2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级(下)期中数学试卷

第1页（共21页）2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°3．（3分）如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明（）A．三角形任意两边之和大于第三边B．三角形任意两边之差小于第三边C．三角形外角和等于360°D．三角形内角和等于180°4．（3分）下列各式中与﹣2xy﹣x2﹣y2的相等的是（）A．（x+y）2B．﹣（x+y）2C．（x﹣y）2D．﹣（x﹣y）25．（3分）下列运算正确的是（）第2页（共21页）A．x•x7=x8B．x8÷x4=x2C．（xy2）3=xy6D．（x3）2=x56．（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）A．角平分线B．中线C．高D．一边的垂直平分线7．（3分）如图，把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=135°，则∠DBC的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°8．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）计算：（m+2）（m﹣1）=．10．（3分）肥皂泡的泡壁厚度为0.0000007m，用科学记数法表示0.0000007m为=m．11．（3分）一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是边形．12．（3分）写出一个解为的二元一次方程：．13．（3分）若x2+ax+4是完全平方式，则a=．14．（3分）把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x=．15．（3分）如图，在五边形ABCDE中，若∠1+∠2+∠3+∠4=280°，则∠D=°．16．（3分）4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm．用其中3根搭三角形，可以搭出不同的三角形．第3页（共21页）17．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=°．18．（3分）如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A=°．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上的相应位置上，答在试卷上一律无效）19．（8分）计算：（1）20170﹣2﹣3﹣（﹣1）2﹣；（2）3a•a5﹣a8÷a2+（a2）3．20．（8分）（1）分解因式：12a2﹣27b2；（2）解方程组：．21．（8分）先化简，再求值：（2a+b）（b﹣2a）+4（a2﹣b），其中a=2，b=﹣1．22．（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：；（4）求四边形ACBB′的面积．第4页（共21页）23．（8分）如图，∠A=∠F，∠C=∠D．探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由．24．（8分）已知：3a=4，3b=10，3c=25．（1）求32a的值；（2）求3c+b﹣a的值；（3）试说明：2b=a+c．25．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值．26．（10分）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，请直接写出∠1+2与∠A的关系：．（2）如图2，把△ABC分别沿DE、FG折叠，使点A落在点A′处，使点B落在点B′处，若∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠C=°（3）如图3，在锐角△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM、CN交于点H，把△ABC沿DE折叠使点A和点H重合，则∠BHC与∠1+∠2的关系第5页（共21页）是．A．∠BHC=180°﹣（∠1+∠2）B．∠BHC=∠1+∠2C．∠BHC=90°+（∠1+∠2）D．∠BHC=90°+∠1﹣∠2（4）如图4，BH平分∠ABC，CH平分∠ACB，把△ABC沿DE折叠，使点A与点H重合，若∠1+∠2=100°，求∠BHC的度数．第6页（共21页）2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选：A．【点评】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难区分平移、旋转或翻转．2．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断．第7页（共21页）【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；C、根据对顶角相等，可得∠1=∠5，∠4=∠6，又∠1+∠4=180°，∴∠5+∠6=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4=90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．（3分）如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明（）A．三角形任意两边之和大于第三边B．三角形任意两边之差小于第三边C．三角形外角和等于360°D．三角形内角和等于180°【分析】根据旋转后反方向说明旋转度数等于180°解答．【解答】解：∵铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数，∴旋转角度之和为∠A+∠B+∠C，∵笔尖方向变为点B到点A的方向，∴旋转角度之和为180°，∴这种变化说明三角形内角和等于180°．故选：D．第8页（共21页）【点评】本题考查了三角形的内角和定理，理解旋转度数之和与三角形的内角和的关系是解题的关键．4．（3分）下列各式中与﹣2xy﹣x2﹣y2的相等的是（）A．（x+y）2B．﹣（x+y）2C．（x﹣y）2D．﹣（x﹣y）2【分析】根据完全平方公式进行选择即可．【解答】解：﹣2xy﹣x2﹣y2=﹣（2xy+x2+y2）=﹣（x+y）2，故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．5．（3分）下列运算正确的是（）A．x•x7=x8B．x8÷x4=x2C．（xy2）3=xy6D．（x3）2=x5【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：A、x•x7=x8，故此选项正确；B、x8÷x4=x4，故此选项错误；C、（xy2）3=x3y6，故此选项错误；D、（x3）2=x6，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）A．角平分线B．中线C．高D．一边的垂直平分线【分析】根据三角形的中线、角平分线、高的概念结合三角形的面积公式，得出结果．【解答】解：把三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的中线．此时两个三角形等底同高．第9页（共21页）故选：B．【点评】本题考查了三角形中一些重要线段的概念，注意三角形的中线是连接三角形的顶点和对边中点的线段是解答此题的关键．7．（3分）如图，把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=135°，则∠DBC的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°【分析】先根据补角的定义求出∠ADF的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠ADE=135°，∴∠ADF=180°﹣135°=45°．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADF=45°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则m﹣n=﹣2，故选：C．第10页（共21页）【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）计算：（m+2）（m﹣1）=m2+m﹣2．【分析】根据多项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=m2﹣m+2m﹣2=m2+m﹣2，故答案为：m2+m﹣2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10．（3分）肥皂泡的泡壁厚度为0.0000007m，用科学记数法表示0.0000007m为=7×10﹣7m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000007=7×10﹣7，故答案为：7×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（3分）一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是六边形．【分析】一个多边形的每一个内角都等于120°，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是60度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数．【解答】解：180﹣120=60，多边形的边数是：360÷60=6．则这个多边形是六边形．【点评】已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决．第11页（共21页）12．（3分）写出一个解为的二元一次方程：x+y=3．【分析】以1和2列出算式1+2=3，确定出所求即可．【解答】解：答案不唯一如：x+y=3，故答案为：x+y=3【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（3分）若x2+ax+4是完全平方式，则a=±4．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4，故答案为：±4．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符