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第9讲平面直角坐标系及函数第10讲一次函数的图象与性质第11讲一次函数的应用第12讲反比例函数第13讲二次函数的图象与性质第14讲二次函数的应用第9讲┃平面直角坐标系及函数第9讲平面直角坐标系及函数考点1平面直角坐标系┃考点自主梳理与热身反馈┃第9讲┃平面直角坐标系及函数对应关系坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的平面内点P(x，y)的坐标的特征(1)各象限内点的坐标的特征点P(x，y)在第一象限：x______0，y______0；点P(x，y)在第二象限：x______0，y______0；点P(x，y)在第三象限：x______0，y______0；点P(x，y)在第四象限：x______0，y______0第9讲┃平面直角坐标系及函数平面内点P(x，y)的坐标的特征(2)坐标轴上点的坐标的特征点P(x，y)在x轴上，则y＝0，x为任意数；点P(x，y)在y轴上，则x＝0，y为任意数；点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，则x、y同时为零，即点P的坐标为(0，0)第9讲┃平面直角坐标系及函数1．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B第9讲┃平面直角坐标系及函数2．在坐标平面内，若点P(x－2，x＋1)在第二象限，则x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．－1＜x＜2[解析]因为点P(x－2，x＋1)在第二象限，所以x－2＜0，x＋1＞0，解得－1＜x＜2.故选D.D第9讲┃平面直角坐标系及函数3．如图9－1，已知棋子“車”的坐标为(－2，3)，棋子“馬”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()图9－1A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(－2，2)[解析]由棋子“車”的坐标为(－2，3)，棋子“馬”的坐标为(1，3)，可知原点为底边正中间的点，x轴是底边，向右为正，y轴是左右正中间的线，向上为正方向，所以“炮”的坐标为(3，2)．故选A.A4．点M(a，b)是第四象限中的点，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为________．第9讲┃平面直角坐标系及函数(1，－4)考点2平面直角坐标系中点的对称与平移第9讲┃平面直角坐标系及函数用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点是________(或________)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到点________(或________)关于x轴点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为________关于y轴点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为________用坐标表示对称点关于原点点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为________规律可归纳为：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号(－x，－y)(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)(x，－y)(－x，y)第9讲┃平面直角坐标系及函数5.在平面直角坐标系中，P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为()A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(－2，1)A6．在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为________．(－2,0)考点3函数的概念及其表示法第9讲┃平面直角坐标系及函数函数的概念在一个过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有________的值与之对应，则x叫做__________，____是_____的函数函数的表示法函数的表示法有____________、________和___________函数自变量的取值范围使函数有意义的自变量所取的值的范围解析法唯一自变量yx列表法图象法第9讲┃平面直角坐标系及函数7.下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是()A．y＝1x－1B．y＝x－1C．y＝1x－1D．y＝11－x8．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的()m1234v0.012.98.0315.1A.v＝2m－2B．v＝m2－1C．v＝3m－3D．v＝m＋1[解析]当m＝4时，A.v＝2m－2＝6；B．v＝m2－1＝15；C.v＝3m－3＝9；D.v＝m＋1＝5.AB第9讲┃平面直角坐标系及函数9．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表．那么当输入数据是8时，输出的数据是()输入…12345…输出…1225310417526…A.861B.863C.865D.867[解析]由表可知：输入x时，输出xx2＋1，∴x＝8时，输出882＋1＝865.故选C.C第9讲┃平面直角坐标系及函数10．下列图象不是函数图象的是()ABCD图9－2C考点4函数图象的应用第9讲┃平面直角坐标系及函数函数图象把一个函数的自变量x和函数的值y分别作为横、纵坐标，描出点，所有这些点所组成的图象就是函数图象作函数图象的一般步骤作函数图象的一般步骤为_______、_______和________函数图象的应用图象上点的坐标与函数解析式的两个变量是相对应的，也就是说点在函数图象上，则点的坐标能使函数解析式________，反之，能使函数解析式成立的一对值为坐标的点一定________在函数图象上列表描点连线成立第9讲┃平面直角坐标系及函数11．