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期末复习课第一章丰富的图形世界【答案速填】①正面;②左面;③上面;④线;⑤面;⑥体.考点一简单几何体的展开与折叠(★★★☆☆)【示范题】(2014·佛山中考)一个几何体的展开图如图,这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【关键点拨】(1)先由展开图的特点确定这个几何体是一个柱体.(2)再根据展开图中面的个数确定其是四棱柱.【标准答案】C【答题指导】1.根据展开图特点判断立体图形的方法(1)展开图中有长方形或正方形时,应考虑是长方体或正方体.(2)展开图中有多边形时,考虑是棱柱或棱锥.(3)展开图中含有圆和长方形时,一般应考虑是圆柱.(4)展开图中含有扇形时,考虑是圆锥.(5)展开图中含有多于2个的三角形时,一般应考虑是棱锥.2.正方体展开图中的两个不能(1)每一排小正方形的个数不能超过4个.(2)展开图中不能含有“田”和“凹”字形图形.【对点训练】1.(2013·绵阳中考)把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是()【解析】选B.当两个相同的三角形在侧面三个长方形的两侧时能围成三棱柱.所以把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是B.【特别提醒】此类问题有两种解决方法,一是动手操作,二是根据现有图形进行充分想像.2.(2013·温州中考)下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是()【解析】选A.B中含有“凹”字形图案,D中含有“田”字形图案,都不能折叠成一个立方体;C折叠时会有两个面重合也不能折叠成一个立方体.考点二正方体展开图中的相对面(★★★★☆)【示范题】(2014·贵阳中考)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是()A.中B.功C.考D.祝【关键点拨】(1)明确正方体展开图中对面的规律:间一、“Z”端是对面.(2)根据展开图特点确定对面.【标准答案】B【答题指导】判断正方体展开图中相对面的方法(1)三相连,隔一必相对.(2)“Z”字两端相对.【对点训练】1.(2014·汕尾中考)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是()A.我B.中C.国D.梦【解析】选D.这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“我”与面“中”相对,面“的”与面“国”相对,面“你”与面“梦”相对.2.(2014·鞍山中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“魅”相对的面上的汉字是()A.我B.爱C.辽D.宁【解析】选D.观察图形可知“我”对“力”,“爱”对“辽”,“魅”对“宁”.3.(2014·通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“祝”的对面是“考”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是()【解析】选D.A选项“祝”的对面是“成”,错误;B选项中“祝”的对面是“成”,错误;C选项“成”的对面是“中”,错误,只有D选项符合题意.考点三从三个不同方向看(★★★★★)【示范题】(2014·衡阳中考)如图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形,则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三种形状图的是()【关键点拨】分别画出这个立体图形从正面、左面、上面看到的图形,并进行判断.【标准答案】B【答题指导】三种形状图的位置与大小的关系1.形状图的位置有规定:从正面看到的图在左上边,从左面看到的图在从正面看到的图的右边,从正面看到图的下方是从上面看到的图.2.形状图的大小关系:从正面看到的图与从上面看到的图的长对正,从正面看到的图与从左面看到的图的高平齐,从左面看到的图与从上面看到的图的宽相等.【对点训练】1.(2014·新疆中考)如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,从上面看到的图形是()【解析】选C.从上面看,从左向右数分两列两排,第一列两个正方形,第二列一个正方形;第一排两个正方形,第二排一个正方形.2.(2014·盐城中考)如图,由3个大小相同的正方体搭成的几何体,从它正面看到的图形是()【解析】选C.从正面看,易得左边有1个正方形,右边有2个正方形.3.(2014·黔西南州中考)如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,从它左面看到的图形是()【解析】选D.此几何体从左面看到的图形是“日”字形.4.(2014·邵阳中考)如图的罐头从上面看到的图形大致是()【解析】选D.从上往下看得到的图形为圆.【知识拓展】常见几何体的三种视图几何体图形从正面看从左面看从上面看考点四由三种视图推断几何体(★★★★★)【示范题】(2014·乌鲁木齐中考)如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则构成这个几何体的小正方体的个数为()A.4个B.5个C.6个D.7个【关键点拨】(1)先根据从上面看到的图形判断几何体所在的位置,再由另两种视图确定每一位置几何体的个数.(2)在从上面看到的图形中标出每个位置小正方体的个数即可.【标准答案】A【答题指导】由三种形状图确定小立方块个数的方法(1)根据从正面、左面看到几何体的形状图,推断从上面看到的形状图中每个位置小立方块的个数.(2)也可根据三种形状图摆出符合要求的几何体,从而确定小立方块的个数.【备选例题】(2014·自贡中考)如图,是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数,从这个几何体正面看到的图形是()【解析】选D.通过从上面看到的图形和小正方形中的数字可得出该物体的实物图如图所示:所以从正面看到的是选项D中的图形.【对点训练】1.(2014·钦州中考)一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是()A.圆柱B.球C.圆锥D.正方体【解析】选A.由于从正面和从左面看到的图形是长方形可得此几何体为柱体,由上面看到的图形是圆形可得这个几何体为圆柱.2.(2014·绥化中考)如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形,图中所标数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体从正面看到的图形是()【解析】选C.由从上面看到的图形和图中的数字可得:从正面看到的图有3列,从左到右分别是1,3,2个正方形.3.(2014·黔东南州中考)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,从其正面、左面看到的图形如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为.【解析】底层正方体最少的个数应是3个,第二层正方体最少的个数应该是2个,因此这个几何体最少有5个小正方体组成.答案:5