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数学新课标本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。使用过程中，点击右上角的，可直接回到目录；点击下方的栏目名称，可直接回到该栏目第一页。第14课时平面图形与相交线、平行线第15课时三角形的基本知识及全等三角形第16课时等腰三角形第17课时直角三角形和勾股定理第18课时锐角三角函数及其应用第14课时平面图形与相交线、平行线赣考解读第14讲┃平面图形与相交线、平行线赣考解读考点聚焦赣考探究年份地市考点内容分值呈现形式热度预测2013江西(南昌)平行线性质与角的计算3填空题★★★★2012江西(南昌)平行线段的计算3选择题★★★2011江西(南昌)★1．下列说法错误的是()A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间的所有连线中，线段最短C．经过两点有且只有一条直线D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A．2cmB．0.5cmC．1.5cmD．1cm考点1直线、射线、线段考点聚焦D赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线D【归纳总结】1．直线的性质：(1)两条直线相交，只有________个交点；(2)经过两点有且只有一条直线，即两点确定________条直线．2．线段的性质：两点之间________最短．3．线段的中点性质：若C是线段AB中点，则AC＝BC＝12________；AB＝2________＝2________．赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线11线段ACABBC考点2角C赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线1．点P在∠MAN内部，现在四个等式：①∠PAM＝∠MAP；②∠PAN＝12∠MAN；③∠MAP＝12∠MAN；④∠MAN＝2∠MAP.其中能表示AP是角平分线的等式有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于()A．45°B．60°C．90°D．180°C【归纳总结】1．角平分线的性质：若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝________＝12________，∠AOB＝2________＝2________．2．余角和补角的性质：同角(或等角)的余角________；同角(或等角)的补角________．3．角度之间的转换关系：1°＝________′，1′＝60″，1°＝__________″.赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线∠AOB∠BOC∠AOC3600∠BOC相等相等60考点3相交线与对顶角1．如图14－1，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是()A．25°B．35°C．45°D．55°D赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线【归纳总结】1．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：________，________．2．垂线的性质：(1)经过一点有________条直线垂直于已知直线；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短．3．点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到这条直线的距离．4．对顶角的性质：对顶角________．相等平行相交且只有一垂线段考点4平行线1．如图14－2所示，下列说法错误的是()A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角图14－2图14－32．如图14－3所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________．平行赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线B赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线【归纳总结】名称关键点回顾图形直线a，b被直线l所截，构成八个角(如图)同位角∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角内错角∠2和∠8，∠3和∠5是内错角同旁内角∠5和∠2，∠3和∠8是同旁内角1．三线八角赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线平行线的性质平行线的判定方法1.平行线公理：经过直线外一点有________条直线与已知直线平行.2.平行线的基本性质：(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，________相等；(3)两直线平行，同旁内角互补1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行；3.____________，两直线平行；4.传递性：如果a∥b，b∥c，那么________2.平行线的性质及判定a∥c且只有一内错角同旁内角互补探究一线段、角的有关计算例1(1)[2013·南昌样卷]如图14－4，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()图14－4A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm赣考探究解析(1)先求AC的长，再根据中点的定义求MC的长；由图可知AC＝AB－BC＝8－2＝6(cm)．∵点M是AC的中点，∴MC＝12AC＝3cm.故选B.B赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线(2)[2013·普洱]如图14－5所示，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为________．图14－5解析(2)先根据垂直的性质求出∠ABD的度数，然后利用角平分线的定义和对顶角的性质求∠CBF的度数．∵AB⊥CD，∴∠ABD＝90°.又EF平分∠ABD，∴∠EBD＝45°.∴∠CBF＝∠EBD＝45°.45°赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线(3)[2011·红河]若一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数等于________度．图14－6解析(3)由余角、补角的概念，设这个角为x°，得方程180－x＝3(90－x)，解得x＝45.45赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线(4)[2013·恩施]如图14－6，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于()A．70°B．80°C．90°D．100°解析(4)将其中的∠1或∠2进行转化，得到直线a与b互相平行，再根据平行线的性质得到∠3或∠4的对顶角与∠4或∠3相等．如图，∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴a∥b，∴∠4＝∠6.∵∠3＝∠6，∠3＝100°，∴∠4＝100°.故选D.D赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线求与平行线有关的角度问题时，要善于借助平行线的性质将已知角与所求角联系起来，同时还经常结合补角、余角、角平分线的性质、三角形的外角求角度问题．赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线探究二在学具操作中求角度例2[2013·吉安模拟]如图14－7，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为()A．20°B．25°C．30°D．35°赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线A解析求∠2的度数的关键是找出∠1，∠2与∠ABC之间存在的数量关系，经过点B作直线l的平行线n，根据平行公理的推论，则m∥n，易得∠ABC＝∠1＋∠2.如图，过点B作n∥l.∵l∥m，∴m∥n，∴∠3＝∠1，∠4＝∠2.∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC－∠1＝45°－25°＝20°.故选A.有关学具操作中求角度的题，结合图形特点，构建辅助平行线，可以将图中的角转移位置，找到所求的角与已知的角之间的数量关系．赣考解读考点聚焦赣考探究第14讲┃平面图形与相交线、平行线