投资学习题解答

第四章证券市场及期运行1．某钢铁股份有限公司股票的价格信息为：买方报价16元，卖方报价17元。某投资者已作出17元限价买入指令。分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行。另一投资者已作出17元限价卖出指令。分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行。第四章证券市场及期运行2．某投资者要卖出某钢铁股份有限公司100股股票，如果市场上最后两笔交易的价格为17元、16元，下一笔交易中，投资者以何种价格限价卖出，成交可能性较大？17元或更高；16元或更高；17元或更低；16元或更低。第四章证券市场及期运行3.2002年11月20日，长江通信股票的收盘价为14.84元；华工科技股票的收盘价为27.10元；烽火通信股票的收盘价为16.79元；道博股份股票的收盘价11.25元；东湖高新股票的收盘价为8.55。请用简单算术平均数计算这五只股票的股价平均数。第四章证券市场及期运行解：简单算术平均数706.15)55.825.1179.1610.2784.14(5111niiaPnP第四章证券市场及期运行4．现假定题3中五只股票的发行量分别为5000万股、6000万股、8000万股、4000万股和7000万股，请以发行量为权数，用加权平均数方法计算五只股票的股价平均数。第四章证券市场及期运行解：5000+6000+8000+4000+7000=30000866.15)55.8700025.11400079.16800010.27600084.145000(30000111niiniiiaWPWP第四章证券市场及期运行5．现假定题3中五只股票基期的收盘价分别为8元、16元、9元、7元和6元，请分别用平均法、综合法和加权综合法计算股价指数。第四章证券市场及期运行解：（1）平均法93.168100)55.8625.11779.1691.271684.148(511001111nioiiPPng第四章证券市场及期运行（2）综合法72.17010067916855.825.1179.1610.2784.1410010111niiniiPPg第四章证券市场及期运行（3）加权综合法21.1711007000660001650008700055.8600010.27500084.141001011QPQP派氏加权综合指数第四章证券市场及期运行6．现假定题3中五只股票的成交量分别为50万股、80万股、30万、40万和60万股，请分别计算五只股票的成交量周转率和成交额周转率。第四章证券市场及期运行解：（1）成交量周转率%67.8%10030000260%100700040008000600050006040308050%100上市股份总数成交量成交量周转率第四章证券市场及期运行（2）成交额周转率%92.0%10055.870001.27600084.14500055.8601.278084.1450%100上市股时价总额成交额成交额周转率第五章无风险证券的投资价值1．张某投资购买某年的债券，名义利率为5%，当年的通货膨胀率为3%，计算张某投资的实际收益率。解：5%-3%=2%第五章无风险证券的投资价值2．某债券面值100元，年利率6%，2000年1月1日发行，2005年1月1日到期，复利计息，一次还本付息。投资者于2002年1月1日购买该券，期望报酬率为8%，该债券的价值评估为多少？第五章无风险证券的投资价值解：23.106%)81(%)61(100)1()1(350nNriFV第五章无风险证券的投资价值3．如果每年1次计提利息，并支付利息，其它条件同题2，计算该债券的投资价值。第五章无风险证券的投资价值解：84.94%)81(100%)81(%)81(100%6)1(})1(1)1({)1()1()1(33131110ttnnnntnntrFrrrFirFrrFiV第五章无风险证券的投资价值4．某投资者2002年8月1日购入2005年8月1日到期偿还的面值100元的贴现债，期望报酬率为8%，该债券在购入日的价值评估为多少？第五章无风险证券的投资价值解：38.79%)81(100)1(30nrFV第五章无风险证券的投资价值补充1：假定有一种债券，年息票率为10%，到期收益率为8%，如果债券的到期收益率不变，则一年以后债券的价格会如何变化？为什么？解：更低。随着时间的推移，债券的价格现在虽然高于面值，但将会向面值靠近。第五章无风险证券的投资价值补充2：假定有一种债券年息票率为8%，其售价为953.10元，三年到期，每年付息，计算其到期收益率。解：n=3,FV=1000,PV=953.10,PMT=80,则有：YTM=9.88%第五章无风险证券的投资价值补充3：某公司的债券，票面额为1000元，售价为960元，五年到期，年息票率为7%，每年付息一次。试计算其当前收益率和到期收益率。解：当前收益率=息票/价格=70/960=0.073=7.3%到期收益率：n=5,FV=1000,PV=960,PMT=70,则有：YTM=8%第五章无风险证券的投资价值补充4：一种债券的当前收益率为9%，到期收益率为10%，（1）问此债券的售价是高于还是低于票面额，并说明理由。（2）债券的息票率是高于还是低于9%？解：（1）如果到期收益率大于当前收益率，债券必须具有到期时价格增值的前景。因此，债券必须以低于面值的价格发行。（2）息票利率一定低于9%。如果息票利率除以价格等于9%，则价格低于面值，而价格除以面值就会小于9%。第五章无风险证券的投资价值补充5：六个月期国库券的即期利率（年利率）为4%，一年期国库券的即期利率为5%，问六个月后隐含的六个月远期利率是多少？