圆锥曲线练习题答案

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/39圆锥曲线练习题答案一、选择题1.已知椭圆x22516A．2B．C．D．7x2?y2?1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为A．9?y216?1B．x2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/3925?y216?1C．x225?y216?1或x216?y225?1D．以上都不对精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/393．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，那么双曲线的离心率e等于A．2B．3C．D．35．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是A．52152B．C．D．106．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为A．的焦点的弦，则AB的最小值为A．p2B．pC．2pD．无法确定13．若抛物线y2?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为1111B精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/39．，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA取得最小值的M的坐标为A．?0,0?B．??1?,1?C．1,?2??2D．?2,2??16．与椭圆x24?y2?1共焦点且过点Q的双曲线方程是A．x22?y2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/39?1B．x24?y2?1C．x23?y23?1D．x?2y22?117．若直线y?kx?2与双曲线x2?y2?6的右支交于不同的两点，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/39那么k的取值范围是A．B．C．D．12218．抛物线y?2x上两点A、B关于直线y?x?m对称，且x1?x2??，则m等于A．32B．2C．52D．3二.填空题19．若椭圆x?my?122220．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。，则它的长半轴长为_______________.21．若曲线x2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/3924?k2?y21?k?1表示双曲线，则k的取值范围是。22．抛物线y?6x的准线方程为23．椭圆5x?ky2?5的一个焦点是，那么k?224．椭圆x2k?8?y29?1的离心率为12精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/39，则k的值为______________。25．双曲线8kx2?ky2?8的一个焦点为，则k的值为______________。26．若直线x?y?2与抛物线y2?4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。7．对于抛物线y2?4x上任意一点Q，点P都满足PQ?a，则a的取值范围是____。x228．若双曲线4?y2m22?1的渐近线方程为y??32x，则双曲线的焦点坐标是_________．29．设AB是椭圆xa?yb精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/3922?1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则kAB?kOM?____________。x230．椭圆9?y24?1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是。31．双曲线tx2?y2?1的一条渐近线与直线2x?y?1?0垂直，则这双曲线的离心率为。2．若直线y?kx?2与抛物线y2?8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则AB?______。33．若直线y?kx?1与双曲线x?y?4始终有公共点，则k取值范围是。4．已知A,B，抛物线y?8x上的点到直线AB的最段距离为__________。三.解答题5．已知椭圆精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/39x22224?y23?1，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y?4x?m对称。36．已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y?2x?1截得的弦长为，求抛物线的方程。337、已知动点P与平面上两定点A,B0)连线的斜率的积为定值?试求动点P的轨迹方程C.设直线l:y?kx?1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=38．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=4精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/3912.423时，求直线l的方程.2，求椭圆的方程参考答案1．D点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a?10,10?3?2．Ca?2b?18,a?b?9,2c?6,c?3,c2?a2?b2?9,a?b?1得a?5,b?4，?x225?y216?1或x216?精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/39y225?13．DPM?PN?2,而MN?2，?P在线段MN的延长线上．C2ac2?c,c?2a,e?222ca22?2,e?5．Bp?10,p?5，而焦点到准线的距离是p6．C点P到其焦点的距离等于点P到其准线x??2的距离，得xP?7,yp??7．D焦点在y轴上，则y22k?x精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/3922?1,2k?2?0?k?18．C当顶点为时，a?4,c?8,b?x216y2?y248x2?1；当顶点为时，a?3,c?6,b?9?27?19．