圆锥曲线单招真题训练

1圆锥曲线单招真题训练本专题包含椭圆、双曲线、抛物线1.抛物线22yx的准线方程是．2.已知双曲线的焦点在y轴上，离心率35e，则它的渐近线方程为（）A．xy34B.xy43C.xy45D.xy543.若抛物线22ypx的焦点与双曲线221610xy的右焦点重合，则p的值为（）A.4B.-4C.8D.-84.设双曲线22221xyab（0,0)ab的虚轴长为2，焦距为23，则此双曲线的渐近线方程为（）A．2yxB．2yxC．22yxD．12yx5.若椭圆2221(1)xyaa的离心率22e，则该椭圆的方程为（）A.2221xyB.2221xyC.2212xyD.2214xy6.设0k，则二次曲线222211352xyxykk与必有（）A、不同的顶点B、不同的准线C、相同的离心率D、相同的焦点7．已知点M的坐标为)2,3(，F为抛物线xy22的焦点，点P在抛物线上移动。当||||PFPM的值最小时，点P的坐标为（）A．)0,0(B．)1,21(C．)3,29(D．)2,2(8.椭圆1422ymx的焦距为2，则m等于（）A．3B．5C．3或5D．129.若抛物线22ypx的准线与椭圆22162xy的左准线重合，则p。10.11.．设}4,3,2,1{,ba，事件A｛方程12222byax表示焦点在x轴上的椭圆｝，那么)(AP。12.已知双曲线221169xy上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点，O为坐标原点，则ON=。综合题：1、已知双曲线C的渐近线方程为3yx，其一个焦点为F1（10，0）（1）求双曲线C的方程；（2）是否存在经过点B1（0，3）的直线l，使得l与双曲线C交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过点B2（0，－3）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。32.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为(1,0)F，离心率22e。（1）求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于,AB两点，并且线段AB的中点在直线0xy上，求直线AB的方程；（3）求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。3.已知抛物线pxy22的焦点与椭圆14222yx的右焦点重合，一斜率为1的动直线l与此抛物线交于不同的两点BA,.(1)求此抛物线的方程；(2)若4AB，求直线l与x轴交点横坐标的范围；(3)设直线l过抛物线焦点F时，弦AB的垂直平分线交AB于M，交x轴于N，试求△FMN的面积.44.已知抛物线C：24(0)ypxp的焦点在直线l：20xmyp上。（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围，使得在抛物线C上存在点M，满足.MAMB5.56.已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率22e，准线方程为2x，它的右焦点为F。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线:(2)(0)lykxk与椭圆交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角分别为,，求的值。67.已知椭圆C：22221xyab(0)ab的离心率为23，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，且过点(9,)Dm的直线DA、DB与此椭圆的另一个交点分别为M、N，其中0m．求证：直线MN必过x轴上一定点（其坐标与m无关）．8.设双曲线22213yxa的焦点分别为12,FF,离心率为2（1）求双曲线的标准方程及渐近线12,ll的方程；（2）若A,B分别是12,ll上的动点，且1225ABFF.求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。79.810.已知椭圆E：22ax+22by=1的右焦点是圆C：(x-2)2+y2=9的圆心，且右准线方程为x=4.(1)求椭圆E的标准方程；(2)求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆C相切的圆的方程；(3)设P为椭圆E的上顶点，过点20,3M的任意直线（除y轴）与椭圆E交于A，B两点，求证：PA⊥PB.