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1《负数与小数的认识整理与复习》教学实录一、课前谈话：师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐！二、旧知整理与反思师：同学们，我们今天对负数和小数的认识进行复习，昨天布置同学们回去对这部分的知识进行整理，都做了吗？生：做了！师：好的。现在请同学们拿出来，四人小组进行交流，你是怎样整理的。现在开始吧！[师巡视评点]师：刚才四人小组交流的很激烈，现在你们想不想听听组员们是怎样整理的呢？生：想。师：同学们现在可以过位去欣赏组员们是怎样整理的，并选出你们组中一位同学作为代表，给全班同学说说，你是怎样整理的！[学生过位欣赏组员中整理图]师：同学们，刚才欣赏完组员们的了，现在看看第一组，你们组选出了谁作为代表？生：周洁滢。生1（洁滢）：同学们，对于《小数和负数》我是这样整理的，中国是最早使用和认识负数的国家。据早在2000多年前的《九章算术》记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为负”；通常情况下，盈利的钱为正，亏损的钱为负；0既不是正数，也不是负数。小数部分我们分成三大部分，第一部分是小数的意义。分母是10、100、1000的分数我们都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。第二部分是小数的结构。小数是由整数部分和小数部分组成的。例如30.16中，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。第三部分是小数的性质。小数的末尾添上0（或者去掉0）2小数的大小不变，这是小数的性质。例如：0.60=0.6.另外我还知道，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1。小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01。小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这就是我对于小数和负数的整理，谢谢大家！师：第一组，请你们说说为何要选她呢？生2：她讲得很流利，内容很丰富多彩，思路很清晰。师：你概括得很到位，点评的不错！第二组，你们选出了谁呢？生：孙莉莉师：好。莉莉，请你上台来讲讲生3（莉莉）：对于《小数和负数》我是这样整理的，中国是最早使用和认识负数的国家。在日常生活中，我们也常常用到负数，例如商家在盈利的时候用正数来表示，亏损的时候用负数来表示。对于小数我分成了三大部分，第一部分是小数的结构。小数是由整数部分和小数部分组成的。第二部分是小数的性质。小数的末尾添上0（或者去掉0）小数的大小不变，这是小数的性质。例如：3.10=3.1。第三部分是小数的意义。分母是10、100、1000的分数我们都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。这就是我对于小数和负数的认识与整理，谢谢大家！师：你们组，为什么选她呢？生1：因为孙莉莉的整理和分析都是很整洁和很清晰的，让人一眼就能看出她在讲什么，而且她在介绍的时候也介绍的很流利，所以我们组就选她。师：你也概括得非常到位！第三组，你们选出了谁啊！生：靖雅！师：好，靖雅请你上来讲讲，你是怎样整理的？生（靖雅）：对于《小数和负数》我是这样整理的，它分成了两大部分。第一部分是认识负数。0既不是正数，也不是负数。+7是正数，-7是负数。中国是最早使用和认识负数的国家。日常生活中，盈利的钱为正，亏损的钱为负等。第二部分是小数的认识。小数的组成是由整数部分和小数部分组成的。例如：2.97可以分成2和0.97。小数的性性质。小数的末尾添上0（或者去掉0）小数的大3小不变，这是小数的性质。例如：3.97=3.9700=3.970。小数的意义。分母是10、100、1000的分数我们都可以用小数表示。一位、两位、三位的小数分别表示十分之几、百分之几和千分之几。