已知y关于x的函数图象如图9－3所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是()图9－3A．x＜0B．－1＜x＜1或x＞2C．x＞－1D．x＜－1或1＜x＜2B第9讲┃平面直角坐标系及函数12．一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离s(千米)随行驶时间t(小时)变化的关系用图象表示是图9－4中的()图9－4D第9讲┃平面直角坐标系及函数[解析]由题意知，甲市与乙市相距600千米，火车的速度为200千米/小时，所以需用600÷200＝3(小时)，而图象表示的是火车离乙市距离s(千米)随行驶时间t(小时)的变化关系，随着时间的增多，离乙市的距离将越来越小，s不断变小，排除B、C；而x的取值范围为0x1，排除A.第9讲┃平面直角坐标系及函数13．将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图9－5所示)，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为()图9－5图9－6B第9讲┃平面直角坐标系及函数[解析]将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误．用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．第9讲┃平面直角坐标系及函数14．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在图9－7的平面直角坐标系中画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象．图9－7第9讲┃平面直角坐标系及函数解：[解析]分析题意可知，2.5个小时走完全程50千米，所以1.5小时走了30千米，休息0.5小时后1小时走了20千米，由此作图即可．┃考向互动探究与方法归纳┃第9讲┃平面直角坐标系及函数【天津中考热点问题】►热考一平面直角坐标系中点的坐标特点(1)点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为()A．(－2，3)B．(－3，－2)C．(－3，2)D．(3，－2)C第9讲┃平面直角坐标系及函数(2)点(x，x－1)不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(3)一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－3)，(－2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(2，－3)D．(2，3)CB第9讲┃平面直角坐标系及函数第9讲┃平面直角坐标系及函数►热考二平面直角坐标系中点的对称与平移(1)在平面直角坐标中，点(3，－2)关于原点的对称点坐标是()A．(3，2)B．(3，－2)C．(－3，2)D．(－3，－2)C第9讲┃平面直角坐标系及函数(2)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点．．．在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()图9－8A第9讲┃平面直角坐标系及函数(3)线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为()A．(2，9)B．(5，3)C．(1，2)D．(－9，－4)C第9讲┃平面直角坐标系及函数第9讲┃平面直角坐标系及函数►热考三函数及其图象(1)在函数y＝1－2xx－12中，自变量x的取值范围是()A．x≠12B．x≤12C．x12D．x≥12C第9讲┃平面直角坐标系及函数(2)“龟兔赛跑外传”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙飞快的追赶，终于抢在乌龟前面先到达了终点……用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()图9－9A第9讲┃平面直角坐标系及函数(3)如图9－10，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()图9－10A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时C第9讲┃平面直角坐标系及函数第9讲┃平面直角坐标系及函数【天津三年中考一年模拟热身训练】1．[2011·天津]一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费，若上网所用时间为x分，计费为y元，如图9－11，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是()A第9讲┃平面直角坐标系及函数图9－11A．3B．1C．2D．0第9讲┃平面直角坐标系及函数2．[2012·和平二模]在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4，－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为()A．(4，3)B．(3，4)C．(－1，－2)D．(－2，－1)B第10讲┃一次函数的图象与性质第10讲一次函数的图象与性质考点1一次函数的定义┃考点自主梳理与热身反馈┃第10讲┃一次函数的图象与性质正比例函数形如y＝kx(k____)的函数叫做正比例函数一次函数形如y＝kx＋b(k____)的函数叫做一次函数注意正比例函数是特殊的一次函数≠0≠0第10讲┃一次函数的图象与性质1.对于函数y＝(m－4)x＋(m2－16)，当m＝________时，它是正比例函数；当m________时，它是一次函数．2．定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数是[2，k－2]的一次函数为正比例函数，则k的值是________．2－4≠4考点2一次函数的图象与性质第10讲┃一次函数的图象与性质(1)图象正比例函数是经过点(0，0)和点(1，k)的一条直线一次函数是经过点(0，________)和(________，0)的一条直线图象关系一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b0，上移b个单位；b0，下移|b|个单位－bkb第10讲┃一次函数的图象与性质第10讲┃一次函数的图象与性质第10讲┃一次函数