卡方检验07

2检验Chi-squaretest2主要内容两个样本率的比较多个样本率的比较构成比的比较分布拟合优度检验配对设计两个率的比较2检验的应用条件四格表的确切概率31、两个率比较的2检验比较两个样本率间的差异有无统计学意义男性与女性的患病人数和未患病人数甲乙疗法治疗某病痊愈人数和未愈人数4四格表(fourfoldtable)例7.2联合治疗与单纯治疗组生存率的比较组别存活数死亡数合计生存率(%)联合治疗3984783.0单纯治疗57278467.9合计963513173.35χ2检验的原理衡量理论数与实际数的差别iiiTTA22)(其中Ai为实际频数，Ti为理论频数6理论数的计算如果两组率相等，则理论上生存率为73.3%(96/131)。理论与实际相吻合？按73.3%计算：观察47人，有34.44人存活，12.56人死亡。观察84人，有61.56人存活，22.44人死亡。398572734.4412.5661.5622.44实际数理论数7理论频数的计算RCRCnnTN3985727实际数理论数34.4412.5661.5622.448衡量理论数与实际数的差别iiiTTA22)(22222(3934.44)(812.56)(5761.56)(2722.44)34.4412.5661.5622.443.5292检验的基本思想如果H0成立，则实际频数与理论频数应该比较接近；如果实际频数与理论频数相差较大，超出了抽样误差所能解释的范围，则可以认为H0假设不成立，即两样本对应的总体率不等。根据样本资料的实际频数与理论频数之差所得出的卡方值越大，说明假设的总体中得到现有差别及更大差别的样本的概率越小！P≤α，拒绝H0。102值与P值的对应关系可查附表3，2界值表行×列表的自由度=(行数一1)(列数一1)四格表的自由度=111自由度为1的2分布0.00.10.20.30.40.512自由度为2的2分布0.00.10.20.30.40.5132分布0.00.10.20.30.40.5＝1＝2＝3＝4＝5＝614自由度为1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.05152检验的步骤(1)H0:1=2H1:1≠2=0.05(2)2=3.52(21,0.05=3.84)(3)P0.05(4)按0.05水准，不拒绝H0。尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对乳腺癌患者治疗效果有差别。16四格表2检验的专用公式abcd))()()(()(22dbcadcbanbcad398572717四格表2的检验的应用条件：n≥40，T≥5，用2；n≥40，但1≤T5，用校正2。n40，或T1，用确切概率。iiiCTTA22)5.0|(|))()()(()2/|(|22dbcadcbannbcadC18例7.341例淋巴系统肿瘤患者治疗后完全缓解率比较组别缓解未缓解合计缓解率(%)单纯化疗2(4.68)101216.67复合化疗14152948.28合计16254139.02192检验的步骤(1)H0:1=2;H1:1≠2,=0.05(2)2=2.36(21,0.05=3.84)(3)P0.05(4)按0.05水准，不拒绝H0。尚不能认为单纯化疗与复合化疗对淋巴系统肿瘤患者总体的完全缓解率有差别。202多个率比较的2检验年度受检学生合计检出率(%)贫血人数正常人数1995279470249815.6019962712089236011.4819973672161252814.5219987844199498315.73合计1701131511485211.45四个年度某地中小学女生贫血检出率的比较21理论数的计算570.54410.5270.32089.7289.52238.5480.93718.1实际数A理论数T2794702498127120892360367216125287844199498317011315114852NnnNnnTCRCR22理论数的计算570.54410.5270.32089.7289.52238.5480.93718.1实际数A理论数T2794702271208936721617844199iiiTTA22)(22222(279570.5)(271270.3)(367289.5)(41993718.1)570.5270.3289.53718.1281.626323理论数的计算实际数AiiiTTA22)(22222279470227141991485214981170149811315123601701498313151281.6263122CRnnAn279470249812712089236036721612528784419949831701131511485224自由度为3的2分布界值7.81＝0.050.00.10.20.30254个率比较的2检验步骤一．H0:1=2=3=4H1:1,2,3,4不等或不全相等＝0.05。二．计算统计量：2＝281.6263,v=3。三．P=0.0000四．按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。认为四个年份中小学女生贫血检出率不等或不全相等。26多个率的多重比较（了解）Scheffe可信区间法实质：计算率差的可信区间，观察其是否包含0。可信区间与假设检验的一致性！