例如：十分之一表示为0.1,百分之一表示0.01等。我还知道每相邻两个计数单位之间的进率都是10。例如：2.7×10=27。这就是我对于小数与负数的整理，谢谢大家！师：听完靖雅的整理与讲解，你想对她说什么？生1：她的思路很清晰，她的话很流利，而且她的画有中心点，她还举了一些简单的例子让我们明白！师：你点评的也不错！还有其它同学，你想对她说什么？生2：她有中心点，而且把这些问题概括的很全面。师：你也概括得很全面。好了，我们第四组，刚才选出了谁啊？生：陈俊鹏！师：俊鹏，请你上来讲讲！生（俊鹏）：关于《小数和负数》我是这样整理的，对于认识负数，我把它分成了两个部分：第一个部分是日常生活中我们都可以用到负数。例如0上40摄氏度我们记作：+40摄氏度，0下4摄氏度记作：-4摄氏度。+4也可以写成4。第二部分是中国是最早使用和认识负数的国家。据早在2000多年前的《九章算术》记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为负”；通常情况下，收入的钱为正，支出的钱为负。对于小数，我把它分成了两部分，第一部分是小数的意义，意义表示为把单位“1”平均分成多少份，表示这样的几份。如0.12表示把单位“1”平均分成100份，表示这样的12份。第二部分是小数的性质。根据小数的性质，我们可以对小数进行化简。如：1.20我们可以将它化简成1.2；3.400我们将它化简成3.4。这就是我对《小数与负数》的认识，谢谢大家！师：听完俊鹏的讲解，我想听听你们组想对他说什么？生1：他讲得微微动听，让我们身临其境。还举出许多例子让我更加明白负数与小数。师：你讲得很好，其它同学还有补充吗？生2：语言表达很流利，内容很丰富。师：非常好！你们组也概括非常好！听了这四位同学的讲解，也看了同学们整理4图，其实还有很多同学的整理图也画得很好，也整理的不错。大家都想看看吗？生：想！师：好，吴老师，现在就让大家齐来欣赏同学们作品吧！同学们边观察边欣赏，看看同学们的整理图与你有什么不同的地方！[学生欣赏全班的整理图]师：看完同学们的整理图，你想对我们同学说些什么呢？生1：我们同学把整理图的规划得井井有条，内容很丰富，图也很美观。所以我要对同学们说，你们真是太棒了！生2：我觉得同学们画得真得非常好，每幅图也有中心点。生3：一，我觉得大家的整理图都非常漂亮，而且把自己想说的想写的，都写在上面了。二呢，我发现同学们很多都画了动漫画的人物，这些动漫画人物画在上面，能让我们更有兴趣去学习小数和负数。三、应用与练习师：同学们都说得很好，同学们啊，对于知识光会整理行吗？生：不行。师：我们还要会运用，下面吴老师想考考我们对第一个知识点有没有掌握？师：请同学在下面的日常生活图片中，你能找出负数吗？找到的话请告诉你的同桌。[学生欣赏图片]师：电梯的图片中，-3表示什么意思？生1：下去地下3层。师：还有第二幅中-1，表示什么意思？生2：地下1层。师：非常好！看来负数的知识难不到大家，接下来吴老师想考考小数中的知识点。看到下面的图，你能用小数来表示吗？生：能！师：请你把它写在课堂练习本上。[学生独立写出小数]师：第一图，怎样表示？5生1：0.3师：有同学说或者……，同学们想说或者什么呢？生2：十分之3师：同学们，你们认为可以吗？生3：不可以，因为题目中要求填小数，而十分之三是分数。所以不行。师：对！我还想问同学，你怎么知识填0.3呢？生4：因为这里是把单位“1“平均分成了10份，涂色的是其中的3份。师：说得很好！所以我们这里用0.3表示。第二幅图呢？生5：2.13师：对，这里前面两个正方形涂满了我们用2表示，后面的为什么是13呢？生：因为把单位“1“平均分成了100份，涂色的是其中的13份。所以这里是2.13师：第三幅图呢？生：0.007师：这里是把单位“1”，平均分成了……生：1000份，涂色的是其中的7份。所以这里是0.007。师：接下来，看下一题。这里把一条线段平均分成了10格，第三格有可能是几？生1：有可能是0.3。生2：有可能是3。生3：有可能是0.03。生4：有可能是5.3。生5：有可能是1.3。师：都有可能吗？生：有！师：把你认识可能，填写出来。