151分式及分式的基本性质练习题

15.1分式及分式的基本性质练习题型1：分式概念的理解应用1．下列各式πa，11x，15xy，22abab，23x，0中，是分式的有_____；是整式的有_____．题型2：分式有无意义的条件的应用2．下列分式，当x取何值时有意义．（1）2132xx；（2）2323xx．3．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．121xB．21xxC．231xxD．2221xx4．当x______时，分式2134xx无意义．题型3：分式值为零的条件的应用5．当x_______时，分式2212xxx的值为零．6．当m________时，分式2(1)(3)32mmmm的值为零．题型4：分式值为1的条件的应用7．当x______时，分式435xx的值为1；当x_______时，分式435xx的值为1．课后训练基础能力题8．分式24xx，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．9．有理式①2x，②5xy，③12a，④1x中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④10．分式31xax中，当xa时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若13a≠时，分式的值为零；D．若13a≠时，分式的值为零11．当x_______时，分式15x的值为正；当x______时，分式241x的值为负．12．下列各式中，可能取值为零的是（）A．2211mmB．211mmC．211mmD．211mm13．使分式||1xx无意义，x的取值是（）A．0B．1C．1D．1拓展创新题14．已知123xyx，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．题型1：分式基本性质的理解应用一、填空题：1.写出等式中未知的分子或分母：①xy3=23xy②yxxy257=7③)(1baba2.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：①yx25；②ba3.3.等式1)1(12aaaaa成立的条件是________.二、选择4．不改变分式的值，使分式115101139xyxy的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．905．下列等式：①()ababcc;②xyxyxx;③ababcc;④mnmnmm中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④6.把分式yxx322中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）A．扩大为原来的5倍B．不变C．缩小到原来的51D．扩大为原来的25倍7.使等式27x=xxx272自左到右变形成立的条件是（）A．x0B.x0C.x≠0D.x≠0且x≠－28．不改变分式2323523xxxx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．2332523xxxxB．2332523xxxxC．2332523xxxxD．2332523xxxx三、解答题:9.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:①yxyx6125131②yxyx4.05.078.08.0③baba436.04.0210.不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“－”号:①112xx②2122xxx③1312xxx题型2：分式的约分一、判断正误并改正:①326yyy（）②baba2)(=－a－b（）③baba22=a－b（）④)3)(2()3)(2(xxxx=－1（）⑤ayax=yx（）⑥))((2)()(yxyxyxyx=21（）二、选择题1．分式434yxa，2411xx，22xxyyxy，2222aababb中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列约分正确的是()A.32)(3)(2acbacbB.1)()(22abbaC.bababa222D.xyyxxyyx12223.下列变形不正确的是()A.2222aaaaB.11112xxx(x≠1)C.1212xxx=21D.2126336yxyx4.等式)1)(1()1(1babaaa成立的条件是()A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1C.a≠－1且b≠－1D.a、b为任意数5.如果把分式yxyx2中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的23D.不变6.不改变分式的值，使33212xxx的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()A.33122xxxB.33122xxxC.33122xxxD.33122xxx7.下面化简正确的是（）A．1212aa=0B.22)()(abba=－1C.326xx=2D.yxyx22=x+y8.下列约分:①23xx=x31②mbma=ba③a22=a11④22xyxy=1⑤112aa=a－1⑥2)()(yxyx=－yx1其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个三、解答题：约分：①232636yzzxy②2224mmm③2411xx④22699xxx⑤44422aaa⑥16282mm⑦2232mmmm⑧22221521033223yxyx题型3：分式的通分1．通分：（1）26xab，29yabc；（2）21xx，2121xx；（3）2121aaa，261a．2.先化简,再求值:①1616822aaa,其中a=5;②2222babaaba,其中a=3b≠0.3.已知511yx，求分式yxyxyxyx272的值．4.已知432zyx，求222zyxzxyzxy的值．5.已知12,4xyyx,求1111yxxy的值.6．已知13xx，求2421xxx的值．