2章旋翼的主要动力学问题2

硕士学位研究生专业课程直升机旋翼动力学第二章旋翼的主要动力学问题教学目标与要求了解旋翼的主要动力学问题掌握基本概念学会定性分析基本动力学问题及参数影响第二章旋翼的主要动力学问题旋翼的主要动力学问题旋转旋翼动态特性旋翼频率、振型（桨叶振型、旋翼整体振型）（重点是振型、整体振型及参数影响）旋翼动应力、振动与响应（重点是影响因素、尤其是频率的影响）旋翼气弹稳定性桨叶静发散、桨叶颤振（重点是概念、产生机理及参数影响）本章只讨论动力学问题的物理图像、分析方法及结构参数的影响等第二章旋翼的主要动力学问题一、旋翼的固有特性研究的重要性动力学问题的基础、指导旋翼设计与强度课的分工强度：注重理论、公式推导、计算方法本章:物理图像、概念、分析参数影响基本假设离心力场中旋转梁的固有特性挥舞、摆振、变距（扭转）解耦、单独考虑第二章旋翼的主要动力学问题（一）挥舞固有特性1.固有振型2.微分方程和频率表达式3.固有频率4.共振图5.铰接式旋翼的挥舞基阶振型与频率第二章旋翼的主要动力学问题1、固有振型（根部约束）铰接式桨叶振型无铰式桨叶振型第二章旋翼的主要动力学问题1、固有振型铰接式桨叶振型桨叶弯矩分布第二章旋翼的主要动力学问题1、固有振型无铰式桨叶振型及对应的弯矩分布第二章旋翼的主要动力学问题2、微分方程与频率表达式0)()(ymyNyEJRiRiRiiidrmydryNdryEJMK0202022)()(第二章旋翼的主要动力学问题3、固有频率（参数影响）2020202022)()(RiRRriRiRidrmydmdrydrmydryEJ第二章旋翼的主要动力学问题3、固有频率第二章旋翼的主要动力学问题4、共振图第二章旋翼的主要动力学问题5、铰接式旋翼桨叶的基阶振型与频率2201pjpjpjISlpjSpjI质量静矩质量惯矩如何得到？第二章旋翼的主要动力学问题作业：利用牛顿法（力平衡法）推导带挥舞铰偏置的旋翼桨叶挥舞基阶频率表达式。求Y-2桨叶在水平铰偏置量分别为70、250毫米时的基阶挥舞频率（R＝5米）第二章旋翼的主要动力学问题（二）摆振固有特性1.离心力场分布特点、与挥舞的比较（作图比较）2.微分方程0)()(2xmmxΩxNxEJ比挥舞多的项第二章旋翼的主要动力学问题3.频率表达式、与挥舞的比较、摆振共振图的特点（1）离心力的影响（2）结构刚度的影响（二）摆振固有特性mx2第二章旋翼的主要动力学问题（二）摆振固有特性4.振型、边界条件与挥舞相同5.铰接式旋翼的摆振基阶频率220cjcjcjISl如何得到？第二章旋翼的主要动力学问题作业：利用牛顿法（力平衡法）推导带垂直铰偏置的旋翼桨叶摆振基阶频率表达式。求Y-2桨叶在垂直铰偏置量分别为147、250毫米时的基阶摆振频率（R＝5米）有什么结论？第二章旋翼的主要动力学问题（三）扭转振动固有特性1.微分方程0)()(2ΩIGJ0)()(22iiiIΩGJ第二章旋翼的主要动力学问题（三）扭转振动固有特性1.微分方程第二章旋翼的主要动力学问题（三）扭转振动固有特性2.频率表达式2020202202)(ΩdrIdrGJdrIkRiRiRiii第二章旋翼的主要动力学问题（三）扭转振动固有特性3.振型第二章旋翼的主要动力学问题（三）扭转振动固有特性4.扭转振动固有特性特点①离心力位能所占比例很小②旋转对频率影响很小③旋转对振型没有影响④桨叶弹性刚度和操作线系刚度相比，后者的影响是主要的第二章旋翼的主要动力学问题（四）旋翼整体振型1.重要性2.整体振型的概念与特点3.挥舞、摆振、扭转的整体振型4.不同整体振型与机体的耦合关系①整体振型的种类与桨叶片数的关系②耦合关系③整体振型对频率的影响第二章旋翼的主要动力学问题小结：①孤立桨叶和整体旋翼的频率振型（挥、摆、扭）②从自由振动的角度讨论问题③旋翼动力学问题（振动、稳定性）的基础一、旋翼的固有特性第二章旋翼的主要动力学问题①挥舞、摆振、扭转频率、振型的特点，转速的影响？②挥舞、摆振基阶频率的表达式及计算方法③共振图的概念及用途？调频的方法④整体振型的概念及物理图像？与机体的耦合关系？⑤整体振型对频率的影响思考题：一、旋翼的固有特性第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动1.研究问题的复杂性和重要性气动力复杂、计算误差大、指导旋翼设计2.