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自主学习·基础知识合作探究·重难疑点解题技巧·素养培优课时作业5速度变化快慢的描述——加速度[学习目标]1.了解加速度的矢量性.2.知道加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系．(难点)3.会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质．(难点)4.能应用v－t图象的斜率表示物体的加速度．(重点)加速度[先填空]1．定义：是速度的与发生这一变化的比值，通常用a代表．2．表达式：a＝＝v－v0Δt.(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中是.变化量所用时间ΔvΔtm/s24．矢量性：是矢量，与的方向相同．5．物理意义：描述物体的物理量．速度变化量Δv运动速度变化快慢[再思考]下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.时间速度摩托车5s20m/s小型轿车10s25m/s高速列车100s60m/s(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？(2)用什么物理量可以描述速度变化的快慢？【提示】(1)Δv摩＝20m/s，Δv轿＝25m/s，Δv列＝60m/s，可见高速列车的速度变化大．Δv摩Δt摩＝4m/s2.Δv轿Δt轿＝2510m/s2＝2.5m/s2.Δv列Δt列＝60100m/s2＝0.6m/s2.可见摩托车速度增加得快．(2)可以用加速度描述速度变化的快慢．[后判断]1．速度大，加速度可能为零．(√)2．速度变化大，加速度一定大．(×)3．加速度的大小与速度的大小无关．(√)加速度方向与速度方向的关系[先填空]1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．2．(1)加速直线运动：加速度方向与相同．(2)减速直线运动：加速度方向与相反．初速度方向初速度方向【提示】物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．[再思考]1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？2．物体A的加速度为2m/s2.物体B的加速度为－3m/s2，则物体A的加速度大于物体B的加速度，这种说法对吗？【提示】不对．比较矢量的大小时看绝对值，正、负只表示方向，所以B的加速度大于A的加速度．[后判断]1．物体A的加速度为aA＝－5m/s2，B的加速度为aB＝－3m/s2，则A的加速度大于B的加速度．(√)2．物体A的加速度为aA＝2m/s2，则物体做加速运动．(×)3．B的加速度为aB＝－3m/s2，则物体可能做加速运动．(√)从v－t图象看加速度[先填空]对v－t图象的认识：图1－5－11．v－t图象反映了物体的速度随变化的规律．2．在v－t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度．3．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线的表示加速度．比值ΔvΔt就是加速度的大小(如图1－5－1所示)．时间加速度越大斜率[再思考]1．在v－t图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？【提示】在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．2．在v－t图象中，图线的倾斜程度的不同反映的运动有何不同？【提示】图线的倾斜程度即斜率，表示物体运动的加速度，倾斜程度不同说明物体运动的加速度不同．[后判断]1．在v－t图象中图线为曲线时表明物体的轨迹为曲线．(×)2．v－t图象中图线经t轴时运动方向改变．(√)3．在同一v－t图象中，图线的倾角越大，则表示的加速度越大．(√)预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一速度、速度变化量、加速度的比较(对比分析)第1步探究——分层设问，破解疑难1．“我国的新型战斗机歼－20飞得很快”，“小轿车比公交车起步快”．以上两句话中的“快”的含义有何不同？【提示】第一个“快”指战斗机的速度大，运动得较快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？【提示】公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.第2步结论——自我总结，素能培养1．加速度的理解：加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较项目比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式Δv＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大第3步例证——典例印证，思维深化(2015·青岛二中高一检测)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．速度变化得越多，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【解析】“速度变化得越多”是指Δv越大，若所用时间t也很大，则ΔvΔt就不一定大，故A错．“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt越大，即加速度a越大，B正确．加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故C错．物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速直到加速度a＝0时，速度就达到最大了，故D错．【答案】B对速度和加速度的理解，常有以下易错点：1．认为速度越大，加速度越大，速度为零时没有加速度．2．认为速度变化越大，加速度越大，而忘记考虑时间．3．忽略速度是矢量，认为速度大小不变就没有加速度．