正弦余弦函数的单调性

X临洮四中缪保林学习目标:1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2.根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间．复习:1、正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域xRy[-1,1]2、正弦、余弦函数的周期•（1）周期；且•（2）最小正周期；•（3)最小正周期计算公式；2(kkz0)k2T2Twsin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称3、正弦、余弦函数的奇偶性新课讲授一、正弦函数的单调性增区间为[，]其值从-1增至122xyo--1234-2-31223252722325xsinx2223…0………-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1223[,]22[,]2233sin,[,]22yxx思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？[2,2]()22kkkZ单调递增区间：3[2,2]()22kkkZ单调递减区间：二、余弦函数的单调性xcosx22-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[,0]减区间为，其值从1减至-1[0,]yxo--1234-2-31223252722325cos,[,]yxx思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？[2,2]()kkkZ[2,2]()kkkZ单调递增区间为：单调递减区间为：典例剖析例1不通过求值，比较下列各组数大小(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()1810523417例2、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数的单调递增区间。（3）求函数的单调递增区间。2sinyxsin21yxsin(2),[,]6yxx课堂检测•1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小：•（1）与•（2）与•（3）与•（4）与0sin150sin(50)3cos77cos80cos5150cos53054sin763sin82、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数的单调递增区间。3sin(2)4yx1sin(),[0,]23yxx课后思考：如何求函数的单调递增区间？sin()4yx这节课我们学了什么？•1、正弦函数的单调性及单调区间•2、余弦函数的单调性及单调区间作业：课本46页第4题和第5题