7第二节 比例运算电路

1第二节比例运算电路第二节比例运算电路反相比例运算电路同相比例运算电路差分比例运算电路下页总目录2第二节比例运算电路这种现象称为“虚地”u-=u+=0一、反相比例运算电路为保持参数对称：R2=R1//RF1.电路组成RFuOi-i++-AR1R2uIu-u+u+=0下页上页首页3第二节比例运算电路u-=u+=0uoAuf=uI=RFR1输入电阻Rif=R1uI-u-u--uoR1RF=由iI=iFRFuOi-i++-AR1R2uIu-u+2.工作原理下页上页首页仿真4第二节比例运算电路结论：1.电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下，反相输入端“虚地”，共模输入电压低。|Auf|可大于1、等于1或小于1。3.电路的输入电阻不高，输出电阻很低。2.实现了反相比例运算。|Auf|取决于电阻RF和R1之比。u0与uI反相，下页上页首页5第二节比例运算电路ui=u+i-=i+=0二、同相比例运算电路i-i+R2=R1//RFAuf=u0uI=1+RFR1Rif=(1+AodF)RidR1R1+RFu-=u0R1R1+RFu0=uIF=uFu0R1R1+RF=下页上页AR1RFR2uOuI+-u+u-同相比例运算电路同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。首页6第二节比例运算电路当RF=0或R1=∞时，比例系数等于1，此时电路为：+-AuOuI电压跟随器Auf=uOuI=1下页上页u+=uIu-=uO由于虚短，即u+=u-，故uO=uI这种电路又称为电压跟随器。首页仿真7第二节比例运算电路结论：1.电路是一个深度的电压串联负反馈电路。“虚短”,不“虚地”，共模输入电压高。2.实现了同相比例运算,Auf只与RF和R1有关，u0与ui同相，Auf大于1或等于1。3.输入电阻高，输出电阻低。下页上页首页8第二节比例运算电路三、差分比例运算电路R1=R1´、RF=RF´u-=RFR1+RFR1R1+RFu0uI+u+=RF´R1´+RF´uI´uI+uI´RF´R1´+RF´RFR1+RFR1R1+RFu0=RFiIiF+-AR1RF´uOuIuI´R1´u-u+下页上页首页iI=iF9第二节比例运算电路Auf==R1uoui–ui´RF差模输入电阻：Rif=2R1RFiIiF+-AR1RF´uOuIuI´R1´u-u+下页上页首页211iIFoUURRu10第二节比例运算电路结论：1.实现差分比例运算（减法运算），Auf决定于电阻RF和R1之比，与集成运放内部参数无关。2.共模输入电压高，“虚短”，但不“虚地”。3.输入电阻不高，输出电阻低，元件对称性要求高。下页上页首页11第二节比例运算电路[例7.2.1]（1）求:电压放大倍数Au；（2）已知A1、A2的Aod和Rid,求电路的输入电阻Ri。uO三运放数据放大器原理图R5+-A3R4R6uI+R3-AA2uO2-A1uO1+R2+-R7R1电路如图所示：下页上页首页12第二节比例运算电路A1、A2组成同相比例电路，A3组成差分比例电路。若R2=R3则uo1=-uo2uI2121-uIR12R12uOR5+-A3R4R6+R3-AA2uO2-A1uO1+R2R7先分析电路下页上页电路可等效为：首页13第二节比例运算电路解：（1）ui1=R1/2uo1R1/2+R2uo1=(1+R12R2)ui1uo1-A+R2ui1R1/2A1、A2的工作情况分析ui1下页上页首页14第二节比例运算电路同理=(1+R12R2)ui2(1+R12R3uo2=)ui2(1+R12R2(ui1-ui2)uo1-uo2=)uo1-uo2ui=1+R12R2则第一级的电压放大倍数为：(1+R12R2)ui=下页上页首页15第二节比例运算电路uo1-uo2uo=R6R4uo1–u+u+-uoR4R6=R4+R6u+=R4R6uo1+R4+R6uou-=R4+R6R6uo2则第二级的电压放大倍数为：uOR5+-A3R4R6uO2uO1R7下页上页首页16第二节比例运算电路因此，该数据放大器总的电压放大倍数为：uiuoAu==R6R4（1+）R12R2=-100=uo1-uo2uouo1-uo2uiuo1-uo2uo=R6R4uo1-uo2ui=1+R12R2下页上页首页17第二节比例运算电路故数据放大器的输入电阻为：Ri=2(1+Aod)RidR1R1+2R2Ri=2(1+AodF)RidR1/2R1/2+R2R1R1+2R2=[2×(1+×105)×2]MΩ22+2×1A1、A2的输入电阻之和，因参数对称,F=（2）由图可见，数据放大器的差模输入电阻等于=≈2×105MΩuo1-A+R2ui1R1/2ui1下页上页首页18第二节比例运算电路[例7.2.2]设A为理想运放:(1)列出Auf和Rif的表达式。(2)R1=2MΩ,R4=1kΩ,R2=R3=470kΩ,估算Auf和Rif的数值。uO+-AR1R3R5uIi1i2i3T型反馈网络电路i4R4R2MRF(3)若采用虚线所示的反相比例运算电路，为了得到同样的Auf和Rif值，R1、R2和RF应为多大？(4)由以上结果，小结T型反馈网络电路的特点。下页上页首页19第二节比例运算电路uo=-[i2R2+(i2+i4)R3]代入uo的表达式可得uM=-i2R2=-i4R4R2R4i2则i4=解：ui=i1R1=i2R1uo=-(i2R2+i3R3),其中i3=i2+i4R4R2R3=-i2(R2+R3+)i1=i2uO+-AR1R3R5uIi1i2i3i4R4R2M下页上页首页20第二节比例运算电路则T型反馈网络电路的电压放大倍数为：Auf=uouiR1R2+R3+R4R2R3可见，此电路的输出电压与输入电压之间同样存在反相比例运算关系。由于反向输入端“虚地”,电路的输入电阻为：Rif=R1(2)将给定参数值分别代入上式：=Rif=2MΩAuf=-110.9下页上页首页21第二节比例运算电路(3)若要求Rif=2MΩ，则R1=Rif=2MΩR5=R1//RFRF=|Auf|R1Auf=-RFR1=-110.9=221.8MΩ=(110.9×2)MΩ=1.98MΩ2×221.82+221.8=()R5uO+-AR1uIi1RF下页上页首页22第二节比例运算电路(4)由分析和计算的结果可知，本T型反馈网络特点是，在电路中电阻的阻值不致太高的情况下，可同时获得较高的电压放大倍数和较高的输入电阻。下页上页首页23第二节比例运算电路上页首页课堂练习