类型2:坐标系与变换(1)坐标系中的图形变换1、(山西中考13)如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为(0,4),(1,1),(2,2)ABC.将ABC向右平移4个单位,得到ABC,点,,ABC的对应点分别为,,ABC,再将ABC绕点B顺时针旋转90,得到ABC,点,,ABC的对应点分别为,,ABC,则点A的坐标为.2、(西城一模15)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为旋转中心,将△AOB顺时针旋转90°得到△A'OB',其中点A'与点A对应,点B'与点B对应.若点A(3,0),B(1,2),则点A'的坐标为_______________,点B'的坐标为________________.3、(东城一模8)如图,点A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.54、(门头沟一模9)小军邀请小亮去他家做客,以下是他俩的对话:小军:“你在公交总站下车后,往正前方直走400米,然后右转直走300米就到我家了”小亮:“我是按照你说的走的,可是走到了邮局,不是你家……”小军:“你走到邮局,是因为你下公交车后朝向东方走的,应该朝向北方走才能到我家……”根据两人的对话记录,从邮局..出发走到小军家应()A.先向北直走700米,再向西走100米B.先向北直走100米,再向西走700米C.先向北直走300米,再向西走400米D.先向北直走400米,再向西走300米5、(东城二模6)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(﹣b,m),则点E的坐标是()A.(2,﹣3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,﹣2)xyOBCA6、(怀柔二模9)在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是()A.(-4,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)7、(北京中考15)如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一中由OCD得到AOB的过程:.8、(福建中考10)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A’B’和点P’,则点P’所在的单位正方形区域是()A.1区B.2区C.3区D.4区9、(安徽中考18)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形.(3)填空:∠C+∠E=.(2)确定平面直角坐标系与点的坐标10、(平谷一模8)如图,是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示国旗杆的点的坐标为(0,2.5),表示中国国家博物馆的点的坐标为(4,1),则表示下列建筑的点的坐标正确的是()A.天安门(0,4)B.人民大会堂(﹣4,1)C.毛主席纪念堂(﹣1,﹣3)D.正阳门(0,﹣5)yxAO2O111、(通州一模9)如图,在平面直角坐标系yxO1中,点A的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移3个单位长度,将y轴向左平移2个单位长度,交于点O2,点A的位置不变,那么在平面直角坐标系yxO2中,点A的坐标是()A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-2,-3)D.(3,4)12、(燕山一模9)2017全英羽毛球公开赛混双决赛,中国组合鲁恺/黄雅琼,对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤,鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜.如图是羽毛球场地示意图,x轴平行场地的中线,y轴平行场地的球网线,设定鲁恺的坐标是(3,1),黄雅琼的坐标是(0,-1),则坐标原点为()A.OB.O1C.O2D.O313、(朝阳二模7)中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚.如图,在某平面直角坐标系中,○炮所在位置的坐标为(-3,1),○相所在位置的坐标为(2,-1),那么,○帅所在位置的坐标为()A.(0,1)B.(4,0)C.(-1,0)D.(0,-1)14、(昌平二模8)如图,将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中,若设定崇文门站的坐标为(0,-1),雍和宫站的坐标为(0,4),则西单站的坐标为()A.(0,5)B.(5,0)C.(0,-5)D.(-5,0)15、(通州二模9)如图,直线m⊥n.在平面直角坐标系xOy中,x轴∥m,y轴∥n.如果以O1为原点,点A的坐标为(1,1).将点O1平移22个单位长度到点O2,点A的位置不变,如果以O2为原点,那么点A的坐标可能是()A.(3,-1)B.(1,-3)C.(-2,-1)D.(22+1,22+1)帅士相炮O2AO1mn北梦幻艺馆童趣花园海底世界太空秋千激光战车球幕电影入口第8题图★★★★★765FED16、(房山二模8)如图是某游乐城的平面示意图,如果用(8,2)表示入口处的位置,用(6,-1)表示球幕电影的位置,那么坐标原点表示的位置是()A.太空秋千B.梦幻艺馆C.海底世界D.激光战车17、(丰台一模9)如图,在正方形网格中,如果点A(1,1),B(2,0),那么点C的坐标为()A.(3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,3)18、(丰台二模9)如图,直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(5,3)的点的个数是()A.2B.3C.4D.519、(平谷二模8)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-2,-2),则点C的坐标为()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)20、(海淀二模5)共享单车提供了便捷、环保的出行方式.小白同学在北京植物园打开某共享单车APP,如图,“”为小白同学的位置,“★”为检索到的共享单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点,下列四个区域中,小白同学应该前往的是()A.F6B.E6C.D5D.F7Ml2l1OqpABC第7题图CBA东0°330°300°270°240°210°180°150°120°90°60°30°54321(3)极坐标系21、(房山一模7)雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息——距离和角度,目标的表示方法为,,其中:表示目标与探测器的距离;表示以正东为始边,逆时针旋转的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中目标A的位置表示为(5,30°),目标B的位置表示为B(4,150°).用这种方法表示目标C的位置,正确的是()A.(3,300°)B.(3,60°)C.(3,300°)D.(3,60°)22、(石景山一模15)某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30)°,目标B的位置为(2,180)°,目标C的位置为(4,240)°,则图中目标D的位置可记为.23、(西城二模9)如图,点A在观测点的北偏东方向30°,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°),用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在()A.O1B.O2C.O3D.O4330°300°270°240°210°180°150°120°90°60°30°0°CBAD53421