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总复习数的认识（一）．整数的认识知识要点：1．整数的意义（自然数、整数、负数、零的作用、数位顺序表）；2．大数的读写（读法、写法）；3．数的改写（改写、省略）；4．整数的大小比较。1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.但不能说整数只包括0和自然数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,每一级末尾的0都不读出来，其它数位有连续几个0都只读一个零.写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.8000406000读作:4.数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()7645万23.58万24万345.63亿5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……题型举例1．河池教育信息网，截至2009年4月30日，共计点击次数81235798次，这是（）位数，1在（）位上，表示（）。八百万1个百万2．中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，中国现有水土流失面积三百五十六万平方千米，占国土面积的37%；每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众生活及生态安全带来多方面的危害。标有“”的数写作（）平方千米，我国每年流失的土壤总量约（）亿吨（省略“亿”后面的尾数）。3560000503．从2008年春季起，广东省共安排3345000000元资金，用于免除全省城乡义务教育阶段学生的学杂费和课本费，走在了全国的前列。这个数读作（），改写成“亿”作单位的数是（）。4．0512房间这个编码的意义是表示5楼的第12号房间，那么8楼第15号房间的编码应该是（），22楼4号房间的编码是（）。三十三亿四千五百万33亿081522045.某县2009年1月份，最低气温是零下3度，记作（）℃，最高气温是零上2度，记作（）℃。6．小英参加少儿独唱比赛。参赛号码是一个三位数，个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，三位数字的和是13。小英的参赛号码是（）。-3+21397．下面是一个男性身份证号码，请你根据该信息回答问题。413768200510267615所在区号出生年月日性别①142731197806171024②211121198911235620③110108198702125120④510202197605116319⑤430223199003152226⑴上面有（）个男性身份证号码，（）个女性身份证号码。⑵请分别说出他（她）们的出生年月日.14总复习小数的认识小数的认识知识要点：1．小数的意义及分类（小数的意义、小数数位顺序表、小数的分类、小数的读法和写法）；2．小数的有关性质（小数的基本性质、小数点位置移动引起小数的大小变化）；3．小数大小的比较。把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如:记作:0.1记作:0.081108100小数的定义小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.40.009读作:四十点零零九八千零二点零七零写作：8002.070小数的基本性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0进行改写3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.5小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节。循环小数的简便记法0.5555……记作:0.57.2608608……记作:7.2608...纯循环小数和混循环小数循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.2608...(1).按小数位数是有限还是无限来分：小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0来分：小数纯小数带小数(混小数)小数的分类小数的大小比较比较两个小数的大小,首先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大……求小数的近似数根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。精确到十分位就是保留一位小数；精确到百分位就是保留两位小数；精确到千分位就是保留三位小数……4.62975精确到十分位约是:()4.62975精确到千分位约是:()4.64.630判断：（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）（2）在0.4与0.6之间的小数只有0.5一个。（）（3）整数都大于小数。（）（4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样。（）××××1○0.980.8○0.8071.2×100○7100（1）比较大小：＞＝＞（2）把1.6扩大100倍是（），再缩小到它的是（）100011600.16（3）在25.25中，小数点左边的5表示的数是小数点右边的5表示的数的（）倍。100（4）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（）（5）一个两位小数精确到十分位是３.０,这个数最大是（），最小是（）。3.63.042.95（6）5÷12的商用循环小数表示是（），保留三位小数约是（）。0.416.0.417总复习-分数分数的认识知识要点：1．分数的意义（分数的意义、分数的分类、分数与除法的关系）；2．分数的性质（分数的基本性质、分数的大小比较）；3．约分和通分、最简分数分数的意义和分数单位单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数：分数各部分的名称:分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数与除法的关系被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（）米,每段是钢筋全长的（）5451分数的分类真分数:假分数:分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数1假分数≥1分母是7的真分数中，最大的是（）。分子是7的假分数中，最小的是（）。7677分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.95=（）=（）18251045约分、通分、最简分数约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。425340720386811122√√√√√×分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.911101181571549471112111545782916交叉法比较大小1、表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2、里面有（）个；（）里面有9个；53513731414927（3）.1的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就等于最小的质数。52513（4）把24个气球平均分给4个女孩，每个女孩分得（）个，是这些气球的（）（5）和相比较,()的分数单位大,()的分数值大.3267（6）红花7朵,黄花9朵。红花的朵数是黄花的（）,黄花的朵数是红花的（）。64132679779填空：——=（）——1522（）712——=——355（）13——=（）=——1864312判断：1、145平方厘米=1——平方分米（）2、分子小于分母的分数叫最简分数。（）3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（）4、分数单位是——的真分数有8个。（）92091××√√思考题：一个分数，原分子与分母的和是28，约分后得，这个分数原来是（）。31217总复习——百分数百分数和分数、小数的互化百分数的意义和读写法百分数用百分数解决问题求常见的百分率求一个数比另一个数多（或少）百分之几求比一个数多（或少）百分之几的数是多少折扣、纳税、利率百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称。108.05%读作：百分之一百零八点零五百分之二千零二点零三写作：2002.03%小数分数百分数0.32150%130.02537.5%0.5%32%1.512000.33333.3%2.5%0.3750.0058253214038出勤率合格率出粉率成活率命中率及格率=成活棵数÷树苗总棵数×100%=面粉的重量÷小麦的总重量×100%=实际出勤人数÷总人数×100%=合格的数量÷产品总数量×100%=及格的人数÷总人数×100%=投中的次数÷投球总次数×100%百分率（1）用200千克小麦磨出面粉170千克，小麦的出粉率（）。（2）用500粒种子做发芽实验，结果有8粒种子没有发芽，发芽率（）。（3）王师傅加工了一批零件，其中有48个合格，2个不合格，合格率是（）。85%98.4%96%折扣商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折用分数表示是十分之几，用百分数是百分之几十。九折表示（）是（）的（）%。现价原价90八五折表示（）是（）的（）%。现价原价8565%=（）折50%=（）折六五五纳税应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。100%各种收入应纳税额税率一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约（）1.5万元（1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。税前利息=本金×利率×时间利率税后利息=本金×利率×时间×95%取回的钱数=本金+税后（前）利息李强于2001年6月7日将1800元存入银行，存期3年，年利率为2.89%，到期后李强一共能取回多少元?（交5%的利息税）1800+1800×2.89%×3×（1-5%）=1800+156.06×95%=1800+148.257=1948.257(元)答:到期后李强应得本息19