湘教版七年级下_3.2提公因式法1课件

请把12、15因数分解：12=2×2×3；15=3×512、15这两数有公因数吗？ab+ac=a(b+c)上式等号左边多项式各项都含有一个共同的因式，叫什么呢？公因式3.7×3.8+3.7×6.2=3.7×（3.8+6.2）是几个多项式的公共的因式。公因式ab+ac=a()公因式法b+c提如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。xyxzxwxyzw应提取的公因式为:________议一议：多项式有公因式吗？是什么？36axyxyz33axyaxy623xyzxyz3xy–9x2+6xy的公因式。系数：最大公约数。-3字母：相同字母x所以，公因式是指数：最低次幂1-3x分解因式：-9x2+6xy=-3x()3x-２y找一找：2.字母:1.系数:方法:1.3x2-3y_______2.2a+3ab_______3a公因式3.30mb2+5nb3；5b24.多项式3a(b-c)+8(b-c)的公因式是；（b-c）5.多项式15a2b3-6a3bc的公因式是；3a2b提取最大的公约数;提取相同字母最低次幂。解253xxyx531xxy注意例1中括号内的第3项为1把因式分解．253xxyx由于x=x·1，因此x是x的因式．由此看出，x是这个多项式各项的公因式．分析第3项的因式有哪些？把因式分解．246xx公因式里含字母吗？公因式里含有字母x取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正．分析公因式的系数如何确定？由此看出，－2x是这个多项式的各项的公因式，把－2x提出后，括号内各项的系数如何计算？解246xx2(23)xx注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号．用公因式的系数－2去除原来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系数．把因式分解．242812xyxyz公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？4xy2是公因式，把4xy2提出后，括号内的各项是什么样子？公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的．分析公因式的系数如何确定？是8与12的最大公因数4由于第1项可以写成因此括号内的第1项为2xy22422842xyxyxy解242812xyxyz22423xyxyz由于第2项可以写成因此括号内的第2项为－3z243xyz2224243xyxyxyz你能概括出提取公因式法的一般步骤吗？1.确定应提取的公因式；2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式3.把多项式写成这两个因式的积的形式。①提取不尽③疏忽变号④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。(2).提取公因式要彻底;注意易犯的错误:②漏项(1).当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号。1.说出下列多项式中各项的公因式：21121815xyxyy23223rhr223rhr2321xx2.在下列括号内填写适当的多项式：32132xxxx()3222230486xyxyzxy()58xyz公因式：—3y考考你3.把下列多项式因式分解：2135xyyy32232226410mnmnmn351yxy222325mnmn（1）2x2+3x3+x=x(2x+3x2)（2）a2c-6a3c=a2(c-6ac)（3）-2s3+4s2-6s=-s(2s2+4s-6)（4）a2b+6ab2-8a=-2ab(2a-3b)-8a4.下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:应为:原式=x(2x+3x2+1)应为:原式=-2s(s2-2s+3)应为:原式=a(ab+6b2-8)应为:原式=a2c(1-6a)1、确定公因式的方法：(1)、公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。(2)、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂小结2、提取公因式法分解因式注意：提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。=(a-b)(2a-2b-1)=(a-b)[2(a-b)-1]=2(a-b)2-(a-b)2(a-b)2–a+b解:课后思考：把2(a-b)2-a+b分解因式【例3】: