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被2整除特征是个位上是偶数；被3整除特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）被4整除若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。被5整除若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。被6整除若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。被7整除（比较麻烦一点）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。被8整除若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。被9整除若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。被10整除若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。被11整除若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！被12整除若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。被13整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。被17整除若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。被19整除若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。被23整除若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除一个数的平方可能是奇数，也可能是偶数。三个连续自然数的和一定是3的倍数。