数字图像处理-4章

第四章图像增强传输过程中，噪声污染图像，使人观察起来不满意，或者使从图像中提取的信息减少甚至造成错误。摄像时，由于光学系统失真，相对运动，大气气流等都会使图像模糊。对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称为图像增强技术。从图像质量评价观点来看，图像增强技术主要目的是从主观上提高图像的可懂度。另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改善方法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要目的从客观上提高图像质量的逼真度。图像增强目标：通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用。应用：显示、打印、印刷、识别、分析等。效果边缘增强、提高对比度、增加亮度、去除噪声；改善颜色效果、改善细微层次等。方法：空间域增强；频域增强。空域处理输入f(x,y)输出g(x,y)空间域增强点运算法——灰度级变换直方图修正法直方图均衡化；直方图规定化模板运算法——空域滤波器平滑化滤波器；锐化滤波器几何变换法基于色彩的处理频域增强正变换f(x,y)g(x,y)频域处理反变换G(u,v)F(u,v)低通滤波高通滤波带通、带阻滤波4.1点运算增强4.2直方图增强4.3空域滤波器4.4频域滤波器4.5几何变换4.6彩色图像增强1）灰度级变换将图像灰度级整个范围或其中某一段(a,b)扩展或压缩到另一灰度范围(c,d)内，称为灰度级变换。灰度级变换与像素的坐标无关，只和灰度级有关。灰度级变换可使图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。4.1点运算增强（灰度级变换增强）2）点运算（pointoperation）定义对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变换函数（gray-scaletransformation,GST）确定。注意：与局部（邻域）运算的差别，输入像素-输出像素一一对应；与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。(,),BxyTAxy（1）线性点运算()a1,b0,a1,b0,a10a1,a0,BAADTDDb若图象像素不发生变化；若图象所有灰度值上移或下移；若，输出图象对比度增强；若输出图象对比度减小；若暗区域变亮，亮区域变暗，图象求补。lenna.bmp50BADD1.5BADD0.8BADD1255BADD（2）非线性点运算mmT(D)DCDD11T(D)1sin22sin()2D11T(D)1tan22tan()2mmmDDDDDD增加中间范围像素的灰度级，使暗像素和亮像素作较小改变。效果同上。效果与上相反。0.8255255xxfxxlenna.bmp3）灰度变换应用（a）图象求反（b）增强对比度（c）动态范围压缩（d）灰度切分L-1L-1OstEH(s)(c)4）获取变换函数的方法(a)固定函数：指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数(b)交互样点插值：用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数。4.2直方图增强直方图p(rk)=N(rk)/N描述了图像的灰度范围、灰度级的分布、每个灰度级出现的频率、整幅图像的平均明暗和对比度等。暗图像亮图像低对比度图像高对比度图像4.2.1直方图均衡化直方图均衡化(HistogramEqualization)将原始图像的直方图变换为近似均匀分布的形式。直方图均衡化原理直方图均衡化灰度变换直方图均衡化问题的求解求解一个灰度变换函数实质为转化为直方图均衡化灰度变换函数T(r)：s=T(r)T(r)必须满足以下条件：在0≤r≤L-1范围内T(r)为单调递增函数各灰度级在变换后仍保持从黑到白的单一变化顺序0≤T(r)≤L-1变换前后灰度值动态范围一致，避免整体变亮或变暗从连续灰度级的情况来推导直方图均衡化灰度变换公式。令r代表灰度级，P(r)为概率密度函数。最大灰度值为L-1。直方图均衡化：非均匀分布的直方图p(r)转换为均匀分布的直方图p(s)=1/(L-1)令pr(r)和ps(s)分别表示灰度级r和s的概率密度函数PDF，若pr(r)和灰度变换函数s=T(r)已知，则由基本概率论可知：公式右边是r的累积分布函数CDF。因为PDF总为正，CDF是PDF的积分，故满足单调递增条件，而由于PDF曲线下方的面积为1，故s的最大值为L-1，也满足函数范围。应用到离散灰度级：设一幅图像的象素总数为N，分L个灰度级。nk为第k个灰度级出现的频数。第k个灰度级出现的概率P(rk)=nk/N其中0≤rk≤L-1，k=0,1,2,...,L-1则灰度变换函数的形式为：kkkkrjjj0j0L1sT(r)(L1)p(r)nN例：设图像有64*64=4096个像素，有8个灰度级（L＝8），灰度分布如表所示。试进行直方图均衡化。灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk0.