期权基础知识

期权系列之一：钱景五矿期货研究所陈远•期权市场有多大？---期权市场简介•百倍收益？---期权基础交易•套利机会多多！---约束与套利机会一、期权市场有多大？---期权市场简介2010年全球期货和期权成交量比例期权46%期货54%2011年全球期货和期权成交量比例期货52%期权48%•2010-2011期权成交量比例提高•2011年全球81个交易所期货成交量129亿手，期权120亿手2010-2011年衍生品成交量增速7.44%15.92%11.36%期货期权期货&期权•2010-2011年衍生品市场(期货+期权)成交量上升11.36%•2010-2011年期权成交量上升速度比期货更快全球期货与期权成交量分品种分布利率14%外汇13%基本金属2%贵金属1%其他1%能源3%农产品4%股票指数34%个股28%•金融衍生品(股指,个股,利率和外汇)成交量大•商品衍生品(农产品,能源和金属)成交量较小•金融期权产品(股指和利率)最为流行全球期货和期权成交量前20名中期权数目126421102468101214股票指数利率能源金属外汇农产品•各大市场最流行期权合约的成交量一般都在该地区相应期货成交量的1倍以上•亚洲地区期权成交量/期货成交量的倍数相当大•韩国的期权年成交量约36亿手期权成交量/期货成交量（股指）42.17.14.91.20.90.53.5051015202530354045韩国印度台湾美国欧洲香港综合0510152025303540亿手倍数期权成交量•期权参与者KOSPI200期权成交量按参与者类别划分KOSPI200期权交易按参与者类别划分机构个人外国投资者机构个人外国投资者多空•机构，个人，外国投资者三分KOSPI200期权的成交量•机构偏于做期权空头，个人偏于做期权多头，外国投资者中性。二、百倍收益？---期权基础交易•定义：期权（Option），又称为选择权，是买方向卖方支付一定数量的权利金后拥有的在未来某一时间以执行价向卖方购买或出售一定数量标的物的权利，但不负有必须买进或卖出的义务。基本术语：•买权（Call）又称看涨期权，买方（持有者）拥有购买标的资产的权利；•卖权（Put）又称看跌期权，买方（持有者）拥有卖出标的资产的权利；•欧式期权（EuropeanOption）:到期日才可以执行的期权•美式期权（AmericanOption）：到期日以前（含到期日）均可以执行的期权。•执行价格/履约价格（StrikePrice）:合约既定的价格•标的资产（UnderlyingAssets）：一定数目的某种资产，可以是股指，某只股票，利率，外汇，农产品，金属等现货；也可以是以上品种的期货合约（OptiononFutures)•权利金（Premium）:期权的价格，期权买家向期权卖家支付的金额•理清四种基本交易•厘清四种基本交易max(,0)-max(,0)max(-S,0)-max(-S,0)TTTTSKSKKK做多买权到期时的盈亏做空买权到期时的盈亏做多卖权到期时的盈亏做空卖权到期时的盈亏•持有到期时的盈亏（到期时；若不考虑付出/收到的权利金）案例一：看大涨，做多买权•A先生某天预期市场大涨，于是支付权利金350点，买进执行价为2000的买权。若持有该头寸到期，其收益如下图示。最大损失：350点最大收益：理论上无限盈亏平衡点：2000+350=2350点•两天后，市场如期大涨，执行价为2000的期权价格升至400点，A先生平仓离场，获利-350+400=50点权利金350点盈亏平衡点2350点执行价2000点买进执行价为6700的买权均价30点买权价格最高至190点，收盘140点买权价格收盘8点6500案例二：看大跌，做多卖权•B先生某天预期市场大跌，于是支付权利金150点，买进执行价为2000的卖权。若持有该头寸到期，其收益如下图示。最大损失：150点最大收益：无限（似是而非）盈亏平衡点：2000-150=1850点•两天后，市场如期大跌，执行价为2000的期权价格涨至270点，B先生平仓离场，获利-150+270=120点权利金150点盈亏平衡点1850点执行价2000点买进执行价为7900的卖权，成本4点卖权价格涨至250点卖权最高至900点5日最大收益率达224%案例三：看不涨，做空买权•C先生某天预期市场上行压力沉重而难以突破，于是卖出执行价为2000点的买权，收取权利金350点。若持有该头寸到期，其收益如下图示。最大损失：无限（若市场突破上行，面临被要求履约的风险）。最大收益：350点权利金盈亏平衡点：2000+350=2350点权利金350点盈亏平衡点2350点执行价2000点卖出执行价为7500买权，获得118点权利金平仓执行价为7500的买权，成本213点；卖出执行价为7700的买权，获得81点平仓执行价为7700的买权，付出16点7700盈亏：+118-213+81-16=-30案例四：看不跌，做空卖权•D先生认为市场下方支撑强大而难以跌破，于是卖出执行价为2000点的卖权，收取权利金150点。若持有该头寸到期，其收益如下图示。最大损失：无限（若市场一路下行，面临被要求履约的风险）。最大收益：150点权利金盈亏平衡点：2000-350=1850点权利金150点盈亏平衡点1850点执行价2000点卖出执行价为8200的看跌期权，获得权利金209点以105点平仓盈亏:+209-105=104点盘整与不定方向的突破行情:跨式与勒式跨式策略（Straddle),勒式策略（Strangle)三、套利机会多多的!•中国股指期货上市初期，期现套利的获利丰富令人记忆犹新；•中国期权--全球衍生品市场最后也是最大一块处女地。