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一、方程三、公倍数和公因数四、认识分数五、找规律二、确定位置六、分数的基本性质七、统计八、分数加法与减法九、解决问题的策略十、圆一、方程含有未知数的等式是方程。什么是方程?例如ｘ＋20=180、4ｘ=200都是方程。方程和等式有什么关系呢？我们可以用下面的图形来表示：方程等式求方程中未知数的值的过程叫解方程。⑴所有的等式都是方程。（）×√⑵所有的方程都是等式。（）判断：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。等式的性质：应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。试一试：在○填上运算符号，在□里填数。ｘ-30=24解：ｘ=24○□ｘ=□2.4+ｘ=5.6解：ｘ=5.6○□ｘ=□解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？列方程解决问题列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。例：小明有邮票240张，比小亮的少32张，小亮有邮票多少张？分析：小亮的邮票张数－小明的邮票张数=32张X240列方程得：X－240=32二、确定位置用数对确定位置用数对表示位置先要确定列数（竖排）和行数（横排）。确定第几列一般是从（）往（）数，确定第几行一般是从（）往（）数。数对中的第一个数是表示第几（），数对中的第二个数是表示第几（）。左右前后列行87654321012345678你能在上面的方格图中描出下列各点吗？A（4，6）B（2，2）C（6，2）把三个点连起来，围成的是什么图形？(4,6)(2,2)(6,2)三、公倍数和公因数公倍数一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。8的倍数：10的倍数：在学习中我们还发现了一些规律：（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是。（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是。你能举出些这样的例子吗？大数两数乘积应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题。试一试：爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？其实就是求4和6的最小公倍数[4，6]=1212天之后，也就是5月13日。公因数一个数的因数的个数是有限的，那么两个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有最小公因数？有没有最大公因数？分别写出8和10的因数。8的因数：10的因数：8和10的公因数有：，最小公因数是，最大公因数是。在学习中我们还发现了一些规律：（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是。（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是。你能举出些这样的例子吗？小数1应用最大公因数的知识我们也可以解决生活中的实际问题。试一试：爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？其实就是求10和35的最大公因数（10，35）=510÷5=2（段）35÷5=7（段）2+7=9（段）把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再说出答案）（20，12）=4四、认识分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的意义表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位。说一说“故事书的本数是图画书的”中分数的意义和分数单位。45什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？真分数和假分数判断：⑴真分数都小于1。（）×⑵假分数都大于1。（）√真分数和假分数分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。整数带分数被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母,商相当于分数的分数值。分数和小数的互化比较下面每组数的大小。0.42和0.83和3745你能说说你是怎么比较的吗？一般来说，将分数化成小数，再比较。五、找规律在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的图形覆盖规律。1、单向平移12345678910每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢？总个数－每次框出的个数＋1＝不同的和的个数在下面图案中任选三个连续的涂上颜色，一共有（）种不同的选法。练一练：2、双向平移如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。如：在下面方格图上贴绿色画片，一共有多少种不同的贴法？分析：沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？16－3+1=14（种）沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？10－2+1=9（种）在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？14×9=126（种）六、分数的基本性质什么是分数的基本性质？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。1什么叫约分？它的根据是什么？把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。2、什么叫最简分数？约分时一般要约成最简分数。判断：（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（）（2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（0除外），分数的大小不变。（）（3）约分时分数的大小不变，但分数单位变了。（）×√×把下面各分数约分。217511720352416108什么叫通分？把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分也是根据分数的基本性质。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。×⑵通分与约分都是运用分数的基本性质。…()√(3)通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。()√⑴把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。()判断：把下面每组中的两个分数通分。98和11913和11256和78练一练：比较分数的大小。58794581556○78○○对角线相乘七、统计温馨提示：要写上日期，统计图要标上数据。八、分数加法和减法同分母分数加减法：分母不变，分子直接相加减。异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再计算。计算下面各题。21＋8365＋9241＋76找分母相同的分数。加法：结合律、交换律减法：a－b－c=a－(b+c)a－(b－c)=a－b＋c注意：不要随意改变分数的符号九、解决问题的策略(倒推法）十、圆用字母表示：圆周率：π圆心：O半径：r直径：d周长：C面积：S周长公式：C=πd=2πr已知C，d=C÷πr=C÷2π面积公式（求S）：已知r，S=πr已知d，r=d÷2S=πr已知C，r=C÷2πS=πr222圆环面积公式：S=π(r－r)22圆环大小求半圆的周长和面积。4厘米S半圆=πr÷22C半圆=πd÷2＋d一个半径是6米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？.6m2mr=6+2=8(m)r=6m大小S=π(r－r)22圆环大小先求rr=10÷2=5(cm)S=3.14×52先求rr=3.768÷(2×3.14)=0.6(m)S=3.14×0.62