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直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室直升机空气动力学第二章垂直飞行的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室唐正飞直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室叶素理论的基本概念桨叶翼型的空气动力特性旋翼的空气动力特性直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室第一节叶素理论的基本概念目的：求旋翼的拉力、阻力和功率等。直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室第一节叶素理论的基本概念方法：桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段（即叶素）组成分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何特性、运动特性和空气动力特性之间的关系对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分，得到旋翼的拉力和功率公式。直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室1-1叶素的气动环境叶素坐标系oxyzoz桨叶的变距轴线ox旋转前进方向oy在翼型平面内垂直于XOZ叶素的相对气流速度w垂直上升相对速度旋转相对速度当地诱导速度0VrW1v2201()()WrVv=W++直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室1-2角度关系安装角翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角）来流角相对气流与构造旋转平面的夹角迎角相对气流与翼弦的夹角b*0101arctanVvVvrrb*++=?WWajb**=-a*221212yxdYCWbdrdXCWbdrrr==讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率大小，须关注上升率及下降率对迎角的影响。直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室第二节、桨叶翼型的空气动力特性2-1旋翼桨叶的常用翼型几何特征：由上、下弧线坐标给定相对厚度最大厚度位置弯度前缘半径后缘角直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室2-2升力、阻力特性曲线升力特性曲线（失速前）气动迎角升力线斜率阻力特性曲线主要取自实验数据yCaa?=a*0.115.7311/yaCa¥=换弧度度（）（／）a¥a*yC直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室极曲线-翼型升力系数与阻力系数的关系图上的五个特征点：型阻系数最小值最有利状态点最经济状态点最大升力系数零升阻力系数0maxmax2/3maxmin)/()/(xyxyxyxCCCCCCC直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室2-3对前缘的力矩特性曲线：若升力合力作用点在有，对任一点X若使则翼弦上距前缘的点称为翼型焦点，绕焦点的力矩不随升力变化，总等于零升力矩。mpyCxC=-?/ppxxb=0mmmyyCCCCC¶=+?¶Fx0()mxypmymmyyyCCxxCxCCCCxCC=--=+?¶=+??¶()mFyCxxC¶=-=¶pX0mFmCC==常数yCFxFxpXmC-直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。常用翼型在低速下，翼型气动合力的作用点称为压力中心位置为是随迎角变化的。讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处00.010.25mFCx?»0mmpFyyCCxxCC-=-=+px直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室2-4雷诺数的影响翼型雷诺数Re体现气流粘性对空气动力的影响，雷诺数越大，粘性的影响越小。Re对升力线斜率影响不大，对最大升力系数影响显著，Re越大Cymax越大。雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是型阻随雷诺数增大而减小。Re/Vbg=直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室2-5马赫数的影响马赫数M=V/a，体现气流压缩性的影响。M越大，压缩性的影响越显著。马赫数对升力特性的影响M数越大，翼型最大升力系数越小，但升力曲线斜率稍增。yCa*直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室马赫数对阻力特性的影响M数接近1时，翼型前缘产生激波，阻力突增，称阻力发散。阻力发散马赫数因迎角增大而下降。马赫数对力矩特性的影响力矩发散马赫数的确定：DDM00.02mMDCM?mCM直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室讨论一翼型的适用范围有限迎角不能太大－－受限于气流分离（失速）速度不能太大－－受限于阻力和力矩突增物理实质：气流粘性和可压缩性起作用分别以Re和Ma来表征讨论二探寻、创造新翼型Cymax大大力矩小变化平缓动态特性好DDM直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室第三节、旋翼的空气动力特性3-1旋翼拉力和功率公式作用在叶素dr段的升力和阻力为：dX与dY的合力为dR。