大学物理--习题及答案

-1-第七章真空中的静电场一、选择题1、库仑定律的适用范围是[]()A真空中两个带电球体间的相互作用；()B真空中任意带电体间的相互作用；()C真空中两个正点电荷间的相互作用；()D真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。2、根据电场强度的定义式0qFE，下列说法中正确的是：[]()A电场中某点处的电场强度在数值上等于该处单位正电荷所受的力；()B从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C做定义式时0q必须是正电荷；()DE的方向可能与F的方向相反。3、一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度[]()A处处为零；()B不一定都为零；()C处处不为零；()D无法判定。4、关于真空中静电场的高斯定理0iqSdE，下列说法正确的是：[](A)该定理只有对某种对称性的静电场才成立(B)iq是空间所有电荷的代数和(C)积分式中的E一定是电荷iq激发的(D)积分式中的E是有高斯面内外所有电荷激发的5、静电场中某点电势的数值等于[](A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能；(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能；(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能；(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。6、如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：[]-2-(A)0E，rQU04；(B)0E，RQU04；(C)204rQE，rQU04；(D)204rQE，RQU04。7、点电荷Q位于圆心O处，a是一固定点，b、c、d为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试验电荷从a点分别移动到b、c、d各点，则[]()A从a到b，电场力作功最大；()B从a到到c，电场力作功最大；()C从a到d，电场力作功最大；()D从a到各点，电场力作功相等。二、填空题1、把一个均匀带电量Q的球形肥皂泡由半径1r吹胀到2r，则半径为R(12rRr）的高斯球面上任一点的场强大小E由变为______________。2、一个点电荷对另一个相距为l的点电荷施加一个大小为F的静电力，如果两个点电荷间的距离增加到2l，则它们之间静电力的大小变为F的倍。3、两个点电荷的带电量分别为Q和q，它们相距为a。当q由2Q变到4Q时，在它们的连线中点处的电势变为原来的倍。（以无限远处的电势为零）4、高斯定理反映了静电场是有源场，由此可以知道电力线的源头，是电力线的尾闾。5、电荷1q、2q、3q和4q在真空中的分布如图所示,其中2q是半径为R的均匀带电球体,S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量SSEd,空间各点的电场强度由产生。6、静电场的环路定理的数学表示式为：______________________。7、描述静电场性质的两个基本物理量是______________；它们的定义式是________________和__________________________________________．8、静电场中某点的电势，其数值等于______________________________或-3-_______________________________________．9、静电力作功的特点是_____________________，因而静电力属于________力．三、计算题1、两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，电荷面密度分别为281/104.35mC，282/107.17mC，试计算两平面之间和两平面之外的电场强度。（22120/1085.8mNC）。2.电荷q均匀分布在长为L的均匀细杆上，求杆外延长线上与杆端距离为a的p点的电场强度和电势。（选无穷远处为电势零点）3、两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为10.03mR和20.10mR。已知两者的电势差为450V，求内球面上所带的电荷。4、正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上。求圆环轴线上任一p点的电势。第七章答案选择题：1-5DCDDC6-7BD填空题：1、0；2、4/1；3、6/5；4、有源；5、021qq；6、0LldE；7、电场强度矢量和电势，0qFE，0WVq；8、单位正电荷在该点处时的电势能，把单位正电荷从该点移动到电势零点处时电场力所做的功；9、在静电场中，将任意电荷沿闭合回路移动一周，静电场力做功为零，保守力；10、带电体的线度远小于研究中所涉及的距离的大小。计算题：1、解：无限大平面均匀带电场强大小为02E方向如图所示，若选择向右为正方向CNEE/10-12-2E-4010212左方向向左-4-CNEE/10322E4010212中方向向右CNEE/1012-2E-4020121右方向向右2、解：距原点x处取电荷元：d=qdxlq场强：20)(41xaldxdE所以：)(4)11(400laaqlaalqdEE；方向沿x轴正方向。电势：3、解：设内球上所带电荷为Q，则两球间的电场强度的大小为204rQE)21RrR（两球的电势差)11(4421020122121RRQrdrQEdrURRRR所以CQ91014.24、解：如图，取电荷元：Rlqlqπ2ddd则有：RlqrVPπ2dπ41d0P点电势：-5-rqRlqrVP00π4π2dπ41220π4Rxq第八章静电场中的导体一、选择题1、当一个带电导体达到静电平衡时，应有：[]()A表面上电荷密度较大处电势较高；()B导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零；()C导体内部的电势比导体表面的电势高；()D表面曲率较大处电势较高。2、如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：[]()A0；()B02；()C0h；()D02h。3、对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：[]()A导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面；()B导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成反比；()C孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率半径大的地方，面电荷密度也大；()DE是导体附近某点处的场强，则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度0/2E。式中E是场强的数值。当场强方向指向导体时，取负值。4、如图所示，两个同心均匀带电导体球，内球面半径为R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：［］-6-(A)20214rQQ．(B)2202210144RrQRrQ．(C)2120214RRQQ．(D)2024rQ．5、两块面积均为S的金属平板A和B平行放置，板间距为d（d远大于）板的限度，设A板带有电荷Q1，B板带有电荷Q2，则两板间的电势差为：[](A)dSQQ0212(B)dSQQ0214(C)dSQQ0212(D)dSQQ0214二、填空题1、一均匀电场E中，沿电场线的方向平行放一长为l的铜棒，则铜棒两端的电势差U__________。2、将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体的电势。(填“增大”、“不变”、“减小”)3、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________电介质．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成__________，该极化称为极化。分子的正负电荷中心不重合的电介质叫做_______________电介质．分子的电矩在外电场作用下有规律排列，这种极化称为______________极化。4、半径为0.5mR的孤立导体球其表面电势为300VU，则离导体球中心30cmR处的电势。5、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面___________；外表面___________．三、计算题1、半径为R1的导体球带有电量q，球外有一个内、外半径分别R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q。求：(1)内球的电势；(2)两球的电位差U。第八章答案选择题：1-5BAAACO+q-7-填空题：1、0；2、减小；3、2FdC；4、、300V；5、q，q；计算题：1、解：(1)由对称性和高斯定理求得，各区域的电场强度和电位分别为32032212014040RrrQqERrRERrRrqERrErQqldEURrr0134(2)两球的电位差为21011421RRqldEURR第九章真空中的稳恒磁场一、选择题1、如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度[](A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．(C)方向在环形分路所在平面，且指向b．(D)方向在环形分路所在平面内，且指向a．(E)为零．2、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为［］cIdba-8-(A)IaB02．(B)IaB02．(C)B=0．(D)IaB0．3、一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。有一均匀磁场)3610(kjiB通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有［］(A)0(B)40Wb(C)24Wb(D)12Wb4、无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S和2S，则通过两个矩形回路1S、2S的磁通量之比为［］(A)1：2(B)1：1(C)1：4(D)2：15、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则［］(A)2121,PPLLBBldBldB(B)2121,PPLLBBldBldB(C)2121,PPLLBBldBldB(D)2121,PPLLBBldBldB6、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R=2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足［］(A)BR=2Br(B)BR=Br(C)2BR=Br(D)BR=4Br．二、填空题1、在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，线框内的磁通量=______________．2、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度IIII2a2aObbaI-9-大小为_______________，方向为________3、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）为________4、两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，lBd等于：_____________________________(对环路a)．_______(对环路b)．__________