中考第一轮复习反比例函数课件

《数学》(中考第一轮复习)一、中考知识点:1.反比例函数意义;2.反比例函数图象;3.反比例函数性质;4.待定系数法确定函数解析式.二、中考要求（1）结合具体情况体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；（2）会画反比例函数的图像，根据图像和解析表达式y=（k≠0）探索并理解其性质（K﹥0或K﹤0时，图像的变化)；(3)能用反比例函数解决某些实际问题;（4）会求一次函数和反比例函数图象交点的坐标kx三、知识梳理1.反比例函数的概念如果两个变量间的关系可以表示成y=（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，它的图像是双曲线，可以称为“双曲线y=”。kxkx2.反比例函数的图象与性质（1）自变量的取值范围是除0以外的一切实数（2）当k0时，它的两个分支分别在第一象限和第三象限内无限伸展；在每一象限内，y随x值的增大而减小。当k0时，它的两个分支分别在第二象限和第四象限内无限伸展；在每一象限内，y随x值的增大而增大。注意:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.kxkx四、典型例题例1：函数y=1/x(x0)的图象大致是()yOxDyOxCyOxAyOxBAyOxDyOxCyOxAyOxB例2：函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是()kxA例3：已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y=_____.18例4：如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．ykxbmyx(21)(1)ABn，，，AOB△OyxBAC解：（1）由题意得,点A（-2,1）是两函数图像的公共点,所以A点的坐标满足反比例函数y=m/x.即1=m=-2∴y=-2/x将点B（1,n）代入反比例函数解析式y=-2/x得n=-2再将点A（-2,1）,B（1,-2）代入一次函数y=kx+b得1=-2k+b-2=k+b解得k=-1，b=-1∴y=-x-1（2）由图像得OC=1S△AOB=S△AOC+S△BOC=1+1/2=3/2m-2五、课堂练习1.已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是．2．在反比例函数图象每一支曲线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是_______.kyx(36)A，3kyx3.已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限4.在函数y=(k0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是()A.y10y3B.y30y1;C.y2y1y3D.y3y1y2kxkx5.如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.mxyOxDCBA能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业完成中考复习指导中的强化训练题。