第4章-晶界

——古一——2020年2月23日3时25分第四章晶界§晶界§小角度晶界位错模型§晶界能——古一——2020年2月23日3时25分4.1面缺陷在三维空间的两个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。1、外表面晶体表面结构与晶体内部不同，由于表面是原子排列的终止面，另一侧无固体中原子的键合，其配位数少于晶体内部，导致表面原子偏离正常位置，并影响了邻近的几层原子，造成点阵畸变，使其能量高于晶内。晶体表面单位面积能量的增加称为比表面能，数值上与表面张力σ相等以γ表示。一般外表面通常是表面能低的密排面。对于体心立方{100}表面能最低，对于面心立方{111}表面能最低。——古一——2020年2月23日3时25分2、面缺陷——晶界和亚晶界实际金属材料是多晶体材料，则在晶体内部存在着大量的晶界和亚晶界。晶界和亚晶界实际上是一个原子排列不规则的区域（如图），该处晶体的晶格处于畸变状态，能量高于晶粒内部，在常温下强度和硬度较高，在高温下则较低，晶界容易被腐蚀等。晶界的过渡结构示意图亚晶界结构示意图——古一——2020年2月23日3时25分晶界的定义：在多晶体中每个晶粒与周围相邻晶粒的取向是不同的，属于同一固相但取向不同的晶粒间的内界面称为晶粒间界（简称晶界）。多晶体中，每个晶粒内部原子也并非十分整齐，会出现位向差极小的亚结构，亚结构之间的交界为亚晶界。晶界是晶体中重要的一种面缺陷，晶界理论包括静力学和动力学，静力学研究晶界的结构和晶界的能量，动力学研究晶界在外应力作用下的运动。晶界是晶体的一个重要组成部分，晶界本身的性质，如晶界能、晶界迁移率、晶界成分等，在很大程度上影响着晶体的性能。——古一——2020年2月23日3时25分晶界可以分为大角度晶界（一般称晶界）和小角度晶界（一般称亚晶界）。大致的说，晶粒间的取向差小于10度的可称为小角度晶界，在一般情况下可以用位错阵列来描述。大角度晶界：位向差在30～46度范围，结构十分复杂，难以用一个确定的模型描述它。过冷液体模型、小岛模型、晶界的接触模型、点阵重合加位错阵列模型。晶界处，原子排列紊乱，使能量增高，即产生晶界能——古一——2020年2月23日3时25分一般的晶界具有五个自由度，三个自由度确定一个晶粒相对另一个晶粒的位向，而两个自由度确定晶界相对于其中一个晶粒的位向。——古一——2020年2月23日3时25分4.2小角度晶界位错模型由于晶粒边界对材料的力学、腐蚀、冶金性能等都有很大的影响，因此人们对晶界的结构（原子组态）非常感兴趣，进行过许多理论和实验研究。早期人们根据晶界在高温下具有粘滞流动的特点曾提出，晶界是非晶质，即晶界附近的原子是完全紊乱排列的，但后来的研究发现，晶界是两个不同位向的晶粒之间很薄的过渡层，它具有特定的结构——包含高密度的位错和点缺陷。至于晶界位错的性质及分布则和相邻晶粒的位向差有关。目前研究得比较成熟得是位向差较小（通常小于5°，最多不超过10°）的晶界，即所谓小角度晶粒边界。——古一——2020年2月23日3时25分1）倾侧晶界（tiltboundry）倾侧晶界又分为对称倾侧晶界和一般倾侧晶界。对称倾侧晶界的模型：晶界平面的平均位置是（100）面，即n=[100]，转轴是u=[001]，故只有一个变数（一个自由度），即转角θ。从图可以看出，这种对称小角度倾侧晶界是由位于晶界平面内，柏氏矢量均为b=[100]的平行同号刃型位错组成的位错墙（位错线均平行于[001]方向）。由于晶界平面是两个相邻晶粒的对称平面，故称为对称倾侧晶界，转角θ称为倾侧角。——古一——2020年2月23日3时25分由图中的几何关系可以看出，位错之间的距离当θ是小于5°左右时，位错间距与点阵常数相比是很大的，晶界上的单个位错便能清楚地辨明和描述。而当θ超过15°时，相邻位错便坐落在彼此只几个原子间距之内，以致于很难分辨出单个的位错，因此，仅用位错阵列来描述大角度晶界就不行了。描述对称倾侧晶界只需要一个变量，即绕平行于两晶体界面的公共轴转动的位向差θ，因此，对称倾侧晶界是具有一个自由度的最简单的晶界。