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学案编号18-6课题:§18.1三角形的中位线时间2014.03.18姓名：学习目标:1．理解三角形的中位线。2．会利用三角形的中位线去解决实际问题学习重点:利用三角形的中位线去解决实际问题学习难点:利用三角形的中位线去解决实际问题学习过程一．知识回顾:1．如图，在四边形ABCD中要判断是平行四边形就添加条件是二、新知初探：（一）情境创设（引入新课）A、B两地被一湖泊隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离应如何测量？想一想，我们可以用哪些方法测量？）先选定能直接到达A、B两地的点C，又分别取AC、BC中点D、E，量出DE的长，就可以求出A、B两地的距离．你知道其中的道理吗？（二）新知初探1.三角形的中位线：叫做三角形的中位线。一个三角形有条中位线。2.想一想三角形中线与三角形中位线有何区别？3.操作探究：自己画任意一个三角形，做出它的一条中位线，猜测三角形中位线与第三边有何位置和数量关系？4.请证明你的猜想.已知在三角形ABC中，DE分别为边AB和边AC的中点。求证DE∥BC且DE=21BC结论：三角形中位线且等于第三边的用数学语言表示为：三典例分析：如图所示，△ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。四．题组训练、A组：1.如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿2已知:如图4,△ABC中,点D、F、E分别是AB、BC、CA的中点.(1)图中有组平行线,有个平行四边形.FEDCBA(2)若∠ADE=60°，则∠B=度；（3）若EF=5cm，则AB=_______cm（4）若BC=8cm，则DE=____cm(5)若AB=7,BC=9,AC=6,则△DEF的周长是____cm；(6)若△ABC的周长为12,则△DEF的周长为；(7)若△ABC的面积为20,则△DEF的面积为.(8)若△ABC的周长为a,面积为S，则△DEF的周为，面积为.B组：1如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，AC=12，BC=16，求四边形DECF的周长。2．.已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分。C组：．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四、达标测评1．如情境创设经测量DE=500m则A，B两点间的距离为。2．已知△ABC三边的长分别为7cm、9cm、10cm，那么这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长为。3．如图1：在△ABC中，DE是中位线[，（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？FEDCBA