梁的内力计算的回顾

§3-1梁的内力计算的回顾(材料力学内容）§3-2多跨静定梁§3-3静定平面刚架§3-4静定平面桁架§3-7组合结构§3-8三铰拱第3章静定结构的受力分析▲课堂练习---快速绘制M图§3-1梁的内力计算的回顾弯矩M不规定正负（但水平梁以下部受拉为正弯矩）,弯矩图画在受拉一侧。轴力FN拉正压负剪力FQ使隔离体顺时针方向转动者为正FQABFNABMABFNBAFQBA正正MBAB端A端1.内力的正负号规定∑Y=0VA=5kN（）2.求内力的方法——截面法[例]求C截面的M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB解：1)求支反力P1=10kNP2=5kNVAHAVB2)适当取隔离体，选列平衡方程求内力；∑X=0∑Y=0∑M=01)求支反力；∑MA=0VB=5kN（）∑X=0HA=—5kN（）M解：1)求支反力[例]求C截面M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBP1=10kNP2=5kNVAHAVB∑X=0HA=－5kN（）∑MA=0VB=5kN（）∑Y=0VA=5kN（）2)取隔离体，求截面内力a)C截面左边内力C5kN5kNAFNFQb)C截面右边内力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=－5kNM=10kNm∑X=0∑Y=0∑MC=0[例]求C截面M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB2)取隔离体，求截面内力a)C截面左边内力b)C截面右边内力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=－5kNM=10kNm∑X=0∑Y=0∑MC=03)画内力图m10kNM图5kNFN图5kNFQ图—5kNMC5kN5kNAFNFQ画内力图规定:1.弯矩图绘在杆件受拉的一侧，不标正负号。2.轴力和剪力图可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。特别强调!)(dd)(ddddNQQxpxF,xqxF,FxMq(x)FpMxyFN+dFNFNFQ+dFQMM+dMdxp(x)FQP(x)q(x)dx3.荷载与内力之间的微分关系斜直线水平线抛物线有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=FP)有极值变号无变化有突变（突变值=M）剪力图M图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(FP向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线凸向按照弓箭法则凸向按照弓箭法则弓箭法则—将M图线视为弓，将荷载视为箭，M图的凸向和荷载方向与弓箭一致。4．剪力图、弯矩图与梁段荷载的关系(熟记)5.叠加法作弯矩图2M2MMFP4Plq82qlAMBMMAMB(首先熟记简支梁弯矩图)M1M2M2M1叠加法作简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。两端力矩作用下的M图均布荷载作用下的M图总荷载作用下的M图注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。PJKqlJKqMKJMJKqMJKMKJ(MJK+MKJ)/2ql2/86.“分段叠加法”作弯矩图作JK梁段的M图:任意梁段可转化为相应简支梁的M图▲分段叠加法作弯矩图的步骤（１）分梁段：选定外力的不连续点（集中力、集中力偶作用点，分布荷载的起始点）为控制截面；（３）画出各Ｍk的竖标（受拉边）；（４）将相邻竖标连以直线，即是无荷载梁段的弯矩图;（５）梁段有荷载时，还应叠加梁段的简支弯矩M0。（２）求出各控制截面的弯矩值Ｍk；（要熟练掌握”局部悬臂梁法”求k截面弯矩——k截面一边各力对k截面力矩的代数和，并判定受拉边）（注意集中力偶处有突变，需求该点左、右两截面的弯矩）▲剪力图要注意以下问题：（1）集中力处剪力有突变；（2）没有荷载的节间剪力是常数；（3）均布荷载作用的节间剪力是斜线；（4）集中力矩作用的节间剪力是常数。力偶不影响剪力1m1m4m1m1m2m不可简称K截面剪力剪力等于零处弯矩为极值点x=17/829171510Q图(kN)10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/mK突变等值有折角46181128321720M图(kN·m)25kN29kN546.0625[例]相切突变等值突变等值1m1m2m2m4m40kN160kN80kN.m40kN/m突变等值不相切13030190120FQ图(kN)340130210280160M图(kN·m)310kN130kN[例]作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58kNFB=12kN16461820182610单位:kN·m弯矩图[例]作图示梁的弯矩图和剪力图FQ图(kN)FA=58kNFB=12kN[例]FP=8kNq=4kN/m弯矩最大值计算：MH=17×4.25－8×3.25－（4×2.25）×2.25/2=72.25－26－10.125=36.125KN.m[例]25.232812[例]《M图100练习册》在学部教务办购买，3.0元/本。在“静定结构”学完时上交。结束作业：3—1d,e,g,h3—5a