北师大版同底数幂的除法第二课时

同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则(am)n=(m、n都是正整数)amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，mn)回忆城你学过的幂的运算有哪些?（1）a6÷a3=a2×a6÷a3=a3２）a5÷a=a5×a5÷a=a4３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝c2４）（-c）4÷（-c）2＝－c2×1判断:58))(1.(1mm)())(4(7xyyx2332)3(mmaa1232)()()5(nnyxyx(2)(－38)÷(－3)46.-t2m+3÷t2m-3(m为正整数)知识拓展（1）若n为正整数，则n=____naaa123maaa24，则m=_____（2）若，则,mnaa24____mna（3）若，求的值,mnaa45mna32mnmnaaa已知：am=3,an=5.求：(1)am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25=2527学习目标1.进一步理解零指数幂与负整数指数幂的意义.2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.我们规定：a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数指数有正整数，还有负整数、零。pa1;12006.0.2x，x则若;15.30成立取何值时当x，x000014.34103102101.1：计算11110x≠52、计算：（1）10-2；（2）（3）（4）（5）1010313)3(23115132aa（7）(a·b)-3（8）(a-3)2（6）)3(2a=a-3b-3=a(-3)×2abba111a161a泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛.”3240000吨用科学记数法表示为__________吨(司马迁史记)名言0.00000087呢？3.24×106a×10n(其中1≤a＜10,n是正整数）研究下列等式规律,并加以推广:0.001101100.01101100.11011033221......则10-9化成小数为_________,10-n化为小数为__________.0.00001化成负整数幂的形式为________.看谁反应快！交流引入绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？(1)0.005=5×0.001=5×10-3(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4(1)0.005=5×0.001=5×10-30.0050.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了3次(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-20.02040.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-40.000360.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了4次经估算,泰山约重3240000吨,鸿雁的羽毛约重0.00000087吨,3240000吨用科学记数法表示为__________吨0.00000087吨用科学记数法表示为_________吨.-7107.8a×10-n(1≤|a|＜10，n为正整数）a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）科学记数法：010010n个00100.010n个0(n为正整数)nn课堂归纳a是整数位只有一位的数，n是正整数。例：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=学了就用6.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×1051.用科学记数法表示下列各数：0.0000000001=0.0000000000029=0.000000001295=巩固落实（课本12页做一做）1×10-102.9×10-121.295×10-91.用科学记数法表示下列各数：0.00000072=0.000861=0.0000000003425=7.2×10-78.61×10-43.425×10-102.课本随堂练习:0.0‥‥‥01=n个01×10-na的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？巩固落实3.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:7×10-5=-3.08×10-7=2.657×10-10=7×10-5与7-5有什么区别？分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。感受数据纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？1米=1×109纳米纳米技术微小世界1纳米=米？这个结果还能用科学记数法表示吗？米米纳米0010000.000011119米-910米-90111×10-91米=1×109纳米用科学记数法表示下列结果：（2）某种原子的半径为0.00025微米，合多少米?（1）冠状病毒的直径为纳米，用科学记数法表示为______________米2102.1感受数据例4:纳米是非常小的长度单位，1纳米=10–9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=10181纳米=10-91亿=108感受数据1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.（课本12页议一议）感受数据假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流感受数据2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流每个水分子的质量是3×10-26g，每个水分子的直径是4×10-10m，.巩固落实如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据回答：①一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？用科学记数法表示.当堂检测课本13页习题1.54、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3（2）3.01×10－4------3.10×10－4例5、计算（结果用科学记数法表示）62351035106.1102).3(109108.1).2(105103).1(①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_____平方米；（6）1毫升＝______立方米.1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，检测：2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。1）2×10－82）7.001×10－63.计算：3）(2×10-6)×(3.2×103);4）(2×10-6)2÷(10-4)320052004200810031(1)()(2);21(2)()93320)101()101()101(233422)10()10()10(例4计算：（1）（2）.①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4⑤[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3检测：知识拓展mnmnaaa4.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。5.解关于x的方程xm+3÷xm+1=x2+3x-56、10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？320)101()101()101(233422)10()10()10(例4计算：（1）（2）320)101()101()101(1）解：（3121)10()10(1321010110001100110001101233422)10()10()10)(2(612410101061241021010011012B3其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3632154)1(21023.121011abbaX）（、给出等式：）（）（、用小数表示下列各数81)2()4(107.2000027.03)2(35×）（nmnmaaa33xa_________aaaaxx2x2x4、先化简再求值22222222yxyxyxyx其中x=-2，y=-332)1x()1x(思考：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当X为何值时，值为正？X≠1X=1X=-1X＞-1小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且nana1(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a是整数位只有一位的正数，n是正整数。）再见当堂检测课本13页习题1.5小结•这节课你学到了哪些知识？•用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？•用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流.•在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？2、(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+21、(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2观察后再计算：3）m19÷m14╳m3÷m=4）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（5）98╳272÷(-3)18=320)21()31()2004.(2的值求已知yxyxba：25,5,5.3