解：利率是年利，但是支付方式是半年一次。因此，一年期债券每期的即期利率为2.5%，而6个月债券则是2%。半年的远期利率为：1+f=1.025*1.025/1.02=1.03这意味着远期利率是3%/半年，或者6%/年。第五章无风险证券的投资价值补充6：当前一年期零息票债券的到期收益率为7%，二年期零息票债券的到期收益率为8%。财政部计划发行两年期债券，息票率为9%，每年付息。债券面值为100元。（1）该债券的售价是多少？（2）该债券的到期收益率是多少？解：（1）P=9/1.07+109/(1.08*1.08)=101.86（2）解方程；9/(1+r)+109/[(1+r)(1+r)]=101.86,则有r=7.958%第五章无风险证券的投资价值补充7：假定一年期零息票债券面值100元，现价94.34元，而两年期零息票债券现价84.99元。你正考虑购买两年期每年付息的债券，面值为100元，年息票率为12%。（1）两年期零息票债券的到期收益率是多少？两年期有息债券呢？（2）第二年的远期利率是多少？第五章无风险证券的投资价值解：（1）94.34=100/(1+r1)，r1=0.06，即一年期债券的到期收益率为6%；84.99=100/[(1+r2)(1+r2)]，r2=0.08472，即二年期债券的到期收益率为8.472%付息债券的价格为12/1.06+112/(1.08472*1.08472)=106.51由n=2,FV=100,PV=106.51,PMT=12,则有：TM=8.333%（2）f2=[(1+s2)(1+s2)/(1+s1)]-1=(1.08472*1.08472/1.06)-1=0.11=11%第六章投资风险与投资组合1．假定某资产组合中包含A、B、C三种股票，股份数分别为150、200、50，每股初始市场价分别为20元、15元和30元，若每股期末的期望值分别为30元、25元和40元，计算该资产组合的期望收益率。第六章投资风险与投资组合解：总投资：7500元权重：XA=0.4XB=0.4XC=0.2单只股票预期收益率：A=50%，B=66.7%，C=33.3%投资组合期望收益率：p=53.34%第六章投资风险与投资组合2．假定A证券从第1年至第3年的收益率分别为20%、25%和15%，而B证券从第1年至第3年的收益率分别为15%、25%和20%，计算两种证券投资收益的协方差。第六章投资风险与投资组合解:00125.0)]2.02.0)(2.015.0()2.025.0)(2.025.0()2.015.0)(2.02.0[(21)()(131%2031BBiiAAiABBArrrrrr第六章投资风险与投资组合3.假设股票指数收益率的方差为0.6，试计算下面三种资产组合的方差。股票权重方差ABC0.350.40.250.60.70.80.50.60.8第六章投资风险与投资组合解:69.08.025.07.04.06.035.0332211xxxp284.06.06.05.022212121I306.06.07.06.022222222I416.06.08.08.022232323I11.0416.025.0306.04.0284.035.02222323222221212xxxp3957.011.06.069.022222pIpp第六章投资风险与投资组合补充1：考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或20000美元，概率相等，均为0.5。可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。（1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？（2）假定投资者可以购买（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？（3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？（4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？第六章投资风险与投资组合解：（1）预期现金流为0.5×70000+0.5×200000=135000美元。风险溢价为8%，无风险利率为6%，要求的回报率为14%。因此，资产组合的现值为：135000/1.14=118421美元第六章投资风险与投资组合（2）如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，而预期的收益率E(r)推导如下：118421美元×[1+E(r)]=135000美元因此E(r)=14%。资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。第六章投资风险与投资组合（3）如果国库券的风险溢价现值为12%，要求的回报率为6%+12%=18%。该资产组合的现值就为135000美元/1.18=114407美元。（4）对于一给定的现金流，要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。第六章投资风险与投资组合补充2：你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？解：预期收益率=0.3×8%+0.7×18%=15%/年。标准差=0.7×28%=19.6%/年第六章投资风险与投资组合补充3：你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16%的预期收益率。问：①y