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人教版六年级数学下册第六单元小学毕业升学系统总复习专题一：一般应用题1、常见的数量关系：⑴、收入—支出=结余收入—结余=支出支出+结余=收入⑵、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量⑶、单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量⑷、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间2、经典举例。⑴、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在几天内完成？总长已修的米数每天修的已修的天数分析法÷—⑵、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？实际每天比原计划多看多少页？实际每天看多少页？原计划每天看多少页？共多少页？实际8天看完每天看24页10天看完—÷×一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？计划做660套计划做660套前5天做好的每天做75套①②③前5天做好的计划做660套每天做75套每天做？套后3天要做的平均每天要做多少套÷3天3天要做多少套计划做660套已经做了多少套－平均每天做多少套做了5天×检验时，可以按照原来的题意，依次检查列式和计算是不是对；也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。我们用后一种方法来检验例195×3＝285（套）660-285＝375（套）375÷5＝75（套）我们用后一种方法来检验例175×5＝375（套）95×3＝285（套）375+285＝660（套）一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？计划做660套计划做660套前5天做好的每天做75套①②③前5天做好的计划做660套每天做75套每天做？套后3天要做的平均每天要做多少套÷3天3天要做多少套计划做660套已经做了多少套－平均每天做多少套做了5天×大家来总结解答应用题的步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么……最后算什么；3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。4、进行检验，写出答案。今后解答应用题时要按照解题的四个步骤来分析解答。在解答时键是分析应用题中的数量关系，当应用题比较复杂时可以用摘录法，画线段图的方法帮助分析数量关系。分析数量关系有许多方法，我们常常从问题出发，找出解答问题所必须的条件，直到两个条件都是已知的为止，我们刚才就是用这种方法分析应用题，这叫分析法。分析应用题我们常常用从条件出发找出所求问题的方法来分析数量关系。一个服装厂计划做660套，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？平均每天做75套已经做了5天已经做多少套计划做660套剩下3天做完剩下不要做多少套平均每天要做多少套一个煤矿上半年原计划产煤66万吨，实际每月比原计划多生产2.2万吨。照这样计算，完成上半年计划要几个月？上半年原计划产煤66万吨6个月上半年平均每月产煤多少万吨？实际比原计划多生产2.2万吨实际每月产煤多少吨？上半年原计划产煤66万吨完成上半年计划要几个月？÷+÷综合算式：66÷（66÷6+2.2）人民服装厂原计划18天生产服装1800套，结果提前3天完成任务。实际每天比原计划多生产多少套？实际每天比原计划多生产多少套原计划每天生产多少套实际每天生产多少套18天原计划生产1800套实际用多少天原计划生产1800套提前3天完成原计划18天－－÷÷综合算式：1800÷（18－3）－1800÷18（1）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？（2）学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？（3）学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？4.5－3.75＝0.75（千米）（11.25÷3）－3.75＝0.75（千米）（11.25÷3）－（11.25÷2.5）＝0.75（千米）课堂检测这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？联系同一件事问题相同原计划每小时走的千米数实际每小时走的千米数区别1、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是已知，只需要一步计算．2、实际每小时走的千米数是已知的．原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算；3、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算．．．．．．．判断一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？A：2100－240×5÷3（）B：（2100－240）÷3（）C：（2100－240×5）÷3（）××√判断一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能装订完？A：（2640－240）÷240（）B：2640÷（240÷3）（）C：（2640－240）÷（240÷3）（）××√判断一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天．照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？A：13.6÷（6.8÷4）（）B：13.6÷（6.8÷4）＋4（）C：（13.6＋6.8）÷（6.8÷4）（）××√判断一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完．实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？A：3.2×15÷0.8（）B：3.2×15÷（3.2－0.8）（）C：3.2×15÷（3.2＋0.8）（）××√判断某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨．这样，原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？A：14×7÷10－14（）B：14×10÷7－14（）C：14－14×10÷7（）D：14－14×7÷10（）××√×专题二：行程问题1、常见的数量关系：⑴、一个物体运动速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间⑵、两个物体运动①、相遇问题速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和②、追击问题速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差一、同时出发、相向而行行程问题应用题二、同时出发，相背而行三、同时出发、相向而行，不相遇四、不同时出发，相向而行五、同时、同地点出发、同方向行驶一、同时出发、相向而行同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3小时相遇。A、B两地相距多少千米？（用两种方法解答）AB50千米60千米？千米同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向数量关系：速度和×时间=路程路程÷时间=速度和路程÷速度和=时间甲行路程+乙行路程=总路程同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向2、小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？3、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。两城相距多少千米？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向4、客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。请问几小时两船可以相遇？5、两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道，甲队每天开凿26米，乙队每天开凿24米，经过几天就可以打通？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向6、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工68个，徒弟每小时加工55个，合作6小时完成任务，这批零件一共有多少个？7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工8小时，磨完这些面粉需要多少天？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向二、同时出发，相背而行同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？（用两种方法解答）学校60米70米甲乙？米同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少分钟后两车相距15千米？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向三、同时出发、相向而行，不相遇同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向1、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？63.5千米？千米80.5千米560千米甲乙同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行57.5千米，客车每小时行45.8千米，3小时后两车相距100千米，甲、乙两地相距多少千米？3、师徒两人共同加工312个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩40个？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向四、不同时出发，相向而行同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？（用两种方法解答）第一种方法：第二种方法：同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向2、甲、乙两港的水路长726千米，一艘货轮从甲港开往乙港，每小时行69千米，1小时后，一艘客轮从乙港开住甲港，每小时行77千米，客轮开出后几小时与货轮相遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？3、一批零件478个，甲每小时加工50个，乙每小时加工32个，甲先加工3小时余下的两人合作完成，再过几小时完成任务？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向五、同时、同地点出发、同方向行驶同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？（用两种方法解答）第一种方法：第二种方法：同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向动动脑甲乙两人同时同地出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，10分钟后，两人相距多少米？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向整理与反思4.2、经典举例。⑴、驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。⑵、甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？⑶、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？注意：追及时间=路程差÷速度差⑷、行船问题顺水流速=航速+流速逆水流速=航速—流速例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？⑸、过桥问题例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长