bDbbDbD1)2/sin(2＝界上的位错密度为：为刃位错的柏矢，则晶式中角很小时，当——古一——2020年2月23日3时25分一般侧倾晶界它是由两个简单立方晶体绕共同的轴[100]相对转动θ角后，晶界又绕晶粒的共同轴转动φ角而成（具有两个自由度）。因此晶界和其中一个晶粒的[100]轴成φ＋θ/2角，而和另一个晶粒的[-100]轴成φ－θ/2角。同对称侧倾晶界一样，联结区域的畸变不能单靠弹性形变去适应，还应有一系列半原子面终止在晶界，这样的半原子面有两组，一组半原子面以竖直方向插入，另一组以水平方向插入，即相当于两组刃型位错排列在晶界上。根据Read等人的计算，晶界上的总位错密度为：度。为对称倾侧晶界位错密式中（＝00)cossin——古一——2020年2月23日3时25分2）扭转晶界（taristboundary）如果相邻两晶体绕垂直于界面的旋转轴相对转动就构成扭转晶界。形成这样的晶界需要两组螺位错构成网络，一组的柏矢平行于[100]轴，另一组的柏矢平行于[010]轴，网络的间距D也满足D=b/θ。扭转晶界也是一个自由度的晶界，晶界面是两晶粒的共同结晶学面。——古一——2020年2月23日3时25分由上所述，可知小角度晶界是由一系列位错阵列组成，其中，倾侧晶界是由一系列刃位错组成。一般来说，倾侧晶界可由一系列刃位错和螺位错组成，只是螺位错的符号交替变化，其平均效果为零；同样的，扭转晶界也不都是全由螺位错组成，当组成晶界的位错线的柏矢不在晶界上时，这些柏矢不一定与位错线平行，因此位错线有刃位错和螺位错两种，只是刃型的符号交替变化，总效果为零而已。●小角晶界能小角晶界界面能：是晶界上所有位错的总能量。对倾转晶界，界面能是一系列同号刃位错产生的位错应变能。单位长度刃位错能量为：式中G剪切模量，b柏氏矢量，ν泊松比，Ec位错中心能量，D位错间距。设同号刃位错间不存在滑移矢量方向上的交互作用，每个位错上方是压应力，下方是拉应力，在直径为D的圆周外，位错的应力场彼此抵消，即位错应力场的极限距离为D。对应单位长度上晶界的位错密度为1／D（=／b），则晶界单位面积界面能γgb与位错能量的关系：cEbDGbEln14211ln4(1)cgbEGbEDbln0Agb140GbbEGbEAcc0214或写成：式中理论分析的结论：●理论曲线与实验测定吻合的较好,如下图Cu的研究结果。●由图看出，小角晶界模型只能在10°以内符合，超出10°计算值（虚线）与实验值(实线)不再符合。●公式对扭转晶界也适用，但位错能相关的系数和A不同。界面能与位相差的关系——古一——2020年2月23日3时25分4.3大角度晶界每个相邻晶粒的位向不同，由晶界把各晶粒分开。晶界是原子排列异常的狭窄区域，一般仅几个原子间距。晶界处某些原子过于密集的区域为压应力，原子过于松散的区域为拉应力区。与小角度晶界相比，大角度晶界能较高，大致在0.5～0.6J/m2，与相邻晶粒取向无关。——古一——2020年2月23日3时25分大角度晶界示意图——古一——2020年2月23日3时25分晶界：约三个原子层厚——古一——2020年2月23日3时25分特殊大角晶界●特殊大角晶界的能量比任意大角晶界低，即在某些特殊取向角下，晶界上相邻的点阵匹配的较好，表现出较低的能态。●最简单的特殊大角晶界是共格晶界。界面的原子恰位于两晶体的晶格结点上，形成共格晶界。●当两晶粒取向互为对称时，形成共格孪晶界。对孪晶界，界面上的原子不能和邻接两晶粒很好地匹配，此界面称为非共格孪晶界。共格孪晶界与非共格孪晶界——古一——2020年2月23日3时25分——古一——2020年2月23日3时25分——古一——2020年2月23日3时25分无应变的共格晶界(a)晶体结构相同(b)晶体结构不同有轻微错配的共格界面MgO中(310)挛生面形成的取向差为36.8°的共格晶界——古一——2020年2月23日3时25分非共格界面半共格界面示意——古一——2020年2月23日3时25分特殊大角晶界能●共格孪晶界：是一种有孪晶关系的对称倾转晶界。共格原子基本处于无畸变的状态，共格孪晶界的能量非常低。●非共格孪晶界：非共格态导致界面能较高。孪晶界面能对界面取向敏感，有如图的函数关系。孪晶界能和晶界取向的关系