4．误认为加速度与速度同样变化．第4步巧练——精选习题，落实强化1．物体的加速度为2m/s2，表示该物体()A．每秒运动2mB．每经过1s，其速度增大2m/sC．每经过1s，其速度变化大小为2m/sD．每经过1s，其速度减小2m/s【解析】物体做变速运动，不同时间段内每1s的位移不同，A错．仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1s，物体的速度变化量大小为2m/s，C对．【答案】C2．(2014·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图1－5－2所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()甲乙图1－5－2A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2【解析】由题图可知汽车的初速度v0＝60km/h≈16.7m/s，末速度vt＝20km/h≈5.6m/s.由加速度的定义式得a＝vt－v0t＝5.6－16.78m/s2≈－1.4m/s2，故选D.【答案】D学生分组探究二加速度对物体运动情况的影响(深化理解)第1步探究——分层设问，破解疑难1．加速度不为零的运动物体一定做加速运动吗？【提示】不一定．加速度不等于零，表示物体的速度在发生变化，可以是速度的大小在增加，也可以是速度的大小在减小，甚至也可以是速度的方向发生变化．2．当物体的加速度增大时，其速度也一定增加吗？【提示】不一定．加速度增大说明物体速度变化(可能增大也可能减小)得快了．速度增加还是减小由加速度和速度的方向关系决定．第2步结论——自我总结，素能培养1．对加速度物理意义的理解：加速度是矢量，既有大小也有方向．在直线运动中，加速度的大小描述了物体速度变化的快慢，加速度的方向描述了物体速度变化的方向．2．由加速度来判断物体的运动情况：(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢．①②(2)加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速：物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：第3步例证——典例印证，思维深化若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A．汽车的速度在减小B．汽车的速度先增大后减小C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大【思路点拨】(1)加速度表示物体速度变化的快慢，加速度减小时物体速度变化变慢．(2)速度增大还是减小取决于加速度与速度同向还是反向．【解析】加速度方向与速度方向一致时，物体做加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错；加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C错，D对．【答案】D判断速度变化规律的方法1．判断物体速度的大小变化，不必去管加速度的大小，也不用去管加速度大小的变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；加速度与速度的方向相反，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小则表明物体的速度变化较慢．第4步巧练——精选习题，落实强化3．物体A、B做直线运动，A的加速度为3m/s2，B的加速度为－5m/s2，下列说法中正确的是()A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一定在减小【解析】比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A的加速度比物体B的加速度小，B的速度变化较快，A错，B对．当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们做加速运动还是减速运动，C、D错．【答案】B4．(2015·无锡高一检测)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v00，a0，物体做加速运动B．v00，a0，物体做减速运动C．v00，a0，物体做加速运动D．v00，a0，物体做加速运动【解析】v00，a0，a与v方向相反，物体做减速运动，A错误；v00，a0，a与v方向相同，物体做加速运动，B错误；v00，a0，a与v方向相反，物体做减速运动，C错误；v00，a0，a与v方向相同，物体做加速运动，D正确．【答案】D学生分组探究三由v－t图象分析速度和加速度(拓展延伸)第1步探究——分层设问，破解疑难1．如图1－5－3所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，你能求出甲、乙两质点的加速度吗？若能，试求出它们的加速度．图1－5－3【提示】能．a甲＝Δv甲Δt甲＝10－05m/s2＝2m/s2，a乙＝Δv乙Δt乙＝15－510m/s2＝1m/s2.2．v－t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？【提示】由第1题知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v－t图象中，图线“陡”的加速度较大．第2步结论——自我总结，素能培养1．利用v－t图象分析加速度(1)v－t图象的斜率表示加速度大小．图1－5－4如图1－5－4所示的v－t图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝ΔvΔt＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(v－t)图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)根据a＝ΔvΔt计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．第3步例证——典例印证，