个人理财2

2020/2/19金融学院个人理财12020/2/19金融学院个人理财2小张打算给自己刚出生的孩子购买保险产品，该产品规定从0岁起投保人每年年初支付保险费6000元，共10次。从支付保险费的次年起，保险公司每2年年末返还一次收益，每次1800元。在孩子60岁时再一次性支付60000元养老费。请问：该产品收益率是多少？2020/2/19金融学院个人理财3一、单利和复利的现值和终值（一）相关概念1、货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。2020/2/19金融学院个人理财42、单利与复利单利（SimpleInterest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。复利（CompoundInterest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。3、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。如：现在的1000元5年后值多少？2020/2/19金融学院个人理财51、单利的现值单利现值的一般公式：2、单利的终值单利终值的一般公式：（二）单利的现值与终值)1(0nniPVFV)1(1n0niFVPV2020/2/19金融学院个人理财61、复利的现值复利现值的一般公式：2、复利的终值复利终值的一般公式：（三）复利的现值与终值n0n)1(iPVFVnn0)1(1iFVPV2020/2/19金融学院个人理财7（1）复利的现值复利现值的查表计算公式：（2）复利的终值复利终值的查表计算公式：3、查表计算niPVIFFVPV,n0niFVIFPVFV,0nniPVIFFVPV,n0niFVIFPVFV,0nniPVIFFVPV,n02020/2/19金融学院个人理财8（一）相关概念1、年金（annuity）是指稳定有规律、持续一段时间的现金流。在现实生活中，就存在多种形式的年金，如定期收付的养老保险金、租金、房贷定额本息还款、零存整取等。2、普通年金或后付年金（ordinaryannuity）：收入和支出发生在每期期末的年金。3、即付年金或预付年金（annuitydue）：收入和支出发生在每期期初的年金。4、递延年金或延期年金（deferredannuity）：收入和支出发生在第一期以后的某一时间的年金。5、永续年金（perpetualannuity）：无限期持续收入或支出的年金。二、年金的现值与终值2020/2/19金融学院个人理财91、普通年金的终值（二）普通年金的现值与终值12210)1()1(...)1()1()1(nnniAiAiAiAiAFVAnttniAFVA11)1()n,i,F/A(]1i1[nAiAFVAn）（2020/2/19金融学院个人理财102、普通年金的现值（二）普通年金的现值与终值)n,i,P/A(]i1-1[-nAiAPVAn）（nnniAiAiAiAiAPVA)1()1()1()1()1()1()2(21nnttiAPVA1n)1(2020/2/19金融学院个人理财111、预付年金的现值（三）预付年金的现值和终值]1)i1(1[)i1(])i1(1[)1(niAiAPAnnPAn=A[（P/A,i,n-1）+1]2020/2/19金融学院个人理财122、预付年金的终值（三）预付年金的现值和终值FVAn=A[（F/A,i,n+1）-1]]11i1[)1(]1i1[1nniAiiAFVAn）（）（理性人假设你打算买一台录音机125元，一个计算器25元。商店促销人员告诉你，另一家分店再搞促销，计算器只买15元，便宜了10元。但录音机仍卖125元，到这家分店需要花费20分钟时间。你会去这家分店嘛？XY：如果录音机便宜10元，卖115元，计算器仍然买25元，你会去这家分店嘛？2020/2/19金融系个人理财13理性人由于缺货，你必须到另外一个店购买录音机和计算器，为了补偿你给你10块钱折扣，你在意的是那种商品给你10元钱折扣？X=到另一家店，在计算器上得到10元折扣Y=到另一家店，在录音机上得到10元折扣Z=在第一家店购买录音机和计算机在第一种情况下，xz,zy,但是在第二种情形下x=y2020/2/19金融系个人理财14例1、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了100000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率为0．8％，如果每月利息按复利计算，那么每期应付款多少元？（精确到1元)一、等额本息计算法【解】设每期付款为x元第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之和为x（1＋0.008）23第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之和为x(1+0.008)22……第24期付款x元，没有利息．于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息之和为:A＝x+x（1＋0.008）+x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23(元)另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利息之和为:B=104×（l＋0.008）24（元）由题意得即24524008.1101008.11008.1x∴45901008.1)1008.1(008.11024245x答：这个人每期应付款4590元．x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824二、等额本金还款计算法例、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了240000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期还款的本金相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率为0.8％，如果每月利息按复利计算，那么每期应付款多少元？（精确到1元)由于采用等本金还款的方式，所以每次还款的本金是10000，第1期应还的利息是240000*0.008=1920元加上本金共11920第2期应还的利息是230000*0.008=1840元加上本金共11840第3期应还的利息是220000*0.008=1760元加上本金共11760......第23期应还的利息是20000*0.008=160元加上本金共10160第24期应还的利息是10000*0.008=80元加上本金共10080共还款24*10000+1920+1840+1760+....+80=264000元总结与归纳等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公式如下：1)1()()1(nnmmmAx其中A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定2020/2/19金融学院个人理财21例题：小张打算给自己刚出生的孩子购买保险产品，该产品规定从0岁起投保人每年年初支付保险费6000元，共10次。从支付保险费的次年起，保险公司每2年年末返还一次收益，每次1800元。在孩子60岁时再一次性支付60000元养老费。请问：该产品收益率是多少？2020/2/19金融学院个人理财22例题3：小张需使用20万元资金贷款方案选择：1：借款20万元，5年，年利率5%，期末还本.2：5年本利摊还，利率7%3：借助财政补贴第一年免息，后两年每年还本10万元与利息，利率8%哪个方案更好？