搜索
第1页（共33页）2018中考数学真题分类汇编七年级上册第三章整式的加减一．选择题（共23小题）1．（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣42．（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元3．（2018•武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2B．2x2C．2xD．4x24．（2018•荆州）下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．5．（2018•台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）A．20B．25C．30D．356．（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．anB．﹣anC．（﹣1）n+1anD．（﹣1）nan7．（2018•包头）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1D．38．（2018•淄博）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3B．6C．8D．99．（2018•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）第2页（共33页）A．33B．301C．386D．57110．（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm11．（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=212．（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2B．C．5D．13．（2018•常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）A．m﹣2B．m+2C．D．2m第3页（共33页）14．（2018•临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．15．（2018•临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大16．（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639B．637C．635D．63317．（2018•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b18．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）19．（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔第4页（共33页）细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数20．（2018•宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）A．a=1，b=6，c=15B．a=6，b=15，c=20C．a=15，b=20，c=15D．a=20，b=15，c=621．（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．22．（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）第5页（共33页）A．b=（1+22.1%×2）aB．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2aD．b=22.1%×2a23．（2018•柳州）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元二．填空题（共20小题）24．（2018•成都）已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=．25．（2018•常州）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．26．（2018•杭州）计算：a﹣3a=．27．（2018•岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为．28．（2018•荆州）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是．29．（2018•株洲）单项式5mn2的次数．30．（2018•白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为．31．（2018•吉林）买单价3元的圆珠笔m支，应付元．32．（2018•咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，第6页（共33页）则这个数列前2018个数的和为．33．（2018•黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：，，=，…，+﹣=34．（2018•上海）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．35．（2018•淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是．36．（2018•菏泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．37．（2018•娄底）设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1=1，4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2018=．38．（2018•荆门）将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018=．39．（2018•常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．第7页（共33页）40．（2018•永州）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x•y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216=．41．（2018•桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…按此规律，自然数2018记为列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413……………第n行…………42．（2018•泰安）观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为．43．（2018•枣庄）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第行．第8页（共33页）三．解答题（共3小题）44．（2018•安徽）观察以下等式：第1个等式：++×=1，第2个等式：++×=1，第3个等式：++×=1，第4个等式：++×=1，第5个等式：++×=1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．45．（2018•贵阳）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．46．（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？第9页（共33页）参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元）．故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出打折后价格是解题关键．3．（2018•武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2B．2x2C．2xD．4x2【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：3x2﹣x2=2x2，故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．第10页（共33页）4．（2018•荆州）下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；B、，是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、，是分式，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．（2018•台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）A．20B．25C．30D．35【分析】A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；C、由30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意．【解答】解：A、∵7，20、33、46为等差数列，∴20可以出现，选项A不符合题意；B、∵7、16、25、34为等差数列，∴25可以出现，选项B不符合题意；C、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，第11页（共33页）∴30不可能出现，选项C符合题意；D、∵7、21、35、49为等差数列，∴35可以出现，选项D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等差数列的定义结合四个选项中的数字，