构建“以学定教”的数学课堂(叶柱)

很高兴能和老师们交流！●叶柱(上虞市教学研究室)“以学定教”构建的数学课堂如果教师——以自己的机械指令，过度牵制学生的自主体验，以自己的教学讲解，全盘替代学生的主体思维，以自己的主观臆断，随性评判学生的课堂表现，……如果教师——根据学生的学习需求，确定自己的教学方向，基于学生的思维成果，调整自己的讲解方式，着眼学生的真实表现，实施自己的随机评价，……以学定教教学传道，授业，解惑。先有“惑”，再有“解”。不同的“惑”，多样的“解”。——韩愈有效的教学活动，是学生学与教师教的统一。“学”在前，“教”在后；“教”贴合“学”，方能“有效”。——《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）第13条要以学生独立思考为主，适当穿插教师讲解…第16条要根据学生反馈信息合理调控或调整教学目标及进程…——《浙江省小学数学教学建议》如何构建“以学定教”的数学课堂？一是，优化备课来构造；二是，善待生成去建设。复杂的问题简单地回答一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。“预设”都没过关，怎能奢求“生成”的妙用？当下，改进“预设”比善对“生成”更为迫切。以学定教，从备课开始！“学”的“终点”，决定“教”的“力度”。（一）以“学”的目标，定“教”的视野。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。究竟这节课学生应该学会什么……全面思考、准确定位“学”的目标。（一）以“学”的目标，定“教”的视野。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.“课标”精神要落实。国家课程标准是教材编写、教学评估和考试命题的依据。——《基础教育课程改革纲要》（一）以“学”的目标，定“教”的视野。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.“课标”精神要落实。例1例2例3八大关键词应成为教学目标的重要元素。计算教学应将“解决问题”能力培养纳入目标。估算教学勿将“技巧培养”作为核心目标。例1八大关键词应成为教学目标的重要元素。数感符号意识空间观念几何直观数据分析意识运算能力推理能力模型思想几何直观几何直观主要指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。——《课标》（修改稿）例1八大关键词应成为教学目标的重要元素。数感符号意识空间观念几何直观数据分析意识运算能力推理能力模型思想推理能力的发展，应贯穿在整个数学学习过程中……建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题……推理能力模型思想教材：削减了“应用题”独立单元，将解决问题与计算教学编在一起。课标：算用结合。误区：解决问题只作为引出计算例题的幌子。改进：将解决问题能力培养纳入计算教学目标。例2计算教学应将“解决问题”能力培养纳入目标。例3估算教学勿将“技巧培养”作为核心目标。像估算这样的内容，不是小学数学所必须掌握的基础知识，只要“知道”一下，有这么一回事就好了。现在有些文章说“估算要越精确越好”，那是不合适的。忽视了估算的简便性，岂不是又回到了详细计算，失去了估算的意义。——（华东师范大学张奠宙）（一）以“学”的目标，定“教”的视野。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。2.“对象”基础要重视。将《教参》设定的教学目标“植入”教案。根据学生基础，对目标要求进行适度地上下浮动、左右调整。1.“课标”精神要落实。《用连乘解决问题》（人教版三年级下册》5×3×88×3×55×8×3理解用连乘解决问题的基本思路丰富用连乘解决问题的策略通道（一）以“学”的目标，定“教”的视野。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。2.“对象”基础要重视。将《教参》设定的教学目标“植入”教案。根据学生基础，对目标要求进行适度地上下浮动、左右调整。1.“课标”精神要落实。教什么比怎么教更重要。（二）以“学”的规律，定“教”的内容。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。教材是呈现课程内容的基本载体。现实性学科性儿童性加号在中间乘除分两边乘减现实性学科性儿童性乘减除加乘加乘除加有效教学：从哪里来？到哪里去？（三）以“学”的起点，定“教”的路径。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。数学还是那个数学，学生早已不是那批学生了。应全面估摸、理性定位学生真实的学习起点，并以此为基础预设“教”的路径。（三）以“学”的起点，定“教”的路径。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.不固守经验。（1）呈现情境：淘气和笑笑去春游，带了一些食品（课件出示：4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕）。你认为他们会怎样分配这些食品？（2）组织交流：①把4个苹果平均分成2份，每人2个。②把2瓶矿泉水平均分成2份，每人1瓶。（揭示：平均分）③蛋糕只有1个，也能平均分吗？每人分得多少？（半个）（3）引入新课：半个，可以用分数1/2表示。这节课，我们认识分数。《认识分数》设计A（1）呈现情境：“动物越野跑比赛”为获得前五名的运动员设定了奖品（西瓜）数量（出示统计表）。（2）组织交流。（3）引入新课。名次第一名第二名第三名第四名奖品件数4211/2《认识分数》设计B（1）直接揭题：今天我们一起学习“分数”。（板书）（2）交流经验：你们听说过分数吗？说一说。（3）顺势引入。《认识分数》设计C生1：分数就是把一样东西分开来，然后得到几分之几。