dR在旋翼转轴和构造平面的分力为dT和dQ，分别称为基元拉力和基元旋转阻力。221212yxdYCWbdrdXCWbdrrr==直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室由dT和dQ可得叶素的基元扭矩dM和消耗的基元功率dP：积分并计入全部桨叶，得旋翼总拉力和功率为：cossincossindTdYdXdQdXdYbbbb****=-=+****(cossin)(cossin)dMdQrdXdYrdPdQrdXdYrbbbb=?+=譝=+W1010**0**0cossincossinrRrRrrTkdYkdXPkdXrkdYrbbbb=-=W+W蝌蝌直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室简化：1）积分限由r0、r1改为由0到R，采用叶端损失系数κ来修正2）除桨叶根部外，一般飞行状态下β*10o，近似地：从而有：简化为旋翼的拉力和功率为：**dTdYdXdYdQdXdYbb?谆??0*0RRTkdYPkdXrkdYrkkb»蛔W+鬃Wò蝌cossincossindTdYdXdQdXdYbbbb****=-=+Wr籛*cos1b»01**sinVvrbb+换W直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室写成无因次形式：式中：1201133*00TyKxykCCrbdrkkmCrbdrCrbdrkpkbpp=?ò蝌/bbR=/WWRr=W?00//rrRVVR==W直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室3-2旋翼拉力系数的简化式1)矩形桨叶b为常数，定义旋翼实度2）假定翼型升力系数沿桨叶为常数，等于Cy7，则得：1122*00()TyCCrdrardrksksjb¥==-蝌070**(0.7)rrVvrrjjjjjb=+D?+D-=+713TyCCks=2kbR/Rkb/R直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室实际上，Cy沿桨叶径向是变化的，用Cy7来代表会得到偏大的拉力。可用拉力修正系数来处理：式中，KT表示拉力沿桨叶分布不均匀的影响。线性扭转的常用矩形桨叶，KT约为0.96。一般直升机的CT值多在0.01~0.02之间。把上式变一下，得：CT/σ表示单位桨叶面积的拉力系数。713TTyCKCks=73TTyCKCks=直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室3-3旋翼功率系数的简化式采用导出拉力系数的同样方法，得出旋翼功率系数的简化式。对于矩形桨叶，为常数，用实度表示，式中第一项为型阻功率系数，第二项为有效功率系数，第三项为诱导功率系数。110013220*0rrkxyyrrmCrdrCrVdrCrvdrsss=+??蝌?b直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室型阻功率系数：KP为型阻功率修正系数。常用的矩形桨叶，KP≈1。对梯形桨叶，KP值随根梢比而变化：根梢比ηye1234修正系数KP1.00.940.910.88空气压缩性（马赫数）对型阻功率也有影响，须另行修正。1133770014xKxPxPxmCrdrKCrdrKCsss===蝌直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室垂直上升消耗的有效功率系数:诱导功率系数:式中J为计及诱导速度不均布的修正系数。旋翼总的需用功率为三部分之和:10200yxrkyTrmCrVdrCVs==ò102*1irkyTrmCrvdrJCvs==ò70114KPxTTmKCCVJCvs=++直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室第四节、儒可夫斯基旋翼儒氏旋翼定义：诱导速度沿桨盘均匀分布的旋翼。此种旋翼诱导功率最小。为此，须桨叶速度环量沿半径不变（称为儒氏条件）：此时，拉力系数为：77(0.7)yyCbrCb==常数127010.7()22TyyyKkCCrbdrCbrCkkkspp==?ò直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室儒氏条件建立了桨叶宽度与安装角的关系。由在矩形桨叶条件下，有已知由此得矩形桨叶儒氏旋翼安装角桨叶安装角、来流角、迎角沿径向的变化如双曲线型7010.7yCVvarrjab**¥+=+=+77(0.7)yyCbrCb==常数70.7/yyCaCra?==afb**=-直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室讨论：旋翼桨叶通常采用线性扭转儒氏旋翼气动性能最好，但是，对于不同的飞行状态（如上升率V0不同)，最佳扭转规律不同。例如在悬停状态下，安装角应是因而，通常采用线性扭转，通用性较好，又便于制造710.7yCvarrj¥=+7(0.7)rjjj=+D-直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室小结由翼型的气动特性、相对速度和安装角，得到叶素的空气动力，积分得出旋翼的拉力和扭矩（或功率）。无量纲化后得拉力系数和功率（扭矩）系数叶素理论建立了旋翼几何特性、运动特性与其空气动力的关系。可用于旋翼设计。但不能确定各叶素处的诱导速度。713TyCCks=70114KPxTTmKCCVJCvs=++直升机空气动力学基础－－第二章垂直飞行时的叶素理论旋翼动力学国防科技重点实验室