•无风险套利（不基于数学模型）利用期权上下界限，平价关系,斜率关系，凸性关系等•“有风险”套利(基于数学模型）波动率套利，相关性套利行权价为K的卖权的价格,到期时间为TP(K)行权价为K的买权的价格,到期时间为TC(K)自然数（连续复利情形）e无风险利率r目前离到期日的时间T行权价/执行价K看跌期权到期时的价格PT看跌期权目前的价格P0看涨期权到期时的价格CT看涨期权目前的价格C0标的股票在到期日的价格ST标的股票目前的价格S0Notation违背单个期权价格上下界时的套利•期权上下界约束:买权价格曲线卖权价格曲线买权上限卖权上限卖权下限买权下限标的资产价格买权价格卖权价格•买权违背上界•上图案例：执行价为1000的买权权利金1500，而标的价格为800•做空买权同时做多标的资产---CoveredCall策略-1000-50005001000150020000500100015002000标的资产价格收益/损失做空买权买入标的股票组合盈亏抵补性买权策略（CoveredCall）买权权利金不应比标的资产价格大•买权违背下界•上图案例：执行价1000的买权权利金为400，标的资产价格1700•做多买权同时做空标的资产---ProtectiveCall策略-1000-50005001000150020000500100015002000标的资产价格收益/损失做多买权做空标的股票组合盈亏保护性买权策略(ProtectiveCall)买权权利金不应比其内在价值低•卖权违背上界•上图案例：执行价500的卖权权利金为70001002003004005006007008000150300450600750900标的资产价格收益/盈亏做空卖权卖权权利金不应比其执行价大•卖权违背下界•上图案例：执行价1000的卖权权利金为250，标的资产价格为500•做多卖权同时做多标的资产---ProtectedPut策略-300-1001003005007009001100130001503004506007509001050120013501500标的资产价格收益/盈亏做多卖权做多标的股票组合盈亏保护性卖权策略(ProtectivePut)卖权权利金不应比其内在价值低违背斜率关系时的套利12122121210()()()0()()()rTrTKKCKCKKKePKPKKKe•斜率约束(SlopeRestriction):同到期日，不同执行价的两个买权/卖权关系设则K1K1K2K2C(K1)C(K2)P(K1)P(K2)执行价格执行价格买权价格卖权价格•推导方法一：上面的斜率约束可由期权的上下限关系推出•当斜率约束被违背时,可利用价差型交易策略来套利.•上图案例：执行价6000的买权权利金为100，执行价7000的买权权利金为200•做多低执行价买权同时做空低执行价买权---BullCallSpread策略•对于相同到期日与标的资产，但有不同执行价的买权，低执行价买权权利金不应低于高执行价买权权利金•违背买权斜率约束下限牛市买权价差策略（BullCallSpread）•违背买权斜率约束上限•上图案例：执行价500的卖权权利金为90，执行价550的卖权权利金为20•做空低执行价买权同时做多高执行价买权---BearCallSpread策略熊市买权价差策略（BearCallSpread）•买权权利金对执行价的斜率绝对值不应大于1•违背卖权斜率约束下限•上图案例：执行价1800的卖权权利金为150，执行价2000的卖权权利金为105•做多低执行价买权同时做空高执行价买权---BearPutSpread策略•对于相同到期日与标的资产，但有不同执行价的卖权，高执行价卖权权利金不应低于低执行价卖权权利金熊市卖权价差策略（BearPutSpread)•违背卖权斜率约束上限•上图案例：执行价1800的卖权权利金为100，执行价2000的卖权权利金为350•做多低执行价卖权同时做空高执行价卖权---BullPutSpread策略牛市卖权价差策略（BullPutSpread）•卖权权利金对执行价的“斜率”不应大于1（约）违背凸性关系时的套利1232312322132212132()()()()()()()()KKKCKCKCKCKKKKKPKPKPKPKKKKK2132133231()()(1)()()()(1)()CKCKCKPKPKPKKKKK其中，•凸性约束(ConvexityRestriction):同到期日，不同执行价的三个买权/卖权关系设则•若凸性关系被违反,可利用蝴蝶型策略来套利K1K2K3K1K2K3C(K1)C(K2)C(K3)P(K3)P(K2)P(K3)买权权利金卖权权利金执行价执行价买权的执行价越低，权利金越高，而且权利金增加的速度越大卖权的执行价越高，权利金越高，而且权利金增加的速度越大•违背买权凸性约束图中案例：执行价500的买权权利金1500执行价1000的买权权利金1000执行价2000的买权权利金500买权蝴蝶策略（CallButterfly）•违背卖权凸性约束图中案例：执行价400的卖权权利金200执行价600的卖权权利金400执行价1000的卖权权利金600卖权蝴蝶策略（PutButterfly）违背平价关系时的套利000rTCKePSrTSCPKe•买权卖权平价关系(Put-CallParity,简称PCP):同到期日,同标的物,同执行价的买权与卖权关系•成熟市场中仍会存在违反PCP的套利机会（如香港期权）•合成股票多头（SyntheticLongStock）=做多看涨期权同时做空看跌期权•合成股票空头（SyntheticShortStock）=做空看涨期权同时做多看跌期权rTSCPKe•一个示例转换策略（Conversion）图中案例：执行价2000的买权权利金250执行价2000的卖权权利金150标的资产价格为1500-700-20030080013001800230003006009001200150018002100240027003000标的资产价格收益/盈亏做多标的资产做空买权做多卖权组合盈亏做多标的资产，同时做空买权，且同时做多卖权，为Conversion（