CΔPF1F2是等腰直角三角形，PF2?F1F2?2c,PF1?PF1?PF2?2a,?2c?2a,e?精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/39ca??110．CF1F2?AF1?AF2?6,AF2?6?AF122202AF2?AF1?F1F2?2AF1?F1F2cos45?AF1?4AF1?8?AF1?4AF1?8,AF1?2272,S?12?72?22?7216,x??211．D圆心为，设x?2py,p??精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/3913y；设y?2px,p?292,y?9x25圆锥曲线测试卷一、选择题11．抛物线y＝－x2的准线方程为4A．x＝116B．x＝1D．y＝2C．y＝1解析：抛物线的标准方程为x2＝－4y，准线方程为y＝1.答案：Cx2y22．以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为412x2y2A.11612x2y2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/39C.＋＝1164x2y2B.11216x2y2D.＝116x2y2解析：双曲线＝－1的焦点坐标为，顶点坐标为，412故所求椭圆的焦点在y轴上，a＝4，c＝2，x2y2∴b＝4，所求方程为1，故选D.4162答案：Dx2y23．设P是椭圆1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于169144A．22C．20B．21D．13解析：由椭圆的定义知，|PF1|＋|PF2|＝26，又∵|PF1|＝4，∴|PF2|＝26－4＝22.答案：A4．双曲线方程为x－2y＝1，则它的右焦点坐标为A.22精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/39???2，0?B.?5??2，0?C.?，0??2?2D．y2解析：将双曲线方程化为标准方程为x－1，1213∴a2＝1，b2＝，∴c2＝a2＋b2＝22∴c＝6，故右焦点坐标为?6，0?.?2?答案：Cxy5．若抛物线x＝2py的焦点与椭圆＋＝1的下焦点重合，则p的值为34222精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/39A．4C．－422B．D．－2xy解析：椭圆1的下焦点为，34p∴＝－1，即p＝－2.答案：Dx2y26．若k∈R，则k3是方程－＝1表示双曲线的k－3k＋3A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件x2y2解析：方程1表示双曲线的条件是0，k－3k＋3x2y2即k3或k3－1k－3k＋3表示双曲线的充分不必要条件．故选A.答案：A→→7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1·MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A．C.?0，2??21B.?0，?D.?，1??2?精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/39→→解析：由MF1·MF2＝0可知点M在以线段F1F2为直径的圆上，要使点M总在椭圆内部，只需c即c222222,22即椭圆离心率的取值范围是0，?答案：C??.故选C.8．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝4A.53C．－53B.4D．－5????y＝2x－4，?x＝1，?x＝4，??解析方法一：由2得或??y＝4x，????y＝－2?y＝4.令B，A，又F，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/39∴由两点间距离公式得|BF|＝2，|AF|＝5，|AB|＝3|BF|2＋|AF|2－|AB|24＋25－454∴cos∠AFB＝＝＝－2|BF|·|AF|2×2×55方法二：由方法一得A，B，F，→→∴FA＝，FB＝，→→∴|FA|＝3＋4＝5，|FB|＝2.∴cos∠AFB＝＝→→|FA|·|FB|答案：Dx2y29．F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F297的面积为A．77C.47B.D.2→→FA·FB3×0＋4×?－2?4.5×25解析：|F1F2|＝2，|AF1|＋|AF2|＝6，|AF2|＝6－|AF1|.|AF2|2＝|AF1|2＋|F1F2|2－2|AF1|·|F1F2|cos5°＝|AF1|2－4|AF1|＋822＝|AF1|－4|AF1|＋8，∴|AF1|2177S＝×2×.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/392222答案：B10．已知点M、N、B，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为y2A．x－＝182y2B．x－＝182y2C．x＋＝182y2D．x－1102解析：设圆与直线PM、PN分别相切于E、F，则|PE|＝|PF|，|ME|＝|MB|，|NB|＝|NF|.∴|PM|－|PN|＝|PE|＋|ME|－＝|MB|－|NB|＝4－2＝2所以点P的轨迹是以M，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/39N为焦点的双曲线的一支，且a＝1，∴c＝3，b＝8，y2∴所以双曲线方程是x1．822答案：Ax2211.已知椭圆C:2?y?1的右焦点为F,右准线为l，点A?l，线?????????????段AF交C于点B，若FA?3FB,则|AF|=????????解:过点B作BM?l于M,并设右准线l与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意FA?3FB,23故|BM|?.又由椭圆的第二定义,得|BF|?22精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/39222?|AF|???233故选A12.设双曲线xa?yb?1的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共2点，则双曲线的离心率为.A.54B.C.52D.5:双曲线xa22?yb精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/3922b?y?x??1的一条渐近线为y?x,由方程组?,消去y,得aa?y?x2?1?bx?2bb2x?1?0有唯一解,所以△=?4?0,aa?2,e?所以baca?