初一数学下第五章相交线平行线--证明题复习

证明题复习1．梳理旧知，归纳方法问题1（1）判定两条直线平行的方法有哪些？判定1：同位角相等，两直线平行.判定2：内错角相等，两直线平行.判定3：同旁内角互补，两直线平行.平行于同一直线的两条直线平行.垂直于同一直线的两条直线平行.利用平行线的性质和判定?角相等（互补）角相等（互补）平行线角相等（互补）平行线平行线?互相推出ECDBA（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？2复习，理解例1.如图，BE是AB的延长线.答：AD∥BC.根据同位角相等，两直线平行.ECDBA（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？例2如图，BE是AB的延长线.答：AE∥CD.根据内错角相等，两直线平行.2.复习，理解ECDBA（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？例2如图，BE是AB的延长线.答：AE∥CD.根据同旁内角互补，两直线平行.2.复习，理解（2）结合图形回答问题：答：AB∥CD．根据内错角相等，两直线平行．①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA2.复习，理解（2）结合图形回答问题：答：DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA2.复习，理解（2）结合图形回答问题：答：AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.③如果∠A+∠ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA2.复习，理解KFBGEAHDCAD∥BC?∠ADB=∠DBC∠GAD=∠GBC∠DAB+∠ABC=1800典型题1：如图∠1=∠2,AC平分∠DAB请说明DC∥AB2B3ADC1∵AC平分∠DAB∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DC∥AB典型题2：如图∠EAC=2∠B,AD平分∠EAC，请说明AD∥BCBEEACAD∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC=0.5∠EAC又∵∠EAC=2∠B,∴AD∥BC∴∠B=0.5∠EAC∴∠EAD=∠B典型题3：如图∠EAC=2∠B,AD平分∠EAC请说明AD∥BCBEADC12∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2=0.5∠EAC又∵∠EAC=2∠B,∴AD∥BC∴∠B=0.5∠EAC∴∠1=∠B典型题4:如图∠BED=∠B+∠D,则：AB∥CD，为什么？BCEADF过E作EF∥AB∴∠B=∠BEF又∵∠BED=∠B+∠D∴AB∥CD∴∠FED=∠D∴EF∥CD典型题5:如图∠BED=∠B+∠D,则：AB∥CD，为什么？BCEADF12过E作EF∥AB∴∠B=∠1又∵∠BED=∠B+∠D∴AB∥CD∴∠2=∠D∴EF∥CD练习1：2∠3=3∠1,求∠42134设∠1=x则∠3=1.5xx+1.5X=1800ABCDO∠AOD=3∠BOC,求∠BOC∠AOD=900+900？∠AOD=900+900-∠BOC练习2：ABCDO∠AOD=3∠BOC,求∠BOC设∠BOC=X∠AOD=∠DOC+∠COB+∠BOA则∠DOC=900-X则∠AOB=900-XX+900-X+900-X=3X练习3：已知∠AOB=∠COD=900∠AOD=1200求∠BOC=?AODB?C解法1:90+90-∠BOC=120练习4：设∠BOC=X∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA则∠DOB=900-X则∠AOC=900-XX+900-X+900-X=1200AODB?C解法2:FBEADC21练习5：已知:对折,∠EFG=550求证:∠1和∠2HGM证明:∵对折∴∠4=∠3∵DC∥AB∴∠4=∠EFG=550∴∠1=1800-550-550=70034BCEADFG132练习6：已知三个垂直,∠2＝∠1．求证:AC⊥BD∵AB⊥DE,AB⊥CA∴DE∥CA∴∠3＝∠1．∵∠2＝∠1．∴∠2＝∠3．∴AD∥FG∵FG⊥BC∴AC⊥BD证明:BADF练习7-1：已知:∠2+∠1=1800．求证:FC∥AE2∴FC∥AE∴∠3＝∠1．∵∠2+∠1=1800∵∠2+∠3=1800365证明:1CEBCEADF练习7-2已知:∠2+∠1=1800．∠DAE=∠BCF．求证:AD∥BC12∴FC∥AE∴∠3＝∠1．∵∠2+∠1=1800∴∠C＝∠4．∴AD∥BC∵∠2+∠3=1800∵∠A=∠C∴∠A＝∠4．3465证明:法2:同旁内角证明BCEADF练习7-3已知:∠2+∠1=1800．∠DAE=∠BCF．DA平分∠BDF．求证:BC平分∠DBE．12∴FC∥AE∴∠3＝∠1．∵∠2+∠1=1800∴∠C＝∠4．∴AD∥BC∵∠2+∠3=1800∵∠DAE=∠BCF∴∠A＝∠4．3465∴∠5＝∠6=∠ADF(DA平分∠BDF)∴∠C=∠ADF=∠4∴∠4＝∠6．∴BC平分∠DBE证明:BCEADF16题-已知:∠2+∠1=1800．∠DAE=∠BCF．DA平分∠BDF．求证:BC平分∠DBE．12∴FC∥AE∴∠3＝∠1．∵∠2+∠1=1800∴∠C＝∠4．∴AD∥BC∵∠2+∠3=1800∵∠DAE=∠BCF∴∠A＝∠4．3465∴∠5＝∠6=0.5∠FDB(DA平分∠BDF)∴∠6=0.5∠DBE∴BC平分∠DBE法2:∵FC∥AE∴∠FDB＝∠DBE基础练习BADC1.已知:DC∥AB,AD∥BC求证:∠B=∠DBADC2.已知:DC∥AB,∠B=∠D求证:AD∥BCBADC3.已知:DC∥AB,AD∥BC求证:∠B=∠D1BADC4.已知:DC∥AB,∠B=∠D求证:AD∥BC15.已知:∠1=∠2,AC平分∠DAB求证:DC∥AB2B3ADC1FBGEADC126.已知:∠1=∠2,DG∥AB求证:EF∥ADFBGEADC127.已知:∠1=∠2,EF∥AD求证:DG∥ABFBGEADCH128.已知:∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F,FBGEADCH129.已知:∠1=∠2,∠A=∠F,求证:∠C=∠D,FBGEADCH10.已知:EG平分∠AEF,FH平分∠AFDCD∥AB求证:EG∥FH1234FBGEADCH11.已知:EG平分∠AEF,FH平分∠AFDEG∥FH求证:AB∥CDFBEADC2112.已知:FD,EB分别平分∠ADE,∠ABC,DE∥BC求证:∠1=∠2