动力因数法简单直观，但不精确，用于理解物理本质、分析参数影响方便（一）旋翼的动应力第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动3.影响动应力的主要因素①广义刚度太轻的桨叶从动应力角度看是不利的（一）旋翼的动应力为什么？2iiiMK第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动（一）旋翼的动应力②动力放大因数})2(])(1{[1222iiiinnΩnΩ第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动3.影响动应力的主要因素③广义力气动力分布越接近某一阶振型，广义力越大，这个振型的振动越大，动应力越大（一）旋翼的动应力为什么？RinindrryrtT0)()(第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动4.实际飞行时的动应力①中等速度（一）旋翼的动应力第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动4.实际飞行时的动应力①中等速度（一）旋翼的动应力第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动4.实际飞行时的动应力①中等速度几何负扭转的影响（一）旋翼的动应力几何负扭转：气动：有利提高气动效率动力学：加大前飞时的动应力为什么？第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动4.实际飞行时的动应力②小速度（尤其前飞制动状态）（一）旋翼的动应力第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动4.实际飞行时的动应力③大速度气流分离、动态失速,高阶谐波振动为主（一）旋翼的动应力第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动5.桨叶厚度对动应力的影响静强度：厚度增加，应力降低桨叶动应力：厚度增加，动应力增加为降低动应力，选薄翼型（一）旋翼的动应力例如：UH－60直升机采用9.5%的SC－1095翼型，比12％厚度的NACA0012翼型的动应力减小20％第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动1.旋翼应力普分析2.整体振型振动及其到机体的传递规律（二）直升机振动讨论：不同桨叶片数下，旋翼整体振型振动的传递规律第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动1.Bo－105直升机2.Mu－1直升机例题：第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动3.Mu－8，旋翼原来4片桨叶，后改为5片4.SA－330直升机摆振集合型与旋翼轴扭转振动耦合，频率提高例题：为什么？第二章旋翼的主要动力学问题二、旋翼的动应力及直升机振动1.为什么过轻的桨叶不利？（二个原因）2.几何负扭转有何利弊？3.桨叶厚度对动应力的影响？厚好还是薄好？4.整体振型的振动及其到机体的传递规律？思考题：第二章旋翼的主要动力学问题三、旋翼的某些气动导数单位操纵——响应（一）操纵功效（二）角速度阻尼当直升机有一定的俯仰（滚转）角速度时旋翼桨盘会相对于机体逆机体转动方向产生一个倾斜角作用力是惯性力，不是气动力桨叶越重，旋翼角速度阻尼越大第二章旋翼的主要动力学问题三、旋翼的某些气动导数（三）迎角静稳定性直升机抬头时，桨盘会产生附加的后倾扰动——稳定性前飞时迎角是静不稳定的为什么？第二章旋翼的主要动力学问题三、旋翼的某些气动导数（四）旋翼对直升机重心的力矩以上三个气动导数均是：单位操纵桨盘附加倾斜旋翼对直升机重心的力矩铰接式旋翼操纵功效和角速度阻尼一般都不足解决办法：增大桨叶质量副作用：迎角静不稳定增加为什么？第二章旋翼的主要动力学问题1.计算Y－2的桨盘倾斜对角速度的导数？2.计算Y－2的Ypj及Ypj/Y0？3.计算Y－2的角速度阻尼？