试卷第1页,总18页2019年4月16日初中数学作业学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.已知∠1和∠2是同旁内角,∠1=60°,∠2等于()A.140°B.120°C.60°D.无法确定【答案】D【解析】【分析】本题只是给出两个角的同旁内角关系,没有两直线平行的条件,故不能判断两个角的数量关系.【详解】解:同旁内角只是一种位置关系,两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关系,故选D.【点睛】特别注意,同旁内角互补的条件是两直线平行.2.下列各图中,∠1与∠2是同位角的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题需先根据同位角的定义进行筛选,即可得出答案.【详解】A、∵根据同位角的定义得:∠1与∠2不是同位角,故本选项错误;B、∵根据同位角的定义得:∠1与∠2是同位角,故本选项正确;C、∵根据同位角的定义得:试卷第2页,总18页∠1与∠2不是同位角,故本选项错误;D、∵根据同位角的定义得:∠1与∠2不是同位角,故本选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查了同位角,在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.3.如图所示,∠1和∠2是同位角的是()A.②③B.①②③C.①②④D.①④【答案】C【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】如图①,∠1、∠2是直线m与直线n被直线p所截形成的同位角,故①符合题意;如图②,∠1、∠2是直线p与直线q被直线r所截形成的同位角,故②符合题意;如图③,∠1是直线d与直线e构成的夹角,∠2是直线g与直线f形成的夹角,∠1与∠2不是同位角,故③不符合题意;如图④,∠1、∠2是直线a与直线b被直线c所截形成的同位角,故④符合题意.故选C.【点睛】本题考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同试卷第3页,总18页旁内角的边构成“U”形.4.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角...的是()A.③④B.①③C.①③④D.①②④【答案】D【解析】【分析】根据同位角,内错角,同旁内角的概念解答即可.【详解】∠1和∠2是同位角的是①②④.故选D.【点睛】本题考查了同位角,内错角,同旁内角的概念,关键是根据同位角,内错角,同旁内角的概念解答.5.下列选项中∠1与∠2不是同位角的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同位角的特征:两条直线被第三条直线所截形成的角中,两个角都在两条被截直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,由此判断即可.【详解】解:A、B、D中∠1和∠2是同位角;C、∠1和∠2不满足两条直线被第三条直线所截形成的角,所以不是同位角;故选:C.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角,同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别同位角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两试卷第4页,总18页边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形.6.如图,下列说法不正确的是()A.∠1和∠B是同位角B.∠1和∠4是内错角C.∠3和∠B是同旁内角D.∠C和∠A不是同旁内角【答案】D【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.【详解】A.∠1和∠B是DE与BC被AB所截得到的同位角,正确;B.∠1和∠4是AB与AC被DE所截得到的内错角,正确;C.∠3和∠B是DE与BC被AB所截得到的同旁内角,正确;D.∠C和∠A是AB与BC被AC所截得到的同旁内角,故不正确;故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,熟练掌握三种角的特征是解答本题的关键.7.如图,直线b.c被直线a所截,则∠1和∠2的关系是()A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角【答案】D试卷第5页,总18页【解析】【分析】结合图形,根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可.【详解】观察图形可知,∠1和∠2两个角都在两被截直线b和c的内侧,并且在第三条直线a(截线)的同旁,故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的同旁内角,故选D.【点睛】本题考查了“三线八角”,熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键.8.∠1与∠2是内错角,∠1=30°,则∠2的度数为()A.30°B.150°C.30°或150°D.不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线平行时内错角相等,不平行时无法确定内错角的大小关系,据此分析判断即可得.【详解】内错角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,内错角才相等,故选D.【点睛】本题考查了三线八角,明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系,而没有一定的大小关系是解此类问题的关键.9.两条直线被第三条直线所截,若∠1与∠2是同旁内角,且∠1=70º,则()A.∠2=70ºB.∠2=110ºC.∠2=70º或∠2=110ºD.∠2的度数不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线被第三条直线所截,只有当两条被截直线平行时,内错角相等,同位角相等,同旁内角互补.不平行时以上结论不成立.【详解】】解:因为两条直线的位置关系不明确,所以无法判断∠1和∠2大小关系.故选:D.试卷第6页,总18页【点睛】本题考查平行线的性质,注意性质定理的条件是两直线平行.10.