搜索
第1课时算术平方根导学案学习目标：1：了解数的算术平方根的概念，2：会求某些非负数的算术平方根，会表示一个数的算术平方根（一）提出问题，感知新知请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题：你是怎样算出画框的边长等于5的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）正方形的面积1916360.25边长（二）小试身手：阅读课本内容完成下面小题1）填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的算术平方根是2.非负数a的算术平方根表示为3.的算术平方根是_____,的算术平方根____4．即的算术平方根是。5．若一个数的算术平方根是，则这个数是_________..2）判断正误判断下列说法是否正确。1）5是25的算术平方根2）1的算术平方根是13）-1的算术平方根是-14）4的算术平方根是25）2是4的一个算术平方根。6）算术平方根等于它本身的数有0和1..（三）归纳总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即Ｘ²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式Ｘ²=a(x≥0)中，规定x=.试一试：你能根据等式：Ｘ²=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？，，，建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．（四）应用新知例1求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.0001⑷⑸建议：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题(五）拓展探究：－4有算术平方根吗？对于：a0，0算术平方根的非负双重性.思考：1、要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2、若，求的值。（六）课堂跟踪反馈1、非负数b的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是或者3、若X是49的算术平方根，则X=（）A.7B.－7C.49D.－494、若Ｘ²=49，则X的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．（七）课堂小结问题：1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是什么？3、怎样求一个正数的算术平方根？这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．．