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（2）向心力：产生向心加速度的力叫做向心力。（1）向心加速度a：方向：指向圆心，时刻在变化。方向：始终指向圆心。基本知识大小：a=Trrrv22224πω==大小：F=Trmrr22224m=vm=maπω=1、第二节圆周运动一、圆周运动及分类1.定义我们把运动轨迹为圆周的运动称为圆周运动.2.分类(1)匀速圆周运动:物体在圆周上运动，在任意相等的时间内通过的圆弧长度相等，其速度的大小不变.(2)非匀速圆周运动:物体在圆周上运动，在相等的时间内通过的圆弧长度不相等，其速度的大小时刻发生变化.1.描述匀速圆周运动的物理量»二、匀速圆周运动(1)线速度①物理意义:描述质点沿圆弧运动快慢的物理量.②大小:(s是t时间内通过的弧长).③方向:沿圆周的切线方向，线速度方向时刻变化.(2)角速度①物理意义:描述质点转动快慢的物理量.②大小:(φ是t时间内物体与圆心连线转过的弧度).(3)周期T、频率f和转速n①周期:做圆周运动的物体运动一周所用的时间，叫周期.②频率:做圆周运动的物体在单位时间内转动的圈数，称为频率.③转速:单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫转速.(4)向心加速度①定义:沿着半径指向圆心的加速度.②物理意义:描述线速度方向改变快慢的物理量.③计算式:.)2()2()2(22222rnrfrTvrrva======2.关于向心力(1)定义:做圆周运动物体所受方向始终和速度方向垂直并指向圆心的力.(2)说明:向心力是按力的效果命名的，它可以由某一个力提供；可以由某一个力的分力提供；也可以是几个力的合力提供.［思考1］做匀速圆周运动的物体所受合外力与其所需要的向心力相等吗？(提示:相等.做匀速圆周运动的物体所受合外力就是物体做圆周运动需要的向心力.)［思考2］做非匀速圆周运动的物体所受合外力与其所需要的向心力相等吗？(提示:不相等.做非匀速圆周运动的物体所受合外力在指向圆心方向的分力提供物体做圆周运动需要的向心力；在速度方向的分力产生切向加速度，改变物体线速度大小.)［思考3］向心力对物体做功吗？(提示:不做功.由于向心力方向始终和物体的线速度方向垂直，所以向心力对物体不做功.)三、向心运动和离心运动1.向心运动如果物体所受沿半径方向的合外力大于其做圆周运动所需的向心力，物体运动半径将减小，则物体做向心运动2.离心运动如果物体所受沿半径方向的合外力小于其做圆周运动所需的向心力，物体运动半径将增大，则物体做离心运动疑难攻坚疑难点对非匀速圆周运动的理解和分析一般地说，若圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向.分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢.特别提示对某些非匀速圆周运动的特殊位置，例如用线或杆束缚的小球在竖直平面内做非匀速圆周运动，当其通过最高点或最低点时，由于其合外力指向圆心，所以这时可以按照匀速圆周运动处理.三种传动类型:传动类型图示说明结论(1)共轴传动如图所示说明：A点和B点虽在同轴的一个“圆盘”上，但是两点到轴(圆心)的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动.它们的半径分别为r和R，且r＜R结论：①运动特点:转动方向相同，即都逆时针转动，或都顺时针转动.②定量关系:A点和B点转动的周期相同、角速度相同、进而可知二者线速度与其半径成正比(2)皮带(链条)传动说明：如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连接起来，并且皮带不打滑结论：①运动特点:两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动.②定量关系:由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，二者角速度与其半径成反比、周期与其半径成正比(3)齿轮传动说明：如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮用齿啮合.两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说，A、B两点的线速度相等，但它们的转动方向恰好相反结论：①运动特点:当A顺时针转动时，B逆时针转动；当A逆时针转动时，B顺时针转动.②定量关系:va=vb(线速度)；(n1、n2分别表示两齿轮的齿数)【学业达标测试】1.一运动员绕圆形跑道做圆周运动，他的速度处处不为零，则下列说法错误的是（）A.任何时刻他所受的合力一定不为零B.任何时刻他的加速度一定不为零C.他的速度大小一定不断变化D.他的速度方向一定不断改变【解析】选C.运动员在做圆周运动的过程中速度是时刻改变的，即始终有加速度，合力是产生加速度的原因，所以A、B、D正确；因为合力在速度方向不一定有分量，则速度大小不一定发生改变，所以C错误.2.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中不正确的是（）A.相等时间内通过的路程相等B.相等时间内通过的弧长相等C.相等时间内发生的位移相等D.相等时间内转过的角度相等【解析】选C.本题所考查的是对匀速圆周运动概念的理解.匀速圆周运动是曲线运动，物体转过的弧长等于物体运动的路程，依据匀速圆周运动的概念可知：“相等的时间内通过的弧长相等”，即“相等的时间内通过的路程相等”.又因为在同一个圆周上，相等的弧长对应着相等的圆心角，所以匀速圆周运动中物体在相等的时间内转过的角度相等.依据位移定义可知，做匀速圆周运动的物体在相等的时间内位移方向不相同，所以应选C.3.（2010·北京育才中学高一检测）如图5-5-7所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不发生打滑.则下列说法中正确的是（）A.两轮的角速度相等B.两轮边缘的线速度大小相等C.两轮的转速相等D.两轮转动的周期相同4.甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（）A.它们的半径之比为2∶9B.它们的半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶35.（2010·冀州检测）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小C.转速越小，周期一定越小D.圆周半径越大，周期一定越小6.关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成反比D.角速度一定，线速度与半径成正比【解析】选B、C、D.根据v=rω可知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比，B、C、D选项是正确的.7.如图1所示为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（）A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力【解析】选A.在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v=ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确.