[学生独立在线段上的第三格中，写数][展示期中一个同学，其它同学进行分析]师：这时她填的是0.3,你认为有可能吗？生1：有。6师：当第一格是几，最后一个格是几，这里的第三格会是0.3。生：当第一格是0，最后一个格是1，这里的第三格会是0.3。师：齐来数一数。生：0、0.1、0.2、0.3……[展示第二位同学]师：请问这位同学的是几？生：3师：当第一格是几，最后一个格是几，这里的第三格会是3。生1：当第一格是0，最后一个格是10，这里的第三格会是3。师：齐来数一数。生：0、1、2、3、4……[师指着第9个格问]师：请问这个格是几？生：9师：对！[展示第三位同学]师：请问这位同学的是几？生：0.003师：如果当第一格是0.001，第二个格是0.002,第三个格是几？生：0.003师：下一格呢？生：0.004师：所以周鹏这里出错了。师：吴老师想考考我们的同学，如果第一格是2，最后一格是3，请问，这里的第3格是几？生：2.3师：谁能说说，这里为什么是2.3?生1：因为2到3之间有10格，就是把它平均分成了10份，2接着是2.1、2.2、所以第三格是2.3。7师：同学们听懂了吗？生：听懂了。师：如果第一格是0.04，最后一格是0。05，请问，这里的第3格是几？生1：是0.043。师：你是怎么知道的？生1：因为0.04到0.05之间有10格，就是把它平均分成了10份，第一格是0.04，第二格是0.041，第三格就是0.043了。师：非常好！这里的知识点难不到大家，接下来，我可要考更难一点的了。请看题目，题目要求我们干什么？生：比较大小。师：还没有完成题目之前，能不能提醒我们同学要求比较大小，会哪些方法？四人小组互相说说！［四人小组互相说方法］师：请说完的同学，完成课本第１２０页的第４题。［学生独立完成题目］师：第一题填生：小于师：第二题填生：大于师：第三题填生：等于师：第四题填生：小于师：老师想听听第一题你是怎样比较的？生１：因为整数部分它们都一样，再看十分位，它们都有是８，我们再看百分位，百分位一个是２，一个是６，６比２大，所以这时填小于。师：还有不同的方法吗？生２：因为它们个位都有是相同的，都是０，然后看十分位，它们都有是８，所以我们比较最后一位百分位，0.82的百分位要比0.86的百位位少0.04所以我8们要填小于。师：也就是我们刚才的比较过程中是从个位与个位比，然后生：十分位与十分位比师：然后生：百分位与百分位比师：要一级一级比下去吗？怎样情况下一级一级比下去？生：大家数位上的数都相同的情况下，要一级一级比下去。师：同学们，来看第二题，我们要一级一级比下去吗？生：不同。生：只比个位就可以了。师：为什么？生１：因为第一个个位上是１，第二个个位是０，所以１比０大，所以填大于。师：像这道题，后面还要比吗？生：不用。师：在这里，只比较……生：最高位就可以了。师：第三题呢，怎么比？生１：可以把４.300化简成４.3所以就是等于。师：理由是？生２：小数末尾的０，都可以舍去，而且大小不变，这是小数的性质。师：下一题的比较方法还是跟前面比较方法是一样的。看来比较大小的知识点也难不到的我们的同学，接下要改写。在没有改写之前，请我们的同学来告诉老师，你的对于改写方法是怎样的？生：先画出个级，再画出万级，然后在亿后后面点到小数点，加上新的单位。师：还有不同的方法？生２：一个一个数数位，数到亿位后，在亿后的后面点到小数点，加上新的单位。师：请同学完成这道题。［同学独立完成这道题］师：结果是？9生：12.9988亿。师：原来数字中末尾的４个０呢？生：去掉了。师：这是应用了什么性质？生：小数的基本性质。师：我能不能说把小数的后面的０去掉，小数的大小不变。生：不行。师：此题还要求我们省略“亿”后面的尾数，结果是？生：13亿。师：这里为什么是13亿呢？生：省略是“四舍五入”，前面是９，所以要向前进一。结果是13亿。师：也就是说省略“亿”后面的尾数，要看哪一位？生１：千万位。四、回顾小结师：现在请同学们回顾一下，我们这节课复习了哪些内容？生：负数生１：小数的性质、意义、结构、改写等。师：我们复习了这些内容，与同学们的整理图差不多，老师在这里也做了一份整理图，请同学观察一下，与同学有什么