数字信号处理期末复习..

数字信号处理期末复习1、判断序列的周期性。nje6.154456.1226.1Nk为N=5的周期序列。解：nje6.132.已知（1）根据零极点分布，可以选择哪几种收敛域。（2）求出对应各种收敛域的序列表达式。解：112125.013)(zzzX（1）5.01z)21)(5.01(75)21)(5.01()5.01(2)21(32125.013)(111111111zzzzzzzzzzX零点有：极点有：22z4.10z4nnnzzzzzzzzzzXzFzzzzX)2)(5.0(75)21)(5.01(75)()()21)(5.01(75)(111111112z5.0z（2）收敛域有：极点有：25.0021zzn25.0z025.00321zzzn5nnnnznznzzzzzzzzzzzFszFsnx22)21(32)5.02(7255.0)25.0(75.05)2)(5.0(75)2()2)(5.0(75)5.0(]2),([Re]5.0),([Re)(25.00n)(zF5.0z收敛域为：围线c内无极点。围线c内有1个n阶极点，围线c外有2个1阶极点。0n分母的阶数比分子的阶数低2阶。)1(]22)21(3[)(nunxnn6nnznzzzzzzFsnx222)5.02(725)2)(5.0(75)2(]2),([Re)(20n)1(22)()21(3)(nununxnn)(zF25.0z收敛域为：围线c内有1个1阶极点。围线c内有1个n阶极点和1个1阶极点。0n分母的阶数比分子的阶数低2阶。nnznzzzzzzFsnx)21(35.0)25.0(75.05)2)(5.0(75)5.0(]5.0),([Re)(5.070n)(]22)21(3[)(nunxnnnnnnznznzzzzzzzzzzzFszFsnx22)21(32)5.02(7255.0)25.0(75.05)2)(5.0(75)2()2)(5.0(75)5.0(]2),([Re]5.0),([Re)(25.02z收敛域为：围线c内有2个1阶极点。围线c内有1个n阶极点和2个1阶极点。0n0)(nx3.长度为N=10的两个有限长序列作图表示、和12104104()()059159nnxnxnnn1()xn2()xn12()()()ynxnxn习题解答第3章习题解答4.用微处理机对实数序列作频谱分析，要求谱分辨率，信号最高频率为1KHz，试确定下列参数：（1）最小记录时间（2）最大取样间隔（3）最少采样点数（4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N值。050FHzminpTminNmaxsT解：（1）（2）min0110.020.0250ppTsTsF33max2210110.52100.5scsssffHzTmsfTms（3）（4）0minmin0max20400.5ssfTTNFTT3000121025220008025ssfHzFFHzfNF5.已知，式中，以采样频率对进行采样，得到采样信号和时域离散信号，试完成下面各题：（1）写出的傅里叶变换表示式。解：)2cos(2)(0tftxaHzf1000)(txaHzfs400)(ˆtxa)(nx)(txa)(jXa000()()2cos()()jtjtaajtjtjtXjxtedttedteeedt上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数，它的傅里叶变换可以表示成：)]()([2)(00jXa（2）写出和的表示式。解：msfTsradfnTnTxnxnTtnTnTtnTxtxsannaa5.21/2002)cos(2)()()()cos(2)()()(ˆ0000)(ˆtxa)(nx（3）分别求出的傅里叶变换和的傅时叶变换。sradfkkTjkjXTjXsskssksaa/8002)]()([2)(1)(ˆ00)(ˆtxa)(nxsradTkkeeeenenTenxeXnnnjnjnjnnjnnjnnjj/5.0)]2()2([2)()cos(2)cos(2)()(000000006、模拟信号采用DFT逼近过程。7、基于时域抽选的基2FFT。（1）2LN（2）基本蝶形运算流程1212()()()0,1,12()()()0,1,122kNkNNXkXkWXkkNNXkXkWXkk（3）N=8的FFT运算流图（4）运算特点1）原位计算2）倒位序x(0)x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(6)x(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)x(0)x(4)x(2)x(6)x(1)x(5)x(3)x(7)•L级蝶形运算•每一级有N/2个基本蝶形运算•第m级有个系数•第m级每个基本蝶形运算的2个输入数据的间距为3）数据流图的规律2Lm2Lm例：设线性时不变因果系统由下面差分方程描述11()(1)()(1)44ynynxnxn（1）计算系统的系统函数，并画出极零点分布图。解：111111()()()()4411()14()1()414YzzYzXzzXzzYzHzzXzz例：设线性时不变因果系统由下面差分方程描述11()(1)()(1)44ynynxnxn（2）计算系统的传输函数。解：114()114jjjeHee()Hz的收敛域包含，故例：设线性时不变因果系统由下面差分方程描述11()(1)()(1)44ynynxnxn（3）定性画出的幅频特性。解：()jHe1211(),44Hzzz的极点零点5/31/55/3()jHe