2,111AABBABkABppppppnn27多个率两两比较实例97－98的比较2528)1452.01(1452.04983)1573.01(1573.081.7)1452.01573.0(比较年份pApBpA-pBnAnB95%可信区间98与970.15730.14520.012149832528(-0.0122,0.0364)98与960.15730.11480.042549832360(0.0192,0.0658)98与950.15730.05600.101349834981(0.0843,0.1183)97与960.14520.11480.030425282360(0.0036,0.0572)97与950.14520.05600.089225284981(0.0676,0.1108)96与950.11480.05600.058823604981(0.0383,0.0793)283构成比的比较美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布国籍OABAB合计美国450410100401000挪威1902504020500中国3002503501001000合计94091049016025029构成比的比较例7.7美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布国籍OABAB合计美国450(45.0)410(41.0)100(10.0)40(4.0)1000挪威190(38.0)250(50.0)40(8.0)20(4.0)500中国300(30.0)250(25.0)350(35.0)100(10.0)1000合计940(37.6)910(36.4)490(19.6)160(6.4)250302值的计算45041010040190250402030025035010037636419664158182983237636419664iiiTTA22)(122CRnnAn实际数A理论数T312值的计算9668.332)116010001004901000350910100025094010003001605002049050040910500250940500190160100040490100010091010004109401000450(25002222222222222-450410100401000190250402050030025035010010009409104901602500323个构成比比较的2检验步骤一．H0:三种国籍国民的血型构成相同；H1:三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。＝0.05。二．计算统计量：2＝332.9668,v=6。三．P=0.0000四．按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。认为三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。33某地城、郊儿童营养状况构成比较地区营养类型合计不足肥胖正常频数城区44(39.96)9(6.3)52(61.74)105郊区44(51.04)6(8.7)95(85.26)145合计8815147250构成比城区41.90％8.57％49.52％100.00％郊区30.34％4.14％65.52％100.00％合计35.20％6.00％58.80％100.00％34H0：城郊儿童营养状况的构成比相同；H1：城郊儿童营养状况的构成比不同。=0.05。=(3-1)(2-1)=2P＜0.05按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为该市城郊两地儿童营养类型构成比不同222222244952250(1058810515105147446951)6.956314588145151459535R×C表的分析方法选择条件理论数不能小于1；理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。否则用确切概率;或似然比检验(likelihoodratiotest)364频数分布资料的拟合优度检验X观察数概率理论频数0260.08291024.91510.20644661.92840.25702577.13700.21333164.04420.13279839.85150.06613419.8690.0274458.27~30.0139114.2合计3001.000000300.00单位容积内细菌数的分布37分布资料拟合优度检验的步骤(1)H0:该资料服从Poisson分布；H1:该资料不服从Poisson分布。＝0.10。(2)计算统计量：2＝2.257,v=7-1-1=5。(3)P=0.8126(4)按＝0.10水准，不拒绝H0。认为单位容积内细菌数的分布服从Poisson分布。385配对四格表资料的2检验目的:对单一样本数据的分析，推断两种处理的结果有无差别。39两种血清学检验结果比较可能的结果甲法乙法频数1＋＋a2＋－b3－＋c4－－d40配对四格表资料的2检验例7.8两种检验方法结果比较荧光抗体法常规培养法合计＋－＋160(a)26(b)186－5(c)48(d)53合计1657423941配对四格表资料的实际数与理论数26(b)5(c)15.515.5iiiTTA22)()()(2)2(2)2(2222cbcbcbcbccbcbb42连续性校正iiiCTTA22)5.0()()1(2)5.02(2)5.02(2222cbcbcbcbccbcbbCb+c40时：43配对四格表资料的2检验步骤一．H0:两法检出阳性率相同，总体B＝C；H1:两法检出阳性率不同，总体B≠C。＝0.05。二．计算统计量：C2＝12.90。三．P=0.000329四．按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。可以认为两法检出阳性率不同。荧光抗体法阳性率高于常规培养法。4462检验的应用条件(1)四格表的分析方法选择条件：n≥40，T≥5，用2；n≥40，但1≤T5，用校正2。n40，或T1，用确切概率。配对四格表的分析方法选择条件：b+c40；b+c≤40用校正2。452检验的应用条件(