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谢引2已知a、b、ｃ为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：(1);(2);(3);(4);(5)(6)∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥acacababbcbccaaaca其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上）回顾课本：(1)(4)(5)(6)谢引3知识整理：3.线线平行1.线面平行2.面面平行在面内找平行线关键找线所在的面找两条相交直线关键找两组相交直线找平面及交线关键找平面及两交线谢引链接高考：辨一辨1.（全国）已知直线a//面α，直线b面α,则a与b的关系（）.A.平行B.相交C.异面D.平行或异面2.（浙江）给出下列四个命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的直线不是平行就是异面，③如果直线a∥α，b∥α，则a∥b④如果平面α∩平面β＝a，若b∥α，b∥β，则a∥b其中为真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个DB4谢引5D1EFBCDAB1C1A1问题一：沿着对角面A1BCD1截长方体得到如下图（点A1改为P）(1)分别取AB、PC的中点E、F,证明EF//平面PAD；BCDAPM谢引问题二：还是问题一中的图形。若：PD与平面ABCD所成的角是45°，点M是PD的中点，点N是DC上的动点。请问:点N在何处时，直线MN//平面PAC；EFBDAPMNC点N为CD中点时谢引7BDAPMNC问题三：还是题二中的图形。若：PD与平面ABCD所成的角是45°，点M是PD的中点，点N是DC上的中点，点Q是BC上的中点。Q请问:在线段MD上是否存在点S，使得NS//平面AMQ？若存在，求出MS与MD的比值。MS：MD=3:4ST谢引8已知：平面α∥平面β，AB，CD是异面直线，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，E、F分别为AB、CD中点.求证：EF∥α∥β.ADBCEFMN证：连接AD，AC，BD取AD中点M，连接MF，CM,并延长CM交β于点N,连接EM，BN，ND∵M、F分别为AD、CD的中点，∴MF∥AC∵平面ACD∩α=AC，平面ACD∩β=ND，平面α∥平面β∴ND∥AC∴MF∥ND∵M、E分别为AD、AB的中点，∴ME∥BN∵ME∩MF=M，ME、MF⊂面MEF，BN∩ND=NBN、ND⊂β，∴β∥面MEF∴α∥面MEF∵EF⊂面MEF∴EF∥α∥β.谢引9反思小结解决直线、平面平行类证明题的思路是什么？线线平行线面平行面面平行空间转化为平面图形启动证线面平行问题时，从面面平行入手有时会更方便。谢引练习.如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点．(1)求证：AP∥平面BEF；(2)求证：GH∥平面PAD.思路解析：（1）证AP∥OF（2）证平面OFH∥平面PAD