如图,点O是直线AB上一点,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,当OC的位置发生变化时(不与直线AB重合),那么∠EOF的度数()A.不变,都等于90°B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由OE与OF为角平分线,利用角平分线定义得到两对角相等,由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数.【详解】∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,∴∠AOE=∠COE,∠COF=∠BOF,∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠BOF=180°,∴2(∠COE+∠COF)=180°,即∠COE+∠COF=90°,∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°.故选A.【点睛】本题主要考查角平分线的性质和平角的定义,得出2(∠COE+∠COF)=180°是解题的关键.11.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠COF的一个邻补角是()A.∠BOF试卷第7页,总18页B.∠DOFC.∠AOED.∠DOE【答案】B【解析】【分析】根据邻补角的定义解答即可.【详解】两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角,因此∠COF的一个邻补角是∠DOF.故选B.【点睛】本题主要考查邻补角的定义,熟记邻补角的定义是解答的关键.12.下列图形中,∠3和∠4不是内错角的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据内错角的定义找出即可.【详解】由内错角的定义可得A、B、C中∠3与∠4是内错角,D中的∠3与∠4不是内错角.故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,熟记内错角的定义是解题的关键.13.如图,∠1,∠2不是同旁内角的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的定义,逐条分析四个选项,即可得出结论.试卷第8页,总18页【详解】A、∠1和∠2是同旁内角;B、∠1和∠2不是同旁内角;C、∠1和∠2是同旁内角;D、∠1和∠2是同旁内角.故选:B.【点睛】本题考查了同旁内角的定义,解题的关键是根据同旁内角的定义去逐条分析选项.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,分析图形寻找两角的关系是关键.14.下列各图中,∠1,∠2不是同位角的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】根据同位角定义可得B不是同位角,故选:B.【点睛】此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.二、填空题15.同位角的特征是在两条线被截线的____________,并且在截线的__________,如图,∠______和∠_______是同位角.【答案】同一方;同侧;1,2.【解析】试卷第9页,总18页【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;结合题中所给的图形,运用同位角的定义即可求解.【详解】解:同位角的特征是在两条被截线的同一方,并且在截线的同一侧,如图,∠1和∠2是同位角.【点睛】本题考查同位角的定义,熟悉掌握是解题关键.16.如图,直线l1,l2被直线l3所截,则图中同位角有_____对.【答案】4【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案.【详解】如图所示:∠1和∠3,∠2和∠4,∠8和∠6,∠7和∠5,都是同位角,一共有4对.故答案为:4.【点睛】本题考查的知识点是同位角的定义,解题关键是正确把握定义.17.如图,∠F的内错角有_____________.试卷第10页,总18页【答案】∠AEF和∠ADF【解析】【分析】根据内错角的定义,结合图形寻找符合条件的角.【详解】根据内错角的定义可知:与∠F互为内错角的只有∠AEF和∠ADF.故答案为:∠AEF和∠ADF.【点睛】本题考查的知识点是内错角的定义,解题关键是熟记内错角的定义.18.如图,∠DCB和∠ABC是直线_____和______被直线______所截而成的_____角.【答案】DEABBC同旁内【解析】【分析】根据三线八角的概念,以及同旁内角的定义求得.【详解】如图所示,∠DCB和∠ABC具有公共边BC,另外两条边分别在直线CD和AB上,故∠DCB和∠ABC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角.故答案为:DE,AB,BC,同旁内.【点睛】本题考查了三线八角的概念中的同旁内角的概念.19.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=26°,则∠AOC=____,∠COB=___.【答案】64°116°.【解析】【分析】根据垂线的定义进行作答.试卷第11页,总18页【详解】由OE⊥AB,得到∠AOE=90°,所以∠AOC=180°-∠EOD-∠AOE=64°;因为∠BOD=64°,∠COB=180°-∠BOD=116°.【点睛】本题考查了垂线的定义,熟练掌握垂线的定义是本题解题关键.20.如图:a∥b,图中的∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7中同位角有___________对.【答案】3【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.同位角的边构成“F“形作答.【详解】观察图形可知:∠1的同位角是∠4,∠3的同位角是∠5,∠7的同位角是∠6,∴图中同位角有3个.故答案为:3.【点睛】此题主要考查同位角的概念,有以下几个要点:1、分清截线与被截直线;2、两个相同,在截线同旁,在被截直线同侧.21.如图,直线MN分别交直线AB,CD于E,F,其中,∠AEF的对顶角是∠___________,∠BEF的同位角是∠___________.【答案】BEM;DFN.【解析】试卷第12页,总18页【分析】∠AEF与∠BEM有公共顶点,∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延