生2：分数就是平时考试时，教师给我们批的几分。生3：分数中间有一条横线，上面有一个数，下面也有一个数。今天我们学的分数，不是你说的这种分数。看样子，同学们的确听说过分数，但了解得不深。（三）以“学”的起点，定“教”的路径。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.不固守经验。2.不迷信潮流。未教先知略有所知完全不知师1：我要上一节“圆的周长”。有一个环节，是“让学生测量圆的周长”。如果这时候有学生直接提出“量出直径、再乘3.14”，那可怎么办？两位老师的一次对话师2：这好办。出现这种情况的话，你要先肯定学生，老师还没教，你都已经知道“直径×3.14”就是圆周长啦。那你知道为什么可以这样算吗？如果学生说“不知道”，那你就说“这节课我们研究”；如果学生说“知道了”，那你就说“这节课我们验证”。如果只有个别学生“未教先知”，教师就放大其提出的“先知性结论”，作为全班学生研究、验证的唯一对象。这样的“超越预设”是否妥当？《浙江省小学数学教学建议》指出：要对整个班级学生的整体水平做到心中有数。坚守绝大多数学生的学习利益，来思考更为真实的学习起点。（三）以“学”的起点，定“教”的路径。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.不固守经验。2.不迷信潮流。3.不拘泥课本。（1）梳理信息：（呈现主题图）二（2）23人，二（2）31人，二（3）32人，二（4）39人，轮船限乘68人。（2）执行教材：按例题思路，围绕“二（1）、二（2）能坐下吗”、“二（3）、二（4）能坐下吗”两个问题，分别教学23+31、32+39的算法。《万以内数的加减法》教学设计A（1）梳理信息：二（1）23人，二（2）31人，二（3）32人，二（4）39人，轮船限乘68人。（2）自主活动：①同学们，如果你是老师，你会安排哪两个班级先上船呢？（口头说说）②你想让哪两个班级先上船，就算算这两个班的总人数，看看能否坐得下。（学生活动，教师组织“典型”板演）（3）交流活动：①利用板演材料，梳理基本算法，引导简便算法。②每位同学结合自己的材料，说说基本算法，讲讲简便算法。《万以内数的加减法》教学设计B（四）以“学”的需要，定“教”的策略。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。作为“儿童”：需要生动活泼地体验学习过程，需要最近距离地直面学习重点，需要比较顺利地突破学习疑难，……（四）以“学”的需要，定“教”的策略。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.改良参与形式。符合学生年龄特征的参与方式，并不意味着“追求热闹”、“创造花哨”，而是在“咬紧数学本质不动摇”的前提下，对参与方式作力所能及的儿童化改良，使“数学的本质”与“童趣的形式”和谐交融。（1）方法初涉：12，26，30，35，8246，44，43，40，38，36，31，29，4（2）重点突破：男生和女生“找中位数”PK赛。①第一回合女生：41，26，21，19，13，11，838，40，42，49，50，57，84男生：90，87，85，84，524，9，16，12，3②第二回合女生：304，276，267，264，259男生：6，2.8，2.1，1.4，0.8女生：10，16，22，24，47男生：8，14，18，26（3）策略总结。《中位数》教学设计：找出中间数…排序……个数成双……（四）以“学”的需要，定“教”的策略。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.改良参与形式。2.突出重点内容。《三角形的认识》教学设计（三角形的高）（1）出示“上虞人民大桥”图文信息，请学生找一找上面的三角形，并引出其中最大的三角形。文字介绍说“桥高82米”，你知道它的高82米在哪里？（2）这个三角形高82米，你刚才画的三角形有多高呢？画一画，量一量。（展示指导，课件演示）（3）一个三角形能画几条高？（学生猜测）以三角形ABC为例，引导思考：BC边上能画几条高？为什么只能画1条？（垂线性质）一个三角形只能画3条高。（4）自己说说什么是高。（四）以“学”的需要，定“教”的策略。一、优化备课，构造“以学定教”的课堂。1.改良参与形式。2.突出重点内容。3.备战疑难之处。《用连乘解决问题》（人教版三年级下册》5×3×88×3×55×8×35×3858×3二、善待生成，建设“以学定教”的课堂。很多非预设性生成，都是课堂现场“学”的真实成果。如何立足这些意外的“学”，展开相应的“教”，有力拓展探究空间，是课堂现场以学定教的主要内容。（一）“扎根经验”的“学”，“乘势而上”地“教”。二、善待生成，建设“以学定教”的课堂。《平行四边形面积》教学现场生1：图2面积大。因为图2比图1宽很多，但高度却差不多。图1图2底高（一）“扎根经验”的“学”，“乘势而上”地“教”。（二）“源自童真”的“学”，“欲擒故纵”地“教”。二、善待生成，建设“以学定教”的课堂。“最喜欢的动物”统计图（人）小猴小狗小乌龟小兔《统计》教学现场（一）“扎根经验”的“学”，“乘势而上”地“教”。（二）“源自童真”的“学”，“欲擒故纵”地“教”。（三）“显露智慧”的“学”，“推波助澜”地“教”。二、善待生成，建设“以学定教”的课堂。《长方体和正方体的表面积》教学现场5厘米5厘米10厘米生：5×5×10。生：长方体的底面积是5×5，上下底面积就是5×5×2。侧面积是5×10，可写成5×5×2。四个侧面积就是5×5×8。两个底面积5×5×2加上四个侧面积5×5×8，不就是5×5×10吗？二、善待生成，建设“以学定教”的课堂。（一）“扎根经验”的“学”，“乘势而上”地“教”。（二）“源自童真”的“学”，“欲擒故纵”地“教”。（三）“显露智慧”的“学”，“推波助澜”地“教”。（四）“折射缺失”的“学”，“亡羊补牢”地“教”。《找规律》教学现场生：他的图画不对。把3个长方形去掉，才有规律。