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7kkkkrjjj0j0L1sT(r)(L1)p(r)nN灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sksk舍入135667770.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7kkkkrjjj0j0L1sT(r)(L1)p(r)nN灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sksk舍入13566777rk→sk0→11→32→53、4→65、6、7→70.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7kkkkrjjj0j0L1sT(r)(L1)p(r)nN灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sksk舍入13566777rk→sk0→11→32→53、4→65、6、7→7直方图Ps(sk)790(0.19)1023(0.25)850(0.21)985(0.24)4480.110.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7kkkkrjjj0j0L1sT(r)(L1)p(r)nN均衡化前后直方图比较：直方图均衡化直方图均衡化的局限性：自动增强整个图像的对比度，具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图，实际中有时应用效果不理想。012345x104050100150200250原图像均衡化后图像效果较好图像4.2.1直方图规定化直方图规定化修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像直方图匹配或具有指定的直方图形状。直方图规格化把已知图象变换成具有期望的某种直方图的图象连续情况：设分别为变换前后图象的灰度密度函数对前后图象都做直方图均衡化，有)(),(zPrPzrzzrrdzzPzGvdrrPrTs00)()()()(直方图规格化两均衡化图象直方图是一样的，即规格化方法：将原图象均匀化将均匀化图象反变换为具有期望的直方图的图象综合1)()(vPsPvs))((1rTGZ)(rTs)(1sGZ直方图规定化：借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射。对原始直方图进行灰度均衡化对规定直方图进行灰度均衡化将原始直方图对应映射到规定直方图，即将所有的p(ri)对应到p(zj)去。kiirkrpLs0)()1(qjjzqzpLzG0)()1()(例：设图像有64*64=4096个像素，有8个灰度级（L＝8），灰度分布和希望变换后得到的直方图如表所示。试进行直方图匹配。灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Pz(zk)0000.150.200.300.200.15步骤1：对原始直方图进行直方图均衡化：灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Pz(zk)0000.150.200.300.200.15sk1.333.084.555.676.236.656.867kiirkrpLs0)()1(步骤2：对规定直方图进行直方图均衡化：灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Pz(zk)0000.150.200.300.200.15sk1.333.084.555.676.236.656.867G(zq)0001.052.454.555.957qjjzqzpLzG0)()1()(步骤3：从rk映射到zq灰度级rk01234567直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)原图0.190.250.210.160.080.060.030.02V10.190.440.650.810.890.950.981Pz(zk)0000.150.200.300.200.15v20.150.350.680.851sk1.333.084.555.676.236.656.867G(zq)0001.052.454.555.957确定映射关系0314253,465.6.77变换后直方图0000.190.250.210.240.11qkminqG(z)s04.3空域滤波器利用象素本身以及其邻域象素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波，在图象空间借助模板进行邻域运算称为空域滤波。分类1：线性：如邻域平均非线性：如中值滤波分类2：平滑：模糊，消除噪声锐化：增强被模糊的细节1、邻域运算定义：输出图像中每个像素由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决定的图像运算。通常邻域是远比图像尺寸小的一个规则形状。一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。点+的4邻域圆形邻域点+的8邻域矩形邻域均值进一步的表达1,,11,,1,,15fxyfxyfxyfxyfxyfxy1251,1,111,1,151,11,,15,fxyfxyfxyfx