2013届高考物理二轮复习课件：专题2第6讲 动量和能量的综合应用

栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练第六讲动量和能量的综合应用栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练重点知识归纳一、动量与动能、冲量的关系1．动量和动能的关系(1)动量和动能都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关．但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比，p＝mv；动能的大小与速度的平方成正比，Ek＝mv2/2.两者的关系：p2＝2mEk.栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练(2)动量是矢量而动能是标量．物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化．(3)动量的变化量Δp＝p2－p1是矢量形式，其运算遵循平行四边形定则；动能的变化量ΔEk＝Ek2－Ek1是标量式，运算时应用代数法．2．动量和冲量的关系冲量是物体动量变化的原因，动量变化量的方向与合外力冲量方向相同．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练二、动能定理和动量定理的比较动能定理动量定理研究对象单个物体或可视为单个物体的系统单个物体或可视为单个物体的系统公式W＝Ek′－Ek或Fs＝12mv2t－12mv20I＝pt－p0或Ft＝mvt－mv0栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练动能定理动量定理公式中物理量的意义公式中的W是合外力对物体所做的总功，做功是物体动能变化的原因．Ek′－Ek是物体动能的变化，是指做功过程的末动能减去初动能公式中的Ft是合外力的冲量，冲量是使研究对象动量发生变化的原因．mvt－mv0是研究对象的动量变化，是过程终态动量与初态动量的矢量差相同处①两个定理都可以在最简单的情景下，利用牛顿第二定律导出．②它们都反映了力的积累效应，都是建立了过程量与状态量变化的对应关系．③既适用于直线运动，又适用于曲线运动；既适用于恒力的情况，又适用于变力的情况栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练动能定理动量定理不同处①动能定理是标量式，动量定理是矢量式．②侧重于位移过程的力学问题用动能定理处理较为方便，侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较为方便．③力对时间的积累决定了动量的变化，力对空间的积累则决定动能的变化栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练三、功能关系的分析栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练特别提醒：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度．功能关系是联系功和能的“桥梁”．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练热点题型示例动量定理的应用1．动量定理的理解(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度．这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受合外力冲量的矢量和)．(2)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率：F＝ΔpΔt(牛顿第二定律的动量形式)．(4)动量定理的表达式是矢量式．在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练2．解题步骤(1)明确研究对象(一般为单个物体)及对应物理过程．(2)对研究对象进行受力分析并区分初、末运动状态，找出对应的动量．(3)规定正方向，明确各矢量的正负，若为未知矢量，则可先假设其为正方向．(4)由动量定理列方程求解．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练例1(2010年高考重庆卷)某兴趣小组用如图6－1所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为32d、质量为m的匀质薄圆板，板上放一质量为2m的小物块．板中心、物块均在杯的轴线上．物块与板间动摩擦因数为μ，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练图6－1栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练(1)对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为Ffmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I，①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？③根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练【解析】(1)设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为Ff，共同加速度为a.由牛顿运动定律，有对物块：Ff＝2ma对圆板：F－Ff＝ma两物体相对静止，有Ff≤Ffmax得F≤32Ffmax相对滑动的条件F＞32Ffmax.栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块的速度大小分别为v1和v2.由动量定理，有I＝mv0由动能定理，有对圆板：－2μmg(s＋34d)＝12mv21－12mv20对物块：2μmgs＝12(2m)v22－0由动量守恒定律，有mv0＝mv1＋2mv2栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练要使物块落下，必须v1＞v2由以上各式得I＞32m2μgds＝12μgI－I2－92μm2gd3m2分子有理化得s＝12μg32mdI＋I2－92μm2gd2根据上式结果知：I越大，s越小．【答案】见解析栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练强化训练1如图6－2所示，质量mA为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0J，小物块的动能EkB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练图6－2栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；(2)木板的长度L.解析：(1)设水平向右为正方向，有I＝mAv0代入数据解得v0＝3.0m/s.(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0FABt＝mBvB其中FAB＝FBA，FCA＝μ(mA＋mB)g设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，有－(FBA＋FCA)sA＝12mAv2A－12mAv20FABsB＝EkB动量与动能之间的关系为mAvA＝2mAEkA栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练mBvB＝2mBEkB木板的长度L＝sA－sB代入数据得L＝0.50m.答案：(1)3.0m/s(2)0.50m栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练动量守恒定律的应用1．表达式：(1)p＝p′(相互作用前系统总动量p等于相互作用后总动量p′)；(2)Δp＝0(系统总动量的增量等于零)；(3)Δp1＝－Δp2(两个物体组成的系统中，各自动量的增量大小相等、方向相反)．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练2．应用范围：(1)平均动量守恒：初动量为零，两物体动量大小相等，方向相反．(2)碰撞、爆炸、反冲：作用时间极短，相互作用力很大，外力可忽略．(3)分方向动量守恒：一般水平动量守恒，竖直动量不守恒．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练3．应用动量守恒定律解决问题的步骤：(1)确定研究对象，研究对象为相互作用的几个物体．(2)分析系统所受外力，判断系统动量是否守恒，哪一过程守恒．(3)选取正方向，确定系统的初动量和末动量．(4)根据动量守恒列方程求解．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练(2011年高考山东卷)如图6－3所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力)例2栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练图6－3栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0.④【答案】4v0栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练强化训练2(2011年高考福建卷)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练解析：选A.由动量守恒定律得：设小球A碰前的速度方向为正，则mv＝－mv1＋2mv2则2v2＝v1＋vv，v2v2，即v20.5v，A正确．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练机械能守恒定律的应用1．机械能守恒的三种表达式(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或12mv21＋mgh1＝12mv22＋mgh2.(2)ΔEp＝－ΔEk(势能和动能的变化量绝对值相等)．(3)ΔE1＝－ΔE2(一部分机械能的变化量与另一部分机械能的变化量绝对值相等)．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练注：应用表达式(1)时，涉及重力势能的大小，必须首先选零势能参考平面．2．机械能守恒定律解题的基本思路(1)选取研究对象——系统或物体．(2)对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)根据要选取的表达式，确定研究对象的初、末机械能、动能或势能的变化．(4)根据机械能守恒列方程求解．栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练例3如图6－4所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R＝1.0m固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝0.69m的14圆弧，曲面下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m＝0.01kg的小钢珠，假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g＝10m/s2.求：栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练图6－4栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练【解析】(1)设小钢珠运动到轨道M最高点的速度为v，在M的最低端速度为v0，则在最高点，由题意根据牛顿第二定律得mg＝mv2R从最低点到最高点，由机械能守恒定律得12mv20＝mgR＋12mv2解得v0＝3gR(1)发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？(2)小钢珠落到曲面N上时的动能Ek多大？(结果保留两位有效数字)栏目导引专题二动量与能量重点知识归纳热点题型示例知能优化训练设弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得Ep＝12mv20＝32mgR＝1.5×10－1J.(2)小钢珠从最高点飞出后，做平抛运动，由平抛运动规律