搜索
3运动快慢的描述——速度学习目标思维脉络1.理解物体运动的速度。知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。2.理解平均速度的意义,会用公式计算物体运动的平均速度,认识各种仪表中的速度。3.理解瞬时速度的意义。4.能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。5.知道速度和速率以及它们的区别。一二三一、坐标和坐标的变化量1.坐标:物体沿直线运动,并以这条直线为x坐标轴,这样,物体的位置就可以用坐标来表示。2.坐标的变化量:物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示,用符号“Δx”表示。Δx=x2-x1,Δx的大小表示位移的大小,Δx的正负表示位移的方向。一二三二、速度1.定义:物体运动的位移跟发生这段位移所用时间的比值。2.公式:v=Δ𝑥Δ𝑡3.单位:国际单位制为米每秒,符号:m/s。其他单位:km/h、cm/s。4.矢量性:速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向就是物体运动的方向。5.物理意义:描述物体运动快慢和运动方向的物理量。速度越大,表示物体运动得越快。练一练下列关于速度的说法中正确的是()A.速度是描述物体位置变化的物理量B.速度方向就是物体运动的方向C.位移方向和速度方向一定相同D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的解析:速度是描述物体位置变化快慢的物理量,选项A错误;位移方向和速度方向并不一定相同,选项C错误;匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动,选项D错误;速度方向与物体运动的方向一致,选项B正确。答案:B一二三三、平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。符号:v。公式:v=𝛥x𝛥t运动物体经过某一时刻或某一位置的速度,常简称为速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率,有时简称速率单位国际单位:m/s国际单位:m/s矢量性既有大小,又有方向,是矢量,方向与位移的方向相同既有大小,又有方向,是矢量,方向与经过某位置时的运动方向相同物理意义表示做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度精确反映物体在某个时刻(或瞬间)的运动的快慢程度说明:通常情况下我们说的速度,有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据上下文进行判断。一二三练一练下列速度中,指平均速度的是()A.雨滴落地时的速度B.汽车通过长江大桥的速度C.子弹射出枪口时的速度D.跳水运动员起跳后,到达最高点的速度解析:平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度,A、C、D都是指物体在某一位置时的速度,均表示瞬时速度,所以只有选项B正确。答案:B探究一探究二探究三探究四探究一对速度的理解问题导引以下是自行车、公共汽车和飞机做直线运动的初、末位置坐标及所用时间。初始位置/m经过时间/s末位置/m自行车沿平直道路行驶020100公共汽车沿平直道路行驶010100飞机在天空直线飞行500102500试根据表中数据讨论:(1)如何比较自行车和公共汽车运动的快慢?(2)如何比较公共汽车与飞机运动的快慢?探究一探究二探究三探究四提示(1)自行车与公共汽车通过的位移相同,所用时间短的运动得快,所以公共汽车比自行车运动得快。(2)公共汽车与飞机经过的时间相同,通过位移大的运动得快,所以飞机比公共汽车运动得快。名师精讲1.关于速度的两点说明(1)速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。(2)速度是描述物体运动快慢的物理量,其v=Δ𝑥Δ𝑡也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。探究一探究二探究三探究四警示(1)速度的大小,是用物体(质点)运动的位移的大小s跟发生这段位移所用时间间隔t的比值来表示的,这个比值越大,表明物体运动得越快,其位置变化得就越快。速度的方向与物体运动方向相同。(2)关于速度的变化我们可以从下面三个方面表述:一是速度大小不变而方向发生改变;二是速度的方向不变而大小改变;三是速度的大小和方向都发生了改变。只要符合上述三方面中的一个,我们就说这个物体的速度发生了变化。2.比值定义法所谓比值定义法,就是用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地,被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性,不随定义所用的物理量的改变而改变。探究一探究二探究三探究四例题1(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为-4m/s,则可知()A.乙质点的速率大于甲质点的速率B.因为2-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s后甲、乙两质点相距60m解析:因为速度是矢量,所以其正、负号表示物体的运动方向,选项C正确。速率是标量,等于速度的大小,甲、乙的速率分别为2m/s、4m/s,故选项A正确。速度是矢量,不能比较大小,只有速度的大小才能比较,选项B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,10s后的距离等于两者位移之和,计算可得选项D正确。答案:ACD反思速度是矢量,其“+”、“-”号表示方向,不表示速度的大小。探究一探究二探究三探究四探究二平均速度与瞬时速度的区别与联系问题导引在某次运动会男子110m栏的比赛中,某运动员以12秒91的成绩夺得冠军,如图所示。试根据上述条件讨论:(1)运动员在110m内的速度是多少?意义是什么?(2)运动员在实际奔跑中速度是否恒为v=Δ𝑥Δ𝑡=8.52m/s?能否用这个速度精确描述该运动员在110m内的运动情况?探究一探究二探究三探究四提示(1)由速度公式v=Δ𝑥Δ𝑡可得,运动员在110m内的速度为8.52m/s,这个速度反映了运动员在110m内的平均快慢程度。(2)运动员在起跑、跨栏、冲刺等各个位置的速度显然是不同的,做的是变速运动,所以8.52m/s只能粗略地描述其在110m内运动的平均快慢情况,不能精确地描述其实际运动情况。