分式培优讲义(一)

1分式培优讲义【知识要点】(一)分式的基本性质：1、bmamba(m≠0)2、mbmaba(m≠0)(二)分式的运算法则：1、同分母分式加减法：cbacbca2、异分母分式加减法：bcbdaccdba3、分式乘法：bdacdcba4、分式除法：bcadcdbadcba【例题讲解】1、计算：(1)mnmnmnmnnm22(2)2144111072322aaaaaaaaa(3)2244222xyxyyxyyxx(4)))(())(())((bcaccabcbbcabaa2、已知311yx,求yxyxyxyx2232的值.3、化简)111()111(3cbaccbbaacabcababc4、已知：a＋x2＝2001,b＋x2＝2002,c＋x2＝2003,且abc＝24,求abccabbcaa1b1c1的值.25、有理数a,b满足124422baba,求代数式22229619baba的值.6、已知1yxxy,2zyyz,3xzzx,求zyx111的值.7、已知4112xxx,求1242xxx的值.8、已知a2－3a＋1＝0,求下列各式的值.(1)1242aaa(2)163aa(3)3a3－8a2＋a＋132a9、已知cbacba1111,求证：(a＋b)(b＋c)(c＋a)＝0.10、已知abc＝1,求111ccacbbcbaaba的值.311、已知x,y,z互不相等,且xzzyyx111,求xyz的值.12、若a＋b＋c＝0,求下列各式的值.(1)abccba333(2))11()11()11(bacacbcba(3)222222222111cbabacacb(4)abccacbbbcaa2222222224【练习】一、选择填空1、将分式22baab中的字母a,b的值都扩大2倍,则分式的值()A、扩大2倍B、缩小21C、缩小41D、不变2、计算aaaa11)11()1(的结果是()A、aa11B、11aaC、1－a2D、a2－13、已知ab＝1,设M＝ba1111,N＝bbaa11,则M,N的关系为()A、M＞NB、M＝NC、M＜ND、不确定4、已知a＋b＋c＝0,abc＝1,那么cba111的值()A、大于0B、小于0C、等于0D、不能确定二、填空题1、若分式xxx21||有意义,则x的取值范围是_________；若分式xxx21||的值为零,则x的取值范围是_________.2、若411ba,则babababa2722＝_________.3、已知21111RRR(R、R1、R2都为正数),则R＝_________.4、若612xxx,则1242xxx＝_________.三、计算1、43222)()()(ababba2、a÷[)11()(2222babbaabababa]3、132333442222aaaaaaaa4、)()2(222222ababaababaabaa