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第1页（共4页）分式方程中的增根与无解考点1解分式方程（1）=+1（2）+=考点2增根1．若关于x的方程有增根，试求k的值．2．若关于x的方程+=2有增根，求增根和m的值？3．解关于x的分式方程时不会产生增根，则m的取值是（）A．m≠1B．m≠﹣1C．m≠0D．m≠±14．已知关于x的方程﹣=0的增根是1，则字母a的取值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1第2页（共4页）考点3无解1．当a=时，关于x的方程ax=1无解；当m=时，关于x的方程(m-1)x=5无解;当时，关于x的二元一次方程ax2+bx+c=0无解。2．若关于x的方程=6+无解，求m的值？3．当a为何值时，关于x的方程﹣=1无解？考点4有解1．当a=时，关于x的方程ax=1有解，解为；当m=时，关于x的方程(m-1)x=5有解，解为；当时，关于x的二元一次方程ax2+bx+c=0有解，解为。1．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．22．已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3B．a＞0C．a＜﹣3D．a＜3且a≠﹣33．若关于x的分式方程+=1有非负数解，求m的取值范围．第3页（共4页）考点5整数解1．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1B．a＜﹣1C．﹣2≤a＜﹣1D．﹣2＜a≤﹣12．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．a≤13．已知，关于x的分式方程有增根，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．﹣1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜4巩固练习，拓展提高1．若关于x的分式方程+3=无解，则实数m=．2．若关于x的方程﹣1=0无实根，则a的值为．3．若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为．4．不等式组有2个整数解，则m的取值范围是．5．关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是．6．已知关于x的方程有增根，则m的值为（）A．﹣3B．1C．1或0D．3或﹣57．关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是（）A．有一个解是x=2B．有一个解是x=﹣2C．有两个解是x=2和x=﹣2D．没有解8．下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是（）A．B．C．D．第4页（共4页）9．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣210．已知一元二次方程2x2+x+k=0无实数根，那么反比例函数y=的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一象限D．无法确定11．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程﹣1=的解为整数，则满足条件的整数a的值的和是（）A．﹣6B．﹣1C．﹣3D．﹣412．若数a使得关于x的分式方程﹣=2有正数解，使得关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣6B．﹣10C．﹣9D．﹣513．若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+=1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个14．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根，且关于x的不等式组的解集是x＜﹣1，则所有符合条件的整数m的个数是．15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．