探究一探究二探究三探究四名师精讲平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别反映一段时间内物体运动的平均快慢程度精确描述物体运动的快慢及方向对应一段时间(过程)对应某一时刻或某一位置方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s联系(1)当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度。(2)匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度警示(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系,即瞬时速度大的物体,其平均速度不一定大。(2)平均速度与速度的平均值是不同的,速度的平均值并不一定等于平均速度。探究一探究二探究三探究四例题2(多选)某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km,从出发地到目的地用了5分钟,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km,当他经过某路标时,车内速度计指示的示数为150km/h,那么可以确定的是()A.在整个过程中赛车手的平均速度是108km/hB.在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC.在整个过程中赛车手的平均速率是108km/hD.经过路标时的瞬时速度是150km/h探究一探究二探究三探究四解析:整个过程中赛车手的平均速度为𝑣=𝑥𝑡=9560km/h=108km/h,选项A正确,B错误;而平均速率𝑣=𝑙𝑡=15560km/h=180km/h,选项C错误;车内速度计指示的速度为汽车通过某位置的瞬时速度,选项D正确。答案:AD反思平均速度是某一过程位移与时间的比值,对应一段时间或一段位移,瞬时速度指的是某一时刻或某一位置时的速度。探究一探究二探究三探究四探究三速度与速率的区别与联系问题导引小华同学从家出发步行到学校,要先向东走400m,然后再向北走600m,最后再向东走400m才能到达学校,所用时间为16min,如图所示。则他从家到学校的平均速度的大小及平均速率是否一样?探究一探究二探究三探究四提示平均速度应为位移与所用时间的比值;而平均速率是路程与所用时间的比值,显然小华的平均速度的大小及平均速率不一样。探究一探究二探究三探究四名师精讲速度与速率的比较速度速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢量描述物体运动快慢的物理量,是标量分类平均速度、瞬时速度平均速率、瞬时速率决定因素平均速度=位移时间平均速率=路程时间方向平均速度方向与位移方向相同;瞬时速度方向为该点运动的方向无方向联系它们的单位都是m/s,瞬时速度的大小等于瞬时速率,即常说的速率探究一探究二探究三探究四警示(1)平均速度只能反应一段时间内平均运动的快慢。(2)平均速度的大小跟选定的时间或位移有关,不同的位移或不同时间内的平均速度一般不同,必须明确求出的速度是对应哪一段位移或时间内的平均速度。(3)一般情况下,平均速度不等于这段时间初、末时刻的算术平均值,只有在匀变速直线运动中,某段时间内(或某一段位移上)的平均速度才可用这段时间始末的瞬时速度之和除以2来求:𝑣=𝑣0+𝑣𝑡2。探究一探究二探究三探究四例题3某质点由A出发做直线运动,前5s向东行了30m经过B点,又行了5s前进了60m到达C点,在C点停了4s后又向西行,经历了6s运动120m到达A点西侧的D点,如图所示,求:(1)全过程的平均速度;(2)全过程的平均速率。点拨:平均速度用公式𝑣=𝑥𝑡求解,平均速率用公式𝑣=𝑠𝑡求解。探究一探究二探究三探究四解析:(1)全程的平均速度大小为𝑣=Δ𝑥4-(Δ𝑥1+Δ𝑥2+Δ𝑥3)𝑡1+𝑡2+𝑡3+𝑡4=120m-(30m+60m+0)5s+5s+4s+6s=1.5m/s,平均速度的方向为向西。(2)全程的平均速率为𝑣=Δ𝑥4+Δ𝑥1+Δ𝑥2+Δ𝑥3𝑡1+𝑡2+𝑡3+𝑡4=120m+30m+60m+05s+5s+4s+6s=10.5m/s。答案:(1)1.5m/s方向向西(2)10.5m/s反思一般的变速直线运动,求平均速度或平均速率时,要紧扣定义找位移(路程)及对应的时间,不要凭空编造公式。探究一探究二探究三探究四探究四位移—时间关系图象问题导引小明同学根据龟兔赛跑的故事作出了兔子和乌龟的位移图象如图所示,请思考:(1)故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发?(2)乌龟做的是什么运动?(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次?提示(1)从同一地点但不同时出发;(2)匀速直线运动;(3)相遇过2次,分别在t2时刻、t4时刻。探究一探究二探究三探究四名师精讲1.定义表示位移和时间的关系的图象,叫位移—时间图象(x-t图象),简称位移图象,如图所示。2.物理意义描述物体运动的位移随时间的变化规律。3.坐标轴的含义横坐标表示时间,纵坐标表示位移,由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。探究一探究二探究三探究四4.对x-t图象的理解及应用(1)截距的含义①纵轴截距:𝑡=0时刻质点的位移,即初位置②横轴截距:质点位移为零的时刻如上图所示,甲的初位置为x0,t3时刻位移为零。(2)斜率的含义大小倾斜程度——速度大小正负倾斜方向——速度方向如上图所示,乙在0~t1时间内的速度比t4后的速度小,与甲的运动的方向相反。(3)交点的含义:两质点在同一时刻位置相同即相遇,如上图所示,甲、乙在t2时刻相遇。(4)图象与运动静止——平行于𝑡轴的直线匀速直线——倾斜直线变速直线——曲线探究一探究二探究三探究四警示(1)x-t图象只能用来描述直线运动。(2)x-t图象表示的是位移x随时间t变化的情况,绝不是物体运动的轨迹。探究一探究二探究三探究四例题4(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图象。下面说法正确的是()A.甲、乙两物体的出发点相距x0B.甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1D.甲、乙两物体向同方向运动探究一探究二探究三探究四解析:由x-t图象知,t=0时,甲的位置为x=x0,乙的位置为x=0,故甲、乙出发点相距x0;x-t图线的斜率表示速度,甲、乙两物体的x-t图线都是倾斜直线,故两物体都做