6.3实数 导学案 第一课时

6.3实数导学案班级组别姓名学号-1-董永华6.3实数第一课时学习目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2.理解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数3.会求实数的相反数、倒数、绝对值.学习重点：理解实数的概念.学习难点：正确理解实数的概念.Ⅰ.知识回顾1.有理数的两种分类有理数有理数2.可使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3547891111959Ⅱ.教材助读1.任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数，通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是_________小数，____________小数又叫无理数，3.1415926535...也是无理数结论：_______和_______统称为实数.你能举出一些无理数吗？Ⅲ.预习自测把实数分类预习案6.3实数导学案班级组别姓名学号-2-董永华探究案探究1：像有理数一样，无理数也有正负之分例如2，33，是____无理数，2，33，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：探究2：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长是这个圆的周长______，点O′的坐标是______，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来.探究3：2的表示课本P54页中,边长为1的正方形的对角线长为2,在数轴上以原点O为圆心,以2为半径画弧,弧与数轴的两个交点,与正半轴交点为2,与负半轴的交点为-2.总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的____表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数.②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左实数6.3实数导学案班级组别姓名学号-3-董永华训练案边的点表示的实数_____.探究4：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a的相反数是______，这里a表示任意____________.一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______即，实数的绝对值可表示为：反思小结无理数的特征:1．圆周率π及一些含有π的数2．开不尽方的数3．无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数A级1.把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3,3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2.把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{}无理数集合{}整数集合{}分数集合{}实数集合{}3.下列各数中，是无理数的是（）A.0B.3.5C.2D.94.下列实数中是无理数的为（）A.1.732B.1.414C.3D.3.145.3的相反数是，绝对值6.绝对值等于5的数是7.比较大小：371.42π3.148.2||3aa6.3实数导学案班级组别姓名学号-4-董永华B级1.填空|1.42||π-3.14|=.|31.7|=17的相反数是3|8|=1013_________3|13|2.已知|x|=3，则x=已知|x|=π,则x=.3.下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个4.32的相反数是_________，绝对值是_________|23|=C级2442xx是实数，则x_________234_______若223x，则x_________