结构方程模型及其应用

KTHAUSEMp.1结构方程模型及其应用侯傑泰©香港中文大學教育心理系使用時請著明出處KTHAUSEMp.2•100个分数:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91均值M=53，标准差SD=15KTHAUSEMp.3100名学生在9个不同学科间的相关系数KTHAUSEMp.4KTHAUSEMp.5KTHAUSEMp.6KTHAUSEMp.7•检查模型的准确性和简洁性•拟合优度指数（goodnessoffitindex），简称为拟合指数、NNFI、CFI•df=[不重复元素,p(p+1)/2]–[估计参数]•在前面例子df=9x10/2–21=2422KTHAUSEMp.8KTHAUSEMp.9KTHAUSEMp.10KTHAUSEMp.11KTHAUSEMp.12KTHAUSEMp.13KTHAUSEMp.14KTHAUSEMp.15_________________________________________________________________________________________________模型dfNNFICFI需要估计的参数个数2______________________________________________________________________________________________M12440.973.98221=9Load＋9Uniq＋3CorrM227503.294.47118=9Load＋9UniqM326255.647.74519=9Load+9Uniq+1CorrM426249.656.75219=9Load＋9Uniq＋1CorrM527263.649.72718=9Load＋9UniqM624422.337.55821=9Load＋9Uniq＋3CorrM721113.826.89824=9Load＋9Uniq＋6Corr______________________________________________________________________________________________KTHAUSEMp.16模型比较•自由度,拟合程度,不能保证最好，可能存在更简洁又拟合得很好的模型•Input:–相关（或协方差）矩阵–一个或多个有理据的可能模型•Output:–既符合某指定模型，又与差异最小的矩阵–估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。–计算出各种拟合指数ΣSSKTHAUSEMp.17结构方程模型的重要性•StructuralEquationModel，SEM•CovarianceStructureModeling，CSM•LInearStructuralRELationship，LISRELKTHAUSEMp.18结构方程模型的结构•测量模型δξΛxxεηΛyyx—外源指标（如6项社经指标）组成的向量。y—内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量xΛyΛδε—误差项•结构模型ζΓξΒηηKTHAUSEMp.19结构方程模型的优点•同时处理多个因变量•容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差]•同时估计因子结构和因子关系•容许更大弹性的测量模型•估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型]•SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计KTHAUSEMp.20一验证性因子分析17个题目:学习态度及取向A、B、C、D、E4、4、3、3、3题350个学生KTHAUSEMp.21KTHAUSEMp.22ConfirmatoryFactorAnalysisExample1DANI=17NO=350MA=KMKMSY1.341…MONX=17NK=5LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRPALX4(10000)4(01000)3(00100)3(00010)3(00001)OUMISSSCKTHAUSEMp.23•什么情况下固定？–两个变量（指标或因子）间没有关系，将元素固定为0•例如，不从属，将因子负荷(LX1,2)固定为0。又如，因子和因子没有相关，PH1,2固定为0。–需要设定因子的度量单位(scale)•因子没有单位，无法计算。•一种将所有因子的方差固定为1(或其他常数)，简称为固定方差法•一种是在每个因子中选择一个负荷固定为1(或其他常数)，简称为固定负荷法。•什么情况下设定为自由:所有需要估计的参数KTHAUSEMp.24KTHAUSEMp.25•补充例子–9个题目，第1、2、3题(第1个因子)；第4、5、6题(第2个因子)，第7、8、9题(第3个因子)–设因子1,2,3互有相关固定方差法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX1,1LX2,1LX3,1LX4,2LX5,2FRLX6,2LX7,3LX8,3LX9,3固定负荷法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3KTHAUSEMp.26•设因子1和因子3无关，因子1和因子2、因子2和因子3相关固定方差法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX1,1LX2,1LX3,1LX4,2LX5,2LX6,2LX7,3LX8,3LX9,3FIPH1,3固定负荷法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3FIPH1,3KTHAUSEMp.27NumberofInputVariables17(读入的变量个数)NumberofY-Variables0(Y-变量个数)NumberofX-Variables17(X-变量个数)NumberofETA-Variables0(Y-因子个数)NumberofKSI-Variables5(X-因子个数)NumberofObservations350(样品个数)KTHAUSEMp.28ParameterSpecifications参数设定LAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR110000VAR220000VAR330000VAR440000VAR505000VAR606000VAR707000VAR808000VAR900900VAR10001000VAR11001100VAR12000120VAR13000130VAR14000140VAR15000015VAR16000016VAR17000017KTHAUSEMp.29PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------KSI10KSI2180KSI319200KSI42122230KSI5242526270THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6VAR7VAR8VAR9VAR1028293031323334353637VAR11VAR12VAR13VAR14VAR15VAR16VAR1738394041424344KTHAUSEMp.30NumberofIterations=19LISRELEstimates(MaximumLikelihood)参数估计LAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR10.59--------(0.06)9.49VAR20.58--------(0.06)9.30VAR30.62--------(0.06)9.93VAR40.05--------(0.07)0.81KTHAUSEMp.31VAR5--0.64------(0.06)10.46VAR6--0.57------(0.06)9.32VAR7--0.51------(0.06)8.29VAR8--0.28------(0.06)4.41VAR9----0.59----(0.06)9.56KTHAUSEMp.32VAR10----0.61----(0.06)9.99VAR11----0.64----(0.06)10.47VAR12------0.62--(0.06)10.28VAR13------0.66--(0.06)10.84VAR14------0.54--(0.06)8.96VAR15--------0.65(0.06)11.14VAR16--------0.72(0.06)12.19VAR17--------0.55(0.06)9.36KTHAUSEMp.33PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------KSI11.00KSI20.521.00(0.07)7.06KSI30.400.531.00(0.08)(0.07)5.217.24KSI40.510.540.481.00(0.07)(0.07)(0.07)6.977.476.60KSI50.420.500.440.501.00(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)5.776.996.227.17•KTHAUSEMp.34THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6------------------------------------0.650.660.611.000.590.67(0.07)(0.07)(0.07)(0.08)(0.07)(0.07)9.639.859.0213.198.8210.21VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12------------------------------------0.740.920.660.630.590.61(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.06)11.0512.709.969.468.809.46VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17------------------------------0.570.700.570.480.69(0.07)(0.07)(0.06)(0.06)(0.06)8.7010.759.137.4910.91KTHAUSEMp.35GoodnessofFitStatistics拟合优度统计量DegreesofFreedom=109MinimumFitFunctionChi-Square=194.57(P=0.00)NormalTheoryWeightLeastSqChi-Sq=190.15(P=0.00)EstimatedNon-centralityParameter(NCP)=81.1590PercentConfidenceIntervalforNCP=(46.71;123.45)MinimumFitFunctionValue=0.56PopulationDiscrepancyFunctio