小时行多少千米？复杂方程变型题（3）A、B两艘货船同时从天津港开往上海港，经过4小时，A船落后B船24.8千米。A船每小时行45千米，B船每小时行多少千米？（4）两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？复杂方程拓展题（1）A、B两地相距87千米，甲乙二人汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。2小时后，两人还差12千米相遇。甲平均每小时行15.5千米，乙平均每小时行多少千米？（2）一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油路多少米？复杂方程拓展题在下面的两个（）里填入相同的数，使等式成立。24×（）—（）×15=18“数学广角”这一单元，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过显示生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。植树问题植树问题在一条首位相接的封闭曲线上植树（只栽一端）在一条线段上植树（两端都栽）如：公共汽车站，敲钟问题等在一条线段上植树（两端都不栽）如：据木头如：长方形、正方形、圆形，项链上的水晶等两端都种：棵数=间隔数+1两端都不种：棵数=间隔数-1只种一端（封闭图形）：棵数=间隔数间隔长=全长÷间隔数全长=间隔长×间隔数植树问题典型题（1）一条公路长350米，如果在它的一侧每隔5米种一棵柳树苗（两端都要种），一共需要多少棵树苗？（2）一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？（3）圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？（1）工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200米。在总厂3000米的笔直路上，一共要设多少根电线杆？（两端都设）（2）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？变型题（3）马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？（4）马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？变型题（1）学校有一条长600米的小路，准备在小路的两旁栽树。每隔4米载一棵，如果两端都栽树，共需要多少棵树苗？（2）一根钢管厂10米，要把它锯成5段，每锯下一段需要6分钟，据完一共需要多少分钟？易错题（3）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？（4）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？易错题（1）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？（2）小区花园是一个长60米，宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽多少棵？易错题（1）围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？19－1＝18（枚）18×4＝72(枚)19×4=76(枚）76－4＝72（枚）拓展题答：最外层一共可以摆放72枚。（2）为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，整个方阵一共有多少名学生？15×15=225(盆）答：整个方阵一共有225名学生。拓展题（3）为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层一共站着48名学生，最外层每边站多少名学生？48÷4=12（个