计算题：三、旋翼的某些气动导数mmlmRrpmnbmkgskgmmICkgmJpjpjYz705358256.0/645.4474.0515.1973.5sec4.178222第二章旋翼的主要动力学问题1.中心铰旋翼挥舞运动响应与气动力的相位关系？为什么？2.什么是操纵功效？3.角速度阻尼的概念？4.直升机迎角静稳定性？思考题：三、旋翼的某些气动导数第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性要求：不能发生不稳定重点：物理本质及影响因素特点：扰动发散分类：静发散、颤振、挥舞-扭转、挥舞-摆振“地面共振”、“空中共振”动力不稳定性第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（一）旋翼的动力稳定性问题1、旋翼桨叶复杂的耦合关系变距－挥舞：气动耦合挥舞－变距：惯性耦合气动耦合几何耦合2、静发散与飞机静发散不同离心力的垂直分量＋重心偏置（后移）第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（一）旋翼的动力稳定性问题3、旋翼桨叶颤振物理概念：由桨叶变距（扭转）与挥舞相互耦合形成的不稳定现象事例:1952,米4-颤振,原因:操纵线系刚度没考虑;挥舞调节过大1953,米4又颤振,原因:雨水-后段积水-重心后移-颤振发生颤振的规律：a：存在颤振临界转速b：重心弦向位置c：操纵线系刚度d：挥舞调节系数第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（一）旋翼的动力稳定性问题4、桨叶颤振的机理扰动运动气动力惯性力对力矩ptsin0ptrmΩpMIsin)(022第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（一）旋翼的动力稳定性问题5、影响颤振的主要因素①临界转速②重心弦向位置③操纵线系刚度④挥舞调节系数其中影响最大的是重心位置引入有效重心概念第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（一）旋翼的动力稳定性问题6、有效重心计算有效重心RReRRggembrdrrdrmmbrdrrdrmXX0000第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（一）旋翼的动力稳定性问题例：已知桨叶质量80公斤，半径10米，弦长及质量分布均为常数，各处弦向重心与焦心均在变距铰轴线（四分之一弦线）上，现要使弦向有效重心前移1％b，可在距前缘5％b处加配重条，有三种方案：（1）配重条长0.5R,位于0～0.5R处（2）配重条长0.5R,位于0.5R～R处（3）配重条长R,位于0～R处计算三种情况下，配重条的质量各是多少？第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（二）旋翼与机体耦合的动力稳定性问题1、“地面共振”物理图像2、产生“地面共振”的原因整体振型与机体耦合关系第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（二）旋翼与机体耦合的动力稳定性问题第二章旋翼的主要动力学问题四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性（二）旋翼与机体耦合的动力稳定性问题3、避免“地面共振”的措施①满足频率要求②满足阻尼要求第二章旋翼的主要动力学问题1.旋翼桨叶挥舞－扭转的耦合关系？2.桨叶静发散及颤振的概念？3.静发散的影响因素及避免措施？4.颤振的影响因素及避免措施？5.“地面共振”产生的原因及避免措施思考题：四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性第二章旋翼的主要动力学问题已知某直升机R＝10米，Lcj＝0.4米，m均布，机体频率75次/分，旋翼转速200rpm，求（1）发生“地面共振”的转速？100rpm（2）如果要“地面共振”转速大于旋翼转速1.2倍，则Lcj需要多大？Lcj=2.4米例题：四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性