【步步高】2017年高考物理(新课标全国)一轮复习第6章 静电场

考点一库仑定律的理解及应用1．点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(2)带电实质：物体带电的实质是得失电子．(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．(3)适用条件：真空中的点电荷．[思维深化]计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？答案不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．1．[库仑定律的理解]如图1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为()图1A．F1＝Gm2l2，F2＝kQ2l2B．F1≠Gm2l2，F2≠kQ2l2C．F1≠Gm2l2，F2＝kQ2l2D．F1＝Gm2l2，F2≠kQ2l2答案D解析虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确．2．[库仑定律的应用]A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为()A．－F2B.F2C．－FD．F答案B解析研究电场力时需注意其矢量性，关注大小也要关注方向．如图所示，设B处的点电荷带正电，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律：F＝kQqr2，F沿BA方向，F′＝kQ·2q2r2＝F2，也是沿BA方向．当B处点电荷带负电时，两位置的点电荷受力方向依然相同．3.[库仑力作用下的动力学问题]如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图2答案6mg解析设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律mg－kQqR2＝mv21R①设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有F－mg－kQqR2＝mv22R②小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv21＋mg·2R＝12mv22③由①②③式得F＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′＝6mg.电荷分配原则及库仑力的理解1．完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q1、q2，则接触后电荷量平均分配，即q1′＝q2′＝q1＋q22.(2)若两带电体带异种电荷q1、q2，则接触后电荷量先中和后平分，即q1′＝q2′＝|q1＋q2|2，电性与带电荷量大的带电体相同．2．库仑力方向的判断方法根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向．考点二电场强度的理解及应用1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2)定义式：E＝Fq.(3)单位：N/C或V/m.(4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．场强公式的比较三个公式E＝Fq适用于任何电场与试探电荷是否存在无关E＝kQr2适用于点电荷产生的电场Q为场源电荷的电荷量E＝Ud适用于匀强电场U为两点间的电势差，d为沿电场方向两点间的距离4．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向[思维深化]请判断以下说法是否正确．(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(√)(3)在真空中，电场强度的表达式E＝kQr2中的Q就是产生电场的点电荷．(√)(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．(×)4．[电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A．由E＝Fq可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零答案C解析电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误．5．[对称法在场强叠加中的应用](2013·新课标Ⅰ·15)如图3，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图3A．k3qR2B．k10q9R2C．kQ＋qR2D．k9Q＋q9R2答案B解析电荷q产生的电场在b处的场强Eb＝kqR2，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强Eb′＝Eb，方向水平向左，故Q＞0.由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处的场强Ed′＝Eb′＝kqR2，方向水平向右，电荷q产生的电场在d处的场强Ed＝kq3R2＝kq9R2，方向水平向右，所以d处的合场强的大小E＝Ed′＋Ed＝k10q9R2.6．[等效法在场强叠加中的应用](2013·安徽·20)如图4所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝h2处的场强大小为(k为静电力常量)()图4A．k4qh2B．k4q9h2C．k32q9h2D．k40q9h2答案D解析假设点电荷q带正电荷，它在z＝－h2处产生的电场强度为E1＝kqh＋h22＝4kq9h2，由于z＜0空间存在导体，在z＝0导体平面感应出负电荷，z轴负向无穷远处感应出正电荷，因达到静电平衡时导体内部场强处处为零，即z＝0导体平面感应出的负电荷在z＝－h2处产生的场强大小为E2＝4kq9h2，方向沿z轴正向，由对称性知z＝h2处感应电荷产生的场强大小为E3＝4kq9h2，方向沿z轴负向，故z＝h2处合场强的大小为E＝E3＋kqh22＝40kq9h2，正确选项为D.7.[多个点电荷场强叠加](2015·山东理综·18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图5A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向答案B解析因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合＝kQa2；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1＝kQa2＝kQ4a2，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负向，故选B.考点三电场中受力分析与平衡问题1．电场力方向正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反．2．平衡条件带电体所受各力的合力为0.3．库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解．4．恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析．5．对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．6．列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关．[思维深化]同一直线上三个自由点电荷平衡时有何规律？答案(1)三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端电荷)．(2)每个点电荷都是二力平衡．8．[应用隔离法受力分析](多选)如图6所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()图6A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用答案AC9．[应用整体法与隔离法受力分析](多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图7所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是()图7A．细线对带电小球A的拉力变大B．细线对细环的拉力保持不变C．细环所受的摩擦力变大D．粗糙杆对细环的支持力变大答案AC解析以小球A为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力FT和电场力F，根据平衡条件得：FT＝mg2＋F2，F增大时，FT变大，故A正确，B错误．以小球A和细环整体为研究对象，受到总重力G、杆对细环的支持力FN和摩擦力Ff和电场力F.根据平衡条件得：FN＝G，Ff＝F，电场力F增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确，D错误．10．[三个自由点电荷的共线平衡]两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图8所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图8A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方答案A解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间．根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.11．[三个带电小