2.3电介质n

电介质是电的绝缘体，内部没有自由电荷，不能导电由大量电中性的分子组成，分子中电子被原子核束缚得很紧紧束缚的正、负电荷在外场中是否发生变化?电场电介质相互作用？§1电介质的极化•充电的电容器两板连接到静电计，静电计指针显示两板间的电势差；•保持一切条件不变，插入电介质，静电计指示两极板间电势差减小。•分析：U0U→E0E，而E=E0+E→附加场E与外场E0反方向。E为介质与外电场相互作用所产生！1）法拉第实验：电介质对电场的影响2)介质极化电介质的表面出现了与极板电荷异号的电荷只有电荷才能产生电场－极化电荷：电介质表面出现的这种电荷只能在分子范围内移动，与电介质是不可分离的，称为极化电荷或束缚电荷。电介质在外电场作用下，其表面甚至内部出现极化电荷的现象，叫做电介质的极化。电介质中的总电场为两个电场之和：反向与0EE00EEE2极化的微观机制重心：在分子中，所有正电荷和所有负电荷分别集中于两个几何点上，此点称为正、负电荷的重心。介质分类电介质分子可分为无极和有极两类无极分子：分子电荷的正、负“重心”重合，在无外场作用下整个分子无固有电偶极矩。如：He,Ne,O2,N2,CH4„有极分子：分子电荷的正、负“重心”分开，在无外场作用下整个分子有固有电偶极矩，如:水,HCl,NH3,CH3OH(甲醇）+-无外场时(热运动)p无序排列整体对外不呈现电性！正电中心无极分子有极分子(1)无极分子的极化•无外电场时，正、负电荷重心重合，没有电偶极矩•外电场使得正、负电荷中心发生位移，不再重合，形成电偶极子，表面出现束缚电荷。•极化是电荷中心相对位移的结果，故称为位移极化。00Pp分子分子(2)有极分子的极化•无外电场时，有极分子就相当于一个电偶极子，只是由于热运动而排列无序。•外电场使得分子电偶极矩受力矩作用而转向外场方向，表面出现束缚电荷。•极化是分子电偶极矩转向的结果，故称为取向极化。00Pp分子分子0p分子3极化强度矢量P引入：电介质极化后，在其内部任意一宏观体积元V内如何定量描述介质的极化？定义：单位体积内分子电偶极矩的矢量和.描述介质在外电场作用下被极化程度和方向的量单位：库仑/米2，C﹒m-2。0分子p0limVppPorPVV分子分子1.极化强度矢量P•极化强度是一个宏观向量的点函数，其微观值无意义。•电介质中每一个点有唯一的极化强度，如果各处的P值相同，则称电介质在电场中均匀极化。•P反映分子电矩p分子的大小和空间有序化程度介质中一点的P(宏观量)微观量介质的体积元，宏观小微观大0limpPVV分子极化电荷–从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷–可能出现在介质表面(均匀介质)，面分布–可能出现在整个介质中(非均匀介质)，体分布退极化场–极化电荷会产生电场—附加场(退极化场)–极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，过程复杂，直至达到平衡(不讨论过程)–平衡时总场决定了介质的极化程度EEE0E极化的后果•三者从不同角度定量地描绘同一物理现象－介质极化•它们间必有联系，这些关系就是电介质极化遵循的规律0(,)PEEEq描述极化2.P与q’的关系以位移极化为例设每个分子中的正电中心相对于负电中心有位移l,用q代表正、负电荷的电量,则一个分子的电偶极矩lqP分子设单位体积内有n个分子——有n个电偶极子lnqPnP分子在介质内部任取一面元矢量dS,必有电荷dq,因为极化而移动从而穿过dS,该柱体内极化电荷的总量为：cosdSlVSdPSdlnqnqldSVnqqdcosP在dS上的通量取一任意闭合曲面S以曲面的外法线方向n为正极化强度矢量P经整个闭合面S的通量等于因极化穿出该闭合面的极化电荷总量q’面穿出SSqSdP'根据电荷守恒定律，穿出S的极化电荷等于S面内净余的等量异号极化电荷－q’内SSqSdP'普遍规律（1）P与‘的关系'=-SSqPdS均匀介质：介质性质不随空间变化进去=出来——闭合面内不出现净电荷‘＝0非均匀介质：进去出来，闭合面内净电荷‘0均匀极化：P是常数注意区分1'dSPSVdScospqd（2）均匀介质中P与e‘的关系•在均匀介质表面取一面元如图，则因极化而穿过面元dS的极化电荷为•极化电荷面密度：nePnPPdScosqd'出现正电荷0',90nePnP出现负电荷0',90nePnP极化强度矢量在介质表面的法向分量nePnPPcos'•猜测E与P可能成正比——线性介质')'('0EqEe介质极化极化电荷产生的附加场退极化场影响'0EEEEPe0极化率：由物质的属性决定5极化规律极化率4退极化场在电介质内部：E’是由极化电荷产生的附加场，与外场E0方向相反，起着减弱极化的作用，称作退极化场在电介质外部：附加场大部分与外电场方向相同，加强−+EqEe)(介质极化0例题3（130）•平行板电容器充有各向同性均匀介质，极化强度P。求退极化场极板上极化电荷密度eP00''ePE退极化场•例4（P130）求极化电荷在球心O处产生的退极化场–即已知电荷分布求场强的问题–电荷是面分布，–可以在球坐标系中取面元dS–dS上的极化电荷ddPRdSPdSdqsincoscos''2ddRdSsin2ddPRdqdEosincos4'41'020对称性分析：退极化场由面元指向O（如图）只有沿z轴电分量未被抵消，且与P相反•整个球面在球心O处产生的退极化场ddPdEdEozsincos4)cos(''20SzzdEEE'''02020sincos4ddP03PddPdEosincos4'0从产生场的角度来讲，极化电荷与自由电荷没有什么区别；从作为矢量场的性质来讲，也没有区别。6电位移矢量高斯定理无旋有源内L0SS000ldEqSdEEq0001自由电荷：LSS0ldEqSdEEq内01在有电介质时，总场也不例外EEE0总场的性质：SSqqSdE）（内'1000LldE极化电荷：EqEq00EEE0SSqSdP内'SSSSSSdPqqqSdE内内内000001'11SSSqSdPSdE内0001SSqSdPE内00)(PED0电位移矢量SSqSdD内0S面内包围的自由电荷SSSqSdPSdE内0001电介质中的高斯定理对线性各向同性介质：0000(1)eeDEEEE1e相对介电常量三者的关系、、PED’’DEP(1)P线起始于负的极化电荷,终止于正的极化电荷(2)D只与自由电荷相联系,起始于正自由电荷,终止于负自由电荷.(3)E与实际存在的所有电荷有关,起始于正电荷,终止于负电荷.例8P135：求相对介电常数为的无限大均匀电介质中点电荷q的场分布，用D-Gauss定理，是球对称场，作球形Gauss面SqSdD24rD24rqD0002004EDErqDE00,CCUU介质内场强削弱了倍电容增加了倍1附：均匀介质内部极化体电荷密度‘＝0利用D－Gauss定理证明：在介质内部取任意高斯面S，则有0SSdD无自由电荷EPe0ED0DPe0'SeSSdDSdPq命题得证[例]导体球R1,Q0被均匀介质球壳R2,包围。求电场、极化电荷分布和导体球的电势。[解]一维对称问题，分三个区讨论。1)利用高斯定理可得，R220d4DSSDrQI100II1222000III22200,0(),()44,()44DEDEDErrrrrRQQeeRrRrrQQeerRrr2)极化电荷的分布在介质内部，=常数，均匀极化→=03)导体球的电势122e000200120020e0()4,()4,,()4.()PErnrRnrRQerPQRPQR内表外表21200IIIII0120211dd.44ErErRRRQQURRR习题：1,4,7,9,10,12,